2023学年百色市重点中学数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，将ABC绕点A顺时针旋转 60得到AED，若线段AB=3，则BE=（）A2B3C4D52关于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是

2、()AmBm且m2Cm2Dm23如图，A，B，C，D是O上的四个点，弦AC，BD交于点P若AC40，则BPC的度数为（ ）A100B80C50D404由不能推出的比例式是（ ）ABCD5一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、2、1随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是( )ABCD6函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）ABCD7如图，是的直径，且，是上一点，将弧沿直线翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点，取，那么由线段、和弧所围成的曲边三角形的面积与下列四个数值最接近的是（ ）A3.2B3.6C3.8D4.28下面四组图形

3、中，必是相似三角形的为（）A两个直角三角形B两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形C有一个角为40的两个等腰三角形D有一个角为100的两个等腰三角形9某正多边形的一个外角的度数为 60，则这个正多边形的边数为( )A6B8C10D1210如图，在边长为的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，相交于点，则()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为_12如图，已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为_13在RtABC中，C90，若sinA，则cosB_14如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖

4、，击中黑色区域的概率是_ 15如图，抛物线y2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF则图中阴影部分图形的面积为_16二次函数yx2+4x+a图象上的最低点的横坐标为_17如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上一点，菱形OABC的边长为5，且tanCOA=，若函数的图象经过顶点B，则k的值为_18如图是一个圆环形黄花梨木摆件的残片，为求其外圆半径，小林在外圆上任取一点A，然后过点A作AB与残片的内圆相切于点D，作CDAB交外圆于点C，测得CD15cm，AB60cm，则这个摆件的

5、外圆半径是_cm三、解答题(共66分)19（10分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？20（6分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次

6、共有多少员工去天水湾风景区旅游？21（6分）如图，在电线杆上的点处引同样长度的拉线，固定电线杆，在离电线杆6米处安置测角仪（其中点、在同一条直线上），在处测得电线杆上点处的仰角为，测角仪的高为米（1）求电线杆上点离地面的距离；（2）若拉线，的长度之和为18米，求固定点和之间的距离22（8分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时接通电源，水温（）与时间（）的关系如图所示：（1）分别写出水温上升和下降阶段与

7、之间的函数关系式；（2）怡萱同学想喝高于50的水，请问她最多需要等待多长时间？23（8分）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子（不写作法，保留作图痕迹）24（8分） “江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高

8、了30%，件乙种礼品价格比第次购进时降低了10元，如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最多可购进多少件甲种礼品?25（10分）已知二次函数yax2+bx+4经过点（2，0）和（2，12）（1）求该二次函数解析式；（2）写出它的图象的开口方向 、顶点坐标 、对称轴 ；（3）画出函数的大致图象26（10分）解方程:（1） ；（2）.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】分析：根据旋转的性质得出BAE=60，AB=AE，得出BAE是等边三角形，进而得出BE=1即可详解：将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，BAE=60，AB=AE，BAE是等边三角形

9、，BE=1故选B点睛：本题考查旋转的性质，关键是根据旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变要注意旋转的三要素：定点-旋转中心；旋转方向；旋转角度2、D【解析】试题分析：根据题意得且=，解得且，设方程的两根为a、b，则=，而，即，m的取值范围为故选D考点：1根的判别式；2一元二次方程的定义3、B【分析】根据同一个圆中，同弧所对的圆周角相等，可知，结合题意求的度数，再根据三角形的一个外角等于其不相邻两个内角和解题即可.【详解】故选B【点睛】本题考查圆的综合，其中涉及圆周角定理、三角形外角性质，是常见考点，熟练掌握相关知识是解题关键.4、C【解析】根据比例的性质依次判断即可

10、.【详解】设x=2a，y=3a，A. 正确，不符合题意；B. ，故该项正确，不符合题意；C. ，故该项不正确，符合题意；D. 正确，不符合题意；【点睛】此题考查比例的基本性质，熟记性质并运用解题是解此题的关键.5、D【解析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出两次抽取的卡片上数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解【详解】画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之和为偶数的结果数为10，所以两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率故选D【点睛】本题考查了列表法与树状图法利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式

11、计算事件A或事件B的概率6、C【分析】根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除【详解】当a0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正确；由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=-0，且a0，则b0，但B中，一次函数a0，b0，排除B故选C7、C【分析】作OEAC交O于F，交AC于E，连接CO，根据折叠的性质得到OEOF，根据直角三角形的性质求出CAB，再得到COB，再分别求出SACO与S扇形BCO即可求解.【详解】作OEAC交O于F，交AC于E，由折叠的性质可知，EFOEOF，OEOA，在RtAOE中

12、，OEOA，CAB30，连接CO，故BOC=60r=2，OE=1,AC=2AE=2=2线段、和弧所围成的曲边三角形的面积为SACO+S扇形BCO=3.8故选C.【点睛】本题考查的是翻折变换的性质、圆周角定理，扇形的面积求解，解题的关键是熟知折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等8、D【分析】根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质和相似三角形的判定方法即可判定.【详解】解：两个直角三角形不一定相似，因为只有一个直角相等，A不一定相似；两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形不一定相似，因为这个对应角不一定是夹角；B不一定相似；有一个角为40的两个等腰三

13、角形不一定相似，因为40的角可能是顶角，也可能是底角，C不一定相似；有一个角为100的两个等腰三角形一定相似，因为100的角只能是顶角，所以两个等腰三角形的顶角和底角分别相等，D一定相似；故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形和直角三角形的性质以及相似三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握相似三角形的判定方法是关键.9、A【分析】根据外角和计算边数即可.【详解】正多边形的外角和是360，故选：A.【点睛】此题考查正多边形的性质，正多边形的外角和，熟记正多边形的特点即可正确解答.10、B【分析】通过添加辅助线构造出后，将问题转化为求的值，再利用勾股定理 、锐角三角函数解即可【详解】解：连接、，如图：

