江苏省扬州市江都实验中学2023学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若n+1n+1，则整数n为（）A2B3C4D52已知关于的方程，若，则该方程一定有一个根为（ ）A-1B0C1D1或-13如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结若，则的长为（ ）A5BCD4下列图案中，是中心对称图形的是( )ABC D5如图，重庆欢乐谷的摩天轮是西南地区最高的摩天轮，号称“重庆之限”摩天轮是一个圆形，直径AB垂直水平地面于点C，最低点B离地面的距离BC为1.6米某天，妈妈带着洋洋来坐摩天轮，当她站在点D仰着头看见摩天轮的圆心时，仰角为37，为了选择更佳角度为洋洋拍照，妈妈后退了49米到达点D，当洋洋坐的桥厢F与圆心O在同一水平线

3、时，他俯头看见妈妈的眼睛，此时俯角为42，已知妈妈的眼睛到地面的距离为1.6米，妈妈两次所处的位置与摩天轮在同一平面上，则该摩天轮最高点A离地面的距离AC约是（ ）（参考数据：sin370.60，tan370.75，sin420.67，tan420.90）A118.8米B127.6米C134.4米D140.2米6将二次函数化为的形式，结果为( )A BCD7以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD8己知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A1B1或2C1D09下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )ABCD10投掷两枚质地均匀的骰子

4、，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察两枚骰子向上一面的点数情况则下列事件为随机事件的是（ ）A点数之和等于1B点数之和等于9C点数之和大于1D点数之和大于12二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，的半径为，的面积为，点为弦上一动点，当长为整数时，点有_个12如图，AB是O的直径，CD是O的弦，BAD60，则ACD_13已知正方形的边长为1，为射线上的动点（不与点重合），点关于直线的对称点为，连接，当是等腰三角形时，的值为_14已知，则的值为_15二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(-1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2+bx=0的根是_16抛物线y=ax2-4ax

5、+4(a0)与y轴交于点A过点B(0,3)作y轴的垂线l，若抛物线y=ax2-4ax+4(a0)与直线l有两个交点，设其中靠近y轴的交点的横坐标为m，且m或a0,且a越大开口越小，开口向下时，a0,且a越大，开口越大，从而确定a的范围.【详解】解：如图，观察图形抛物线y=ax2-4ax+4的对称轴为直线 ,设抛物线与直线l交点（靠近y轴）为(m,3)，m1，-1m0时，若抛物线经过点（1，3）时，开口最大，此时a值最小，将点（1，3）代入y=ax2-4ax+4，得，3=a-4a+4解得a= ,a;当a0时，若抛物线经过点（-1，3）时，开口最大，此时a值最大，将点（-1，3）代入y=ax2-4

6、ax+4，得，3=a+4a+4解得a= ,a或a或a.【点睛】本题考查抛物线的性质，首先明确a值与开口的大小关系，观察图形，即数形结合的思想是解答此题的关键.17、【分析】先计算时钟钟面上每两个数字之间的度数，从上午时到上午时共旋转4个格，即可求得答案.【详解】钟面上每两个数字间的度数为，从上午时到上午时共旋转4个格，故答案为：120.【点睛】此题考查钟面的度数计算，确定钟面上每两个数字事件的度数是解题的关键.18、【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数求解即可【详解】解：由题意得：x-10，x-10，解得：x1，x1故答案为x1且x1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本

7、题的关键是掌握被开方数为非负数、分母不为零三、解答题(共66分)19、（1）90；（2）DEBC，见解析【分析】（1）根据旋转的性质即可求得旋转角的度数；（2）先利求得DCE=BCF=90，CD=CE，可得CDE为等腰直角三角形，即CDE=45，再根据角平分线定义得到BCD=45，则CDE=BCD，然后根据平行线的判定定理即可说明【详解】解：（1）解：将CDB绕点C顺时针旋转到CEF的位置，点F在AC上，BCF=90，即旋转角为90；故答案为90（2），理由如下：将绕点顺时针旋转到的位置，点在上，为等腰直角三角形，平分交于点，.【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及平行线的判定，掌

8、握旋转变换前后图形的特点以及旋转角的定义是解答本题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法，即可得出结论；（2）先方程两边平方转化成整式方程，再求一元二次方程的解，最后必须检验.【详解】（1）x3+x2-2x=0，x（x-1）（x+2）=0 x=0或x-1=0或x+2=0，x1=0，x2=1，x3=-2，故答案为1，-2；（2），（）给方程两边平方得：解得：，（不合题意舍去），是原方程的解；【点睛】主要考查了根据材料提供的方法解高次方程，无理方程，理解和掌握材料提供的方法是解题的关键.21、（1）补全图形见解析. APE=60；（2）补全图形见解析.，证明见解析.【分析】（1）根

