辽宁省新宾县联考2023学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若，则的长为( )A4B5C6D72如图，在O中，AB为直径，CD为弦，CAB50，则ADC( )A25B30C40D503如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F若，DE4.2，则DF的长是（）AB6C6.3D

2、10.54如图，ABC 中，点 D 为边 BC 的点，点 E、F 分别是边 AB、AC 上两点，且 EFBC，若 AE：EBm，BD：DCn，则（ ）A若 m1，n1，则 2SAEFSABDB若 m1，n1，则 2SAEFSABDC若 m1，n1，则 2SAEFSABDD若 m1，n1，则 2SAEFSABD5如图，在RtABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ）A2B3C4D26从，0，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）ABCD7如图，O是直角ABC的内切圆，点D，E，F为切点，点P是上任意一点（不与点E，D

3、重合），则EPD（）A30B45C60D758已知，是方程的两个实数根，则的值是( )A2023B2021C2020D20199如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），抛物线y=ax2（a0）经过ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）A或B或C或D10如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B，若P=40，则B的度数为 （ ）A20B25C40D50二、填空题(每小题3分,共24分)11的半径为4，圆心到直线的距离为2，则直线与的位置关系是_.12小芳参加图书馆标志设计大赛，他在边长为2的正方形ABCD内作等边BCE，并与正方形的对角线交于F、G

4、点，制成了图中阴影部分的标志，则这个标志AFEGD的面积是_13二次函数的图象如图所示，对称轴为若关于的方程（为实数）在范围内有实数解，则的取值范围是_14如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50，B=30，则ADC的度数为_15如图，PA、PB是O的两条切线，点A、B为切点，点C在O上，且ACB55，则APB=_16如图，、是上四个点，连接、，过作交圆周于点，连接，若，则的度数为_17如果A地到B地的路程为80千米，那么汽车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为_.18某班主任将其班上学生上学方式（乘公汽、骑自行车、坐小轿车、步行共4种）的调查结果绘制成

5、下图所示的不完整的统计图，已知乘坐公汽上学的有12人，骑自行车上学的有24人，乘家长小轿车上学的有4人，则步行上学的学生人数在扇形统计图对应的扇形所占的圆心角的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在东西方向的海岸线l上有长为300米的码头AB，在码头的最西端A处测得轮船M在它的北偏东45方向上；同一时刻，在A点正东方向距离100米的C处测得轮船M在北偏东22方向上（1）求轮船M到海岸线l的距离；（结果精确到0.01米） （2）如果轮船M沿着南偏东30的方向航行，那么该轮船能否行至码头AB靠岸？请说明理由（参考数据：sin220.375，cos220.927，tan220.404，

6、1.1）20（6分）阅读下面内容，并按要求解决问题： 问题：“在平面内，已知分别有个点，个点，个点，5 个点，n 个点，其中任意三 个点都不在同一条直线上.经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？ ” 探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们设计了如下表格进行探究：（为了方便研 究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）请解答下列问题： （1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有个点时，直线条数为 ； （2）若某同学按照本题中的方法，共画了条直线，求该平面内有多少个已知点.21（6分）如图，学校教学楼上悬挂一块长为的标语牌，即数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点

7、到地面的距离测角仪支架高，小明在处测得标语牌底部点的仰角为，小红在处测得标语牌顶部点的仰角为，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点到地面的距离的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点，在同一平面内）（参考数据：，22（8分）已知关于x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求m的值.23（8分）如图，已知ABC与ABC关于点O成中心对称，点A的对称点为点A，请你用尺规作图的方法，找出对称中心O，并作出ABC（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）24（8分）如图，分别以ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角DAC和等腰直角EBC，连接DE.（1）求证：DACEBC；（2）求ABC与DE

8、C的面积比25（10分）东坡商贸公司购进某种水果成本为20元/，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价（元/）与时间（天）之间的函数关系式，为整数，且其日销售量()与时间（天）的关系如下表：时间（天）1361020日销售量（）11811410810080（1）已知与之间的变化符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量；（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？26（10分）将一元二次方程化为一般形式，并求出根的判别式的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】利用相似三角形的性质，列出比例式即可解决问题.【详解】解：ABCDEF，EF=6.故选C.【点睛】本题

9、考查相似三角形的性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，属于中考基础题2、C【分析】先推出ABC=40，根据同弧所对的圆周角相等，可得ABC=ADC=40，即可得出答案【详解】解：AB为直径，ACB=90，CAB50，ABC=40，ABC=ADC=40，故选：C【点睛】本题考查了直径所对的圆周角是90，同弧所对的圆周角相等，推出ABC=90是解题关键3、D【分析】根据平行线分线段成比例定理得出，再把已知条件代入求解即可【详解】解：l1l2l3，DE4.2，即，解得：EF6.3，DFDE+EF10.1故选：D【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题关

