辽宁省丹东市凤城市白旗中学2023学年九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1用配方法解方程x2+4x+10时，原方程应变形为()A(x+

2、2)23B(x2)23C(x+2)25D(x2)252如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（）A120B130C140D1503如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式ya（xk）2+h已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A球不会过网B球会过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定4如图，AB是O的直径，AB4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是O上一个动点，取弦AP

3、的中点D，则线段CD的最大值为（ ）A2BCD5若直线与半径为5的相离，则圆心与直线的距离为（ ）ABCD6若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（ ）ABCD7如图，在正方形中，点是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且，交于点给出下列结论：;C；四边形的面积为正方形面积的；其中正确的是（）ABCD8如图所示，在平面直角坐标系中，已知点，以某点为位似中心，作出的位似图形，则位似中心的坐标为（ ）ABCD9如图，AD是半圆O的直径，AD12，B，C是半圆O上两点若，则图中阴影部分的面积是（ ）A6B12C18D2410如图，PA，PB切O于点A，B，点C是O上一点，且P36，则ACB()A

4、54B72C108D144二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为 12抛物线y2x2+3x7与y轴的交点坐标为_13已知一组数据：4，4，6，6的平均数是5，则这组数据的方差是_.14如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AHBC于点H，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为_.15如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，则菱形ABCD的面积是_.16等腰三角形的底角为15，腰长为20cm，则此三角形的面积为17若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形为矩形

5、，则四边形ABCD的对角线AC、BD之间的关系为_18已知（x、y、z均不为零），则_三、解答题(共66分)19（10分）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？20（6分）根据学习函

6、数的经验，探究函数yx2+ax4|x+b|+4（b0）的图象和性质：（1）下表给出了部分x，y的取值；xL321012345LyL301030103L由上表可知，a ，b ；（2）用你喜欢