9、据题意，按照要求补全图形即可；（2）先补全图形，然后首先证明ABDBEC得出BAD=CBE，之后通过一系列证明得出AQFEQB，最后进一步从而得出即可.【详解】（1）补全图形如下，其中 APE=60，（2）补全图形. 证明：在ABD和BEC中，ABDBEC（SAS）BAD=CBE.APE是ABP的一个外角，APE=BAD+ABP=CBE+ABP=ABC=60.AF是由AD绕点A逆时针旋转120得到，AF=AD，DAF=120.APE=60，APE+DAP=180.AFBE1=2ABDBEC，AD=BE.AF=BE.在AQF和EQB中，AQFEQB（AAS）AQ=QEAE=ACCE，CD=BCB

10、D，且AE=BC，CD=BD.AE=CD.【点睛】本题主要考查了全等三角形的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.22、（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）首先利用矩形和平行四边形平行的性质得出和，然后利用相似三角形对应边成比例，即可得证；（2）利用平行四边形对角线的性质以及勾股定理和相似三角形的性质进行等量转换，即可得解.【详解】（1）证明：是矩形，且，又是平行四边形，且ACDE，（2）四边形为平行四边形，相交点，在直角三角形中，又，【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.23、（1）；（1）图见解析，顶点坐标是；（3）或【分析】（1）利用待定系

11、数法求解即可；（1）先化为，即可得出顶点坐标，并作出图像；（3）根据图象即可得出，或时，y1【详解】（1）函数的图象经过点，9+3-1=1，解得，函数的解析式为；（1）如图，顶点坐标是；（3）当时, 解得： 根据图象知，当或时，,使的的取值范围是或【点睛】考查待定系数法求二次函数的解析式以及函数图象的性质，要根据图象所在的位置关系求相关的变量的取值范围24、（1）,；（2）；（3）存在点或，使关于点的对称恰好有两个顶点落在该抛物线上【分析】（1）分别令y=0，x=0，代入，即可得到答案；（2）由点与点关于直线对称，且点在y轴上，轴，得，易得直线的解析式为：，设点的横坐标为，则，列出关于t的方程

12、，即可求解；（3）根据题意，平行于轴，平行于轴，点在点的右边，点在点的下方，设点的横坐标为，则的横坐标为，点的横坐标为，分三种情况讨论：若、在抛物线上，若、在抛物线上，不可能同时在抛物线上，即可得到答案【详解】（1）令y=0，代入，得，解得：，令x=0，代入 ，得: y=3，,；（2）点与点关于直线对称，且点在y轴上，轴，设直线的解析式为：，把,，代入，得：，直线的解析式为：，设点的横坐标为，则，解得：，（舍去），；（3）根据题意，平行于轴，平行于轴，点在点的右边，点在点的下方，设点的横坐标为，则的横坐标为，点的横坐标为若、在抛物线上，则点O与O关于点P中心对称，即点P 是OO的中点，；若、在

13、抛物线上，则，解得：，同可得：；，不可能同时在抛物线上，综上所述存在点或，使关于点的对称恰好有两个顶点落在该抛物线上【点睛】本题主要考查二次函数，一次函数与几何图形的综合，掌握几何图形的特征与二次函数的性质，是解题的关键25、通信塔CD的高度约为15.9cm【解析】过点A作AECD于E，设CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出关于x的方程，求出方程的解即可【详解】过点A作AECD于E，则四边形ABDE是矩形，设CE=xcm，在RtAEC中，AEC=90，CAE=30，所以AE=xcm，在RtCDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM=cm，在R

14、tABM中，BM=cm，AE=BD，解得：x=+3，CD=CE+ED=+915.9（cm），答：通信塔CD的高度约为15.9cm【点睛】本题考查了解直角三角形，能通过解直角三角形求出AE、BM的长度是解此题的关键26、（1）1；（2）B（，0）；（3）D的坐标是（，1）或（，1）或（，1）【分析】（1）把点A的坐标代入函数解析式，利用方程来求m的值；（2）令y0，则通过解方程来求点B的横坐标；（3）利用三角形的面积公式进行解答【详解】解：（1）把A（1，0）代入y2x2+x+m，得212+1+m0，解得 m1；（2）由（1）知，抛物线的解析式为y2x2+x+1令y0，则2x2+x+10，故x，解得 x1，x21故该抛物线与x轴的交点是（，0）和（1，0）点为A（1，0），另一个交点为B是（，0）；（3）抛物