10、键4、D【分析】根据相似三角形的判定与性质，得出，从而建立等式关系，得出，然后再逐一分析四个选项，即可得出正确答案 .【详解】解：EFBC，若AE：EBm，BD：DC=n，AEFABC，当m=1，n=1，即当E为AB中点，D为BC中点时，A.当m1，n1时，SAEF与SABD同时增大，则或，即2或2，故A错误；B.当m1，n 1，SAEF增大而SABD减小，则，即2，故B错误；C.m1，n1，SAEF与SABD同时减小，则或，即2或2，故C错误； D.m1，n1，SAEF减小而SABD增大，则，即2，故D正确 .故选D .【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质， 熟练掌握相似三角形的性质

11、是解答本题的关键 .5、C【解析】分析：根据直角三角形的性质得出AE=CE=1，进而得出DE=3，利用勾股定理解答即可详解：在RtABC中，ACB=90，CE为AB边上的中线，CE=1，AE=CE=1，AD=2，DE=3，CD为AB边上的高，在RtCDE中，CD=，故选C点睛：此题考查直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出AE=CE=16、C【解析】在 这5个数中只有0、3.14和6为有理数，从这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是故选C7、B【分析】连接OE，OD，由切线的性质易证四边形OECD是矩形，则可得到EOD的度数，由圆周角定理进而可求出EPD的度数【详解】解：连接O

12、E，OD，O是直角ABC的内切圆，点D，E，F为切点，OEBC，ODAC，COECODC90，四边形OECD是矩形，EOD90，EPDEOD45，故选：B【点睛】此题主要考查了圆周角定理以及切线的性质等知识，得出EOD90是解题关键8、A【分析】根据题意可知b=3-b2，a+b=-1，ab=-3，所求式子化为a2-b+2019=a2-3+b2+2019=（a+b）2-2ab+2016即可求解.【详解】，是方程的两个实数根，；故选A【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系；根据根与系数的关系将所求式子进行化简代入是解题的关键9、B【解析】试题解析：如图所示：分两种情况进行讨论：当时，抛物线经

13、过点时，抛物线的开口最小，取得最大值抛物线经过ABC区域（包括边界），的取值范围是： 当时，抛物线经过点时，抛物线的开口最小，取得最小值抛物线经过ABC区域（包括边界），的取值范围是： 故选B.点睛：二次函数 二次项系数决定了抛物线开口的方向和开口的大小，开口向上，开口向下.的绝对值越大，开口越小.10、B【解析】连接OA，由切线的性质可得OAP=90，继而根据直角三角形两锐角互余可得AOP=50，再根据圆周角定理即可求得答案.【详解】连接OA，如图：PA是O的切线，切点为A，OAAP，OAP=90，P=40，AOP=90-40=50，B=AOB=25，故选B.【点睛】本题考查了切线的性质，圆

14、周角定理，正确添加辅助线，熟练掌握切线的性质定理是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、相交【分析】由圆的半径为4，圆心O到直线l的距离为2，利用直线和圆的位置关系，圆的半径大于直线到圆距离，则直线l与O的位置关系是相交【详解】解：O的半径为4，圆心O到直线L的距离为2，42，即：dr，直线L与O的位置关系是相交故答案为：相交.【点睛】本题考查知道知识点是圆与直线的位置关系，若dr，则直线与圆相交；若dr，则直线与圆相离；若d=r，则直线与圆相切.12、6-3【解析】首先过点G作GNCD于N，过点F作FMAB于M，由在边长为2的正方形ABCD内作等边BCE，即可求得BEC与正方形

15、ABCD的面积，由直角三角形的性质，即可求得GN的长，即可求得CDG的面积，同理即可求得ABF的面积，又由S阴影=S正方形ABCD-SABF-SBCE-SCDG，即可求得阴影图形的面积【详解】解：过点G作GNCD于N，过点F作FMAB于M，在边长为2的正方形ABCD内作等边BCE，ABBCCDADBEEC2，ECB60，ODC45，SBEC2，S正方形AB24，设GNx，NDGNGD45，NCG30，DNNGx，CNNGx，x+x2，解得：x1，SCGDCDGN2（1）1，同理：SABF1，S阴影S正方形ABCDSABFSBCESCDG4（1）（1）63故答案为：63【点睛】此题考查了正方形，

