2023学年云南省腾冲市第八中学九年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）ABCD2如图，在ABC中，A75，AB6，AC8，将ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）ABCD3如图，已知一次函数 y=kx-2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数的图象交于点 C，且 AB=AC，则 k 的值为( )A1B2C3D44生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间的函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（ ）A1月

3、、2月、3月B2月、3月、4月C1月、2月、12月D1月、11月、12月5如图，的半径为5，的内接于，若，则的值为（ ）ABCD6的相反数是（ ）AB2CD7如图，已知一组平行线abc，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB1.5，BC2，DE1.8，则EF（ ）A4.4B4C3.4D2.48有人预测2020年东京奥运会上中国女排夺冠的概率是80%，对这个说法正确的理解应该是（ ）.A中国女排一定会夺冠B中国女排一定不会夺冠C中国女排夺冠的可能性比较大D中国女排夺冠的可能性比较小9九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之

4、，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2寸（ED2寸），锯道长8寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是（）A5寸B8寸C10寸D12寸10如图，中，则的值为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式是_12已知，是方程x23x40的两个实数根，则2+3的值为_13在单词（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“”的概率为_14已知，且，则的值为_15如图，抛物线y=x22x+3与x轴交于点A、B，把

5、抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 16在一个不透明的袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，在袋子中再放入个白球后，从袋子中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，则_.17函数y=中的自变量的取值范围是_.18某型号的冰箱连续两次降价，每台售价由原来的2370元降到了1160元，若设平均每次降价的百分率为，则可列出的方程是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图方格纸中每个小正方形的边长都

6、是单位1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)将ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1；(2)写出A1，C1的坐标；(3)将A1B1C1绕B1逆时针旋转90，画出旋转后的A2B1C2，求线段B1C1在旋转过程中扫过的面积(结果保留).20（6分）把函数C1：yax22ax3a（a0）的图象绕点P（m，0）旋转180，得到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为（t，0）（1）填空：t的值为 （用含m的代数式表示）（2）若a1，当xt时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且y1y21，求C2的解析

7、式；（3）当m0时，C2的图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）与y轴相交于点D把线段AD原点O逆时针旋转90，得到它的对应线段AD，若线AD与C2的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围21（6分）已知双曲线经过点B（2，1）（1）求双曲线的解析式；（2）若点与点都在双曲线上，且，直接写出、的大小关系22（8分）如图，某足球运动员站在点O处练习射门将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系yat2+5t+c，己知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m（1）a ，c ；（2）当足球飞行的时间为多

8、少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（3）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？23（8分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长24（8分）如图，在正方形中，点在正方形边上沿运动（含端点），连接，以为边，在线段右侧作正方形，连接、. 小颖根据学习函数的经验，在点运动过程中，对线段、的长度之间的关系进行了探究.下面是小颖的探究过程，请补充完整：（1）对于

9、点在、边上的不同位置，画图、测量，得到了线段、的长度的几组值，如下表：位置位置位置位置位置位置位置在、和的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数.（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象：（3）结合函数图像，解决问题：当为等腰三角形时，的长约为 25（10分）计算：（1）（2）解方程：26（10分）如图，平面直角坐标中，把矩形OABC沿对角线OB所在的直线折叠，点A落在点D处，OD与BC交于点EOA、OC的长是关于x的一元二次方程x29x+180的两个根（OAOC）（1）求A、C的坐标（2）直接写出点E的坐标，并求出过点A、E的直线函数

10、关系式（3）点F是x轴上一点，在坐标平面内是否存在点P，使以点O、B、P、F为顶点的四边形为菱形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况，小灯泡发光的概率为故选：A【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比2、D【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可【详解】A、根据平行线截得的

11、三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误D、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键3、B【分析】如图所示，作CDx轴于点D，根据AB=AC，证明BAOCAD（AAS），根据一次函数解析式表达出BO=CD=2，OA=AD=，从而表达出点C的坐标，代入反比例函数解析式即可解答【详解】解：如图所示，作CDx轴于点D，CDA=BOA=90，BA

12、O=CAD，AB=AC，BAOCAD（AAS），BO=CD，对于一次函数 y=kx-2，当x=0时，y=-2，当y=0时，x=，BO=CD=2，OA=AD=，OD=点C（，2），点C在反比例函数的图象上，解得k=2，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，难度适中表达出C点的坐标是解题的关键4、C【分析】根据解析式，求出函数值y等于2时对应的月份，依据开口方向以及增减性，再求出y小于2时的月份即可解答【详解】解：当y=2时，n=2或者n=1又抛物线的图象开口向下，1月时，y2；2月和1月时，y=2该企业一年中应停产的月份是