14、由图可知：，小正方形的边长为在中， 故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质、直角三角形的判定、勾股定理以及锐角三角函数此题难度适中，解题的关键准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据弧长公式求解即可【详解】扇形的圆心角为，半径为，则弧长故答案为：【点睛】本题考查了弧长计算，熟记弧长公式是解题的关键12、【分析】根据圆锥的底面半径为3，高为4可得圆锥的母线长，根据圆锥的侧面积S=即可得答案.【详解】圆锥的底面半径为3，高为4，圆锥的母线长为=5，该圆锥的侧面积为：35=15，故答案为：15【点睛】本题考查求圆锥的侧面积，如果圆锥的底面半

15、径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S=；熟练掌握圆锥的侧面积公式是解题关键.13、 【解析】根据一个角的余弦等于它余角的正弦，可得答案【详解】解：由C=90，若sinA=，得cosB=sinA=，故答案为【点睛】本题考查了互余两角的三角函数，利用一个角的余弦等于它余角的正弦是解题关键14、【分析】利用黑色区域的面积除以游戏板的面积即可【详解】解：黑色区域的面积333122314，击中黑色区域的概率故答案是：【点睛】本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是长度比，面积比，体积比等15、1【分析】由S阴影部分图形S四边形BDFEBDOE，即可求解【详解】令y0，则

16、：x1，令x0，则y2，则：OB1，BD2，OB2，S阴影部分图形S四边形BDFEBDOE221故：答案为1【点睛】本题考查的是抛物线性质的综合运用，确定S阴影部分图形S四边形BDFE是本题的关键16、1【解析】直接利用二次函数最值求法得出函数顶点式，进而得出答案【详解】解：二次函数yx1+4x+a（x+1）14+a，二次函数图象上的最低点的横坐标为：1故答案为1【点睛】此题主要考查了二次函数的最值，正确得出二次函数顶点式是解题关键17、1【分析】作BDx轴于点D，如图，根据菱形的性质和平行线的性质可得BAD=COA，于是可得，在RtABD中，由AB=5则可根据勾股定理求出BD和AD的长，进而

17、可得点B的坐标，再把点B坐标代入双曲线的解析式即可求出k【详解】解：作BDx轴于点D，如图，菱形OABC的边长为5，AB=OA=5，ABOC，BAD=COA，在RtABD中，设BD=3x，AD=4x，则根据勾股定理得：AB=5x=5，解得：x=1，BD=3，AD=4，OD=9，点B的坐标是（9，3），的图象经过顶点B，k=39=1故答案为：1【点睛】本题考查了菱形的性质、解直角三角形、勾股定理和待定系数法求函数的解析式等知识，属于常考题型，熟练应用上述知识、正确求出点B的坐标是解题的关键18、37.1【分析】根据垂径定理求得AD30cm，然后根据勾股定理得出方程，解方程即可求得半径【详解】如图

18、，设点O为外圆的圆心，连接OA和OC，CD11cm，AB60cm，CDAB，OCAB，ADAB30cm，设半径为rcm，则OD(r11)cm，根据题意得：r2(r11)2+302，解得：r37.1，这个摆件的外圆半径长为37.1cm，故答案为37.1【点睛】本题考查了垂径定理的应用以及勾股定理的应用，作出辅助线构建直角三角形是解本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）结果见解析；（2）不公平，理由见解析.【解析】判断游戏是否公平，即是看双方取胜的概率是否相同，若相同，则公平，不相同则不公平20、该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.【分析】首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用27 00

19、0元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游即可由对话框，超过25人的人数为（x25）人，每人降低20元，共降低了20（x25）元实际每人收了100020（x25）元，列出方程求解【详解】设该单位这次共有名员工去天水湾风景区旅游，因为，所以员工人数一定超过25人，可得方程，整理，得，解得：，当时，故舍去，当时，符合题意 ，答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.21、（1）米（2）米【分析】（1）过点A作AHCD于点H，可得四边形ABDH为矩形，根据A处测得电线杆上C处得仰角为30，在ACH中求出CH的长度，从而得出CD的长

20、；（2）然后在RtCDE中求出DE的长度，根据等腰三角形的性质，可得出DF=DE，从而得出EF的长【详解】解：（1）过作于，由条件知，为矩形，在中，即，为米（2），在中，、之间的距离为米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形22、（1）与的函数关系式为： ，与的函数关系式每分钟重复出现一次；（2）她最多需要等待分钟；【解析】（1）分情况当，当时，用待定系数法求解；（2）将代入，得，将代入，得，可得结果.【详解】（1）由题意可得，当时，设关于的函数关系式为：，得，即当时，关于的函数关系式为，当时，设，得，即当时，关于的函数关系式为，当时，与的函数关系式为： ，与的函数关系式每分钟重复出现一次；（2）将代入，得，将代入，得，怡萱同学想喝高于50的水，她最多需要等待分钟；【点睛】考核知识点：一次函数和反比例函数的综合运用.根据实际结合图象分析问题是关键.23、见解析【解析】分别作过乙，丙的头的顶端和相应的影子的顶端的直线得到的交点就是点光源所在处，连接点光源和甲的头的顶端并延长交平面于一点，这点到甲的脚端的距离是就是甲的影长解：24、（1）购进一件甲种礼品需要50元，一件乙种礼品需70元；（2）最多可购进20件甲种礼品【分析】（1）设购进一件甲种礼品需x元，则一件乙种礼品