16、等边三角形，以及直角三角形的性质等知识此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用13、【分析】先求出函数解析式，求出函数值取值范围，把t的取值范围转化为函数值的取值范围.【详解】由已知可得，对称轴所以b=-2所以 当x=1时，y=-1即顶点坐标是（1，-1）当x=-1时，y=3当x=4时，y=8由得因为当时，所以在范围内有实数解，则的取值范围是故答案为：【点睛】考核知识点：二次函数和一元二次方程.数形结合分析问题，注意函数的最低点和最高点.14、110【解析】试题分析：A=50，BOC=2A=100，B=30，BOC=B+BDC，BDC=BOCB=10030=70，

17、ADC=180BDC=110，故答案为110考点：圆周角定理15、70【分析】连接OA、OB，根据圆周角定理求得AOB，由切线的性质求出OAP=OBP=90，再由四边形的内角和等于360，即可得出答案【详解】解：连接OA、OB，ACB55，AOB=110PA、PB是O的两条切线，点A、B为切点，OAP=OBP=90APB+OAP+AOB+OBP=360APB=180-(OAP+AOB+OBP)=70故答案为：70【点睛】本题考查了切线的性质、四边形的内角和定理以及圆周角定理，利用切线性质和圆周角定理求出角的度数是解题的关键16、【分析】由，利用圆的内接四边形求 进而求解，利用垂径定理与等腰三角

18、形的三线合一可得答案【详解】解： 四边形是的内接四边形， 故答案为：【点睛】本题考查的是垂径定理，同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半，圆的内接四边形的性质，等腰三角形的三线合一，掌握以上知识是解题的关键17、【分析】根据速度=路程时间，即可得出y与x的函数关系式【详解】解：速度=路程时间，故答案为：【点睛】本题考查了根据行程问题得到反比例函数关系式，熟练掌握常见问题的数量关系是解答本题的关键18、90【分析】先根据骑自行车上学的学生有12人占25%，求出总人数，再根据步行上学的学生人数所对应的圆心角的度数为所占的比例乘以360度，即可求出答案【详解】解：根据题意得：总人数是

19、：1225%48人，所以乘车部分所对应的圆心角的度数为36090；故答案为：90【点睛】此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键三、解答题(共66分)19、（1）167.79；（2）能.理由见解析.【分析】（1）过点M作MDAC交AC的延长线于D，设DM=x由三角函数表示出CD和AD的长，然后列出方程，解方程即可；（2）作DMF=30，交l于点F利用解直角三角形求出DF的长度，然后得到AF的长度，与AB进行比较，即可得到答案.【详解】解：（1）过点M作MDAC交AC的延长线于D，设DM=x在RtCDM中，CD = DMtanCMD= xtan22

20、，又在RtADM中，MAC=45，AD=DM=x，AD=AC+CD=100+ xtan22，100+ xtan22=x （米）答：轮船M到海岸线l的距离约为167.79米 （2）作DMF=30，交l于点F在RtDMF中，有：DF= DMtanFMD= DMtan30=DM96.87米AF=AC+CD+DF=DM+DF167.79+96.87=264.662该轮船能行至码头靠岸【点睛】本题考查了方向角问题注意准确构造直角三角形是解此题的关键20、（1）；（2）8.【分析】（1）根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊

21、到一般，总结出公式：；（2）将28代入公式求n即可.【详解】解：（1）当平面内有2个点时，可以画条直线；当平面内有3个点时，可以画条直线；当平面内有4个点时，可以画条直线；当平面内有n（n2）个点时，可以画条直线；设该平面内有 个已知点.由题意，得解得（舍）答：该平面内有个已知点【点睛】此题是探求规律题并考查解一元二次方程，读懂题意，找出规律是解题的关键，解题时候能够进行知识的迁移是一种重要的解题能力21、能，点到地面的距离的长约为【分析】延长交于，根据等腰直角三角形的性质得到，根据正切的定义求出，结合图形计算即可【详解】能，理由如下：延长交于，则，设，则，在中，则，解得，则，答：点到地面的距

22、离的长约为【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键22、m1=,m2=.【解析】根据一元二次方程有两个相等实数根得=0,再表示出含m的一元二次方程,解方程即可.【详解】解：原方程有两个相等的实数根，即=0,=44（）=0,整理得：,求根公式法解得：m=,m1=,m2=.【点睛】本题考查了含参一元二次方程的求解,属于简单题,熟悉求根公式和根的判别式是解题关键.23、见解析【分析】连接AA，作AA的垂直平分线得到它的中点O，则点O为对称中心，延长BO到B，使OB=OB，延长CO到C，使OC=OC，则ABC满足条件【详解】如图，点O和ABC为所作【点睛】本题考查了根据旋转变化作图的知识，根据作线段的垂直平分线找到对称中心是解决问题的关键24、（1）见解析；（2）【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质证明DACEBC；（2）依据DACEBC所得条件，证明ABC与DEC相似，通过面积比等于相似比的平方得到结果.