13、1月、2月、1月故选：C【点睛】本题考查二次函数的应用能将二次函数由一般式化为顶点式并理解二次函数的性质是解决此题的关键5、C【分析】连接OA、OB，作OHAB，利用垂径定理和勾股定理求出OH的长，再根据圆周角定理求出ACB=AOH，即可利用等角的余弦值相等求得结果.【详解】如图，连接OA、OB，作OHAB，AB=8，OHAB，AH=AB=4，AOB=2AOH,OA=5，OH=,AOB=2ACB,ACB=AOH,=cosAOH=,故选：C.【点睛】此题考查圆的性质，垂径定理，勾股定理，三角函数，圆周角定理，利用圆周角定理求得ACB=AOH，由此利用等角的函数值相等解决问题.6、B【分析】根据相

14、反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2的相反数是2，故选B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .7、D【分析】直接利用平行线分线段成比例定理对各选项进行判断即可【详解】解：abc，,AB1.5，BC2，DE1.8, , EF=2.4故选：D【点睛】本题考查了平行线分线段成比例,掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是关键8、C【分析】概率越接近1，事件发生的可能性越大，概率越接近0，则事件发生的可能性越小，根据概率的意义即可得出答案.【详解】中国女排夺冠的概率是80%，中国女排夺冠的可能性比较大故选C.【点睛】本题考查随机事件发生的可能性，解题的关键是

15、掌握概率的意义.9、C【分析】设O的半径为r,在RtAEO中,AE=4,OE=r-2,OA=r,则有r2=42+（r-2）2,解方程即可【详解】设O的半径为r,在RtAEO中,AE4,OEr2,OAr,则有r242+（r2）2,解得r5,O的直径为10寸,故选C【点睛】本题主要考查垂径定理、勾股定理等知识,解决本题的关键是学会利用利用勾股定理构造方程进行求解.10、D【解析】根据相似三角形的判定和性质，即可得到答案.【详解】解：，；故选：D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形的判定和性质.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先得出抛物线的顶点坐标为

16、(0,0)，再利用点的平移规律得到点(0,0)平移后对应的点的坐标为(2,1)，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【详解】解：抛物线的顶点坐标为(0,0)，再利用点的平移规律得到点(0,0)平移后对应的点的坐标为(2,1)，所以平移后的抛物线解析式为：故答案为：【点睛】本题考查的知识点是二次函数图象与几何变化，熟记点的平移规律是解此题的关键12、1【分析】根据根与系数的关系得到得+=3，再把原式变形得到a（+）-3，然后利用整体代入的方法计算即可【详解】解：，是方程x23x41的两个实数根，+=3，=-4，2+3=（+）-3=3-3=1故答案为1【点睛】本题主要考查了根与系数的关系，解题的

17、关键是利用整体法代值计算，此题难度一般13、【分析】由题意可知总共有11个字母，求出字母的个数，利用概率公式进行求解即可【详解】解：共有个字母，其中有个，所以选中字母“”的概率为.故答案为：.【点睛】本题考查概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.14、1【解析】分析：直接利用已知比例式假设出a，b，c的值，进而利用a+b-2c=6，得出答案详解：，设a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1故答案为1点睛：此题主要考查了比例的性质，正确表示出各数是解题关键15、1【分析

18、】将x轴下方的阴影部分沿对称轴分成两部分补到x轴上方，即可将不规则图形转换为规则的长方形，则可求出【详解】抛物线与轴交于点、，当时，则，解得或，则，的坐标分别为(-3，0)，(1，0)，的长度为4，从，两个部分顶点分别向下作垂线交轴于、两点根据中心对称的性质，轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到与，如图所示，阴影部分转化为矩形，根据对称性，可得，则，利用配方法可得，则顶点坐标为 (-1，4)，即阴影部分的高为4，故答案为：1【点睛】本题考查了中心对称的性质、配方法求抛物线的顶点坐标及求抛物线与x轴交点坐标，解题关键是将不规则图形通过对称转换为规则图形，求阴影面积经常要使用转化的数学思想16

19、、1【分析】根据用频率估计概率即可求出摸到白球的概率，然后利用概率公式列出方程即可求出x的值【详解】解：经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右摸到白球的概率为0.95解得：1经检验：1是原方程的解故答案为：1【点睛】此题考查的是用频率估计概率和根据概率求数量问题，掌握概率公式是解决此题的关键17、x1【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【详解】根据题意得，x-10，解得：x1故答案为x118、【分析】先列出第一次降价后售价的代数式，再根据第一次的售价列出第二次降价后售价的代数式，然后根据已知条件即可列出方程【详解】依题意得：第一次降价后售价为：2370（1-x），则第二次降价后的

20、售价为：2370（1-x）（1-x）=2370（1-x）2，故故答案为【点睛】此题考查一元二次方程的运用，解题关键在于要注意题意指明的是降价，应该是1-x而不是1+x三、解答题(共66分)19、（1）图形见解析（2）A1（5，7）； C1（9，4），（3）见解析，【解析】（1）正确画出平移后的图形，如图所示；（2）A1（5，7）； C1（9，4），（3）正确画出旋转后的图形，如图所示，根据线段B1C1旋转过程中扫过的面积为扇形，扇形半径为5，圆心角为90，则计算扇形面积：20、（1）2m1；（2）C2：yx24x；（3）0a或a1或a【分析】（1）C1：yax22ax3aa（x1）24a，顶点

21、（1，4a）围绕点P（m，0）旋转180的对称点为（2m1，4a），即可求解；（2）分t1、1t、t三种情况，分别求解,（3）分a0、a0两种情况，分别求解【详解】解：（1）C1：yax22ax3aa（x1）24a，顶点（1，4a）围绕点P（m，0）旋转180的对称点为（2m1，4a），C2：ya（x2m+1）2+4a，函数的对称轴为：x2m1，t2m1，故答案为：2m1；（2）a1时，C1：y（x1）2+4，当t1时，x时，有最小值y2，xt时，有最大值y1（t1）2+4，则y1y2（t1）2+41，无解；1t时，x1时，有最大值y14，x时，有最小值y2（t1）2+4，y1y21（舍去）；

22、当t时，x1时，有最大值y14，xt时，有最小值y2（t1）2+4，y1y2（t1）21，解得：t0或2（舍去0），故C2：y（x2）24x24x；（3）m0，C2：ya（x+1）2+4a，点A、B、D、A、D的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（0，3a）、（0，1）、（3a，0），当a0时，a越大，则OD越大，则点D越靠左，当C2过点A时，ya（0+1）2+4a1，解得：a，当C2过点D时，同理可得：a1，故：0a或a1；当a0时，当C2过点D时，3a1，解得：a，故：a；综上，故：0a或a1或a【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、图形的旋转等，其中（2）（3），要注意分

23、类求解，避免遗漏21、（1）；（2）【分析】（1）把点B的坐标代入可求得函数的解析式；（2）根据反比例函数，可知函数图象在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小，进而得到，的大小关系【详解】解：（1）将，代入，得，则双曲线的解析式为（2）反比例函数，函数图象在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小，又故答案为：【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式、反比例函数的增减性，利用函数的性质比较函数值的大小，解题的关键是明确题意，掌握待定系数法求函数解析式、能利用反比例函数的性质解答22、（1），；（2）当足球飞行的时间s时，足球离地面最高，最大高度是4.5m；（3）能【分析】（

24、1）由题意得：函数yat2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），代入函数的表达式即可求出a，c的值；（2）利用配方法即可求出足球飞行的时间以及足球离地面的最大高度；（3）把x28代入x10t得t2.8，把t2.8代入解析式求出y的值和2.44m比较大小即可得到结论【详解】（1）由题意得：函数yat2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），解得：，抛物线的解析式为：yt2+5t+，故答案为：，；（2）yt2+5t+，y（t）2+，当t时，y最大4.5，当足球飞行的时间s时，足球离地面最高，最大高度是4.5m；（3）把x28代入x10t得t2.8，当t2.8时，y2.

25、82+52.8+2.252.44，他能将球直接射入球门【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数的应用，正确求得解析式是解题的关键23、详见解析.【分析】连接MA并延长，连接NC并延长，两延长线相交于一点O，点O是路灯所在的点，再连接OE，并延长OE交地面于点G，FG即为所求.【详解】如图所示，FG即为所求.【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影；中心投影的光线特点是从一点出发的投射线24、（1）；（2）画图见解析；（3）或或【分析】（1）根据表格的数据，结合自变量与函数的定义，即可得到答案；（2）根据列表、描点、连线，即可得到函数图像；（3）可分为AE=DF，DF=DG，AE=DG，结合图像，即可得到答案.【详解】解：（1）根据表格可知，从0开始，而且不断增大，则DG是自变量；和随着DG的变化而变化，则AE和DF都是DG的函数；故答案为：，.（2）函数图像，如图所示：（3）为等腰三角形，则可分为：AE=DF或DF=DG或AE=DG，三种情况；根据表格和函数图像可知，当AE=DG=时，为等腰三角形；当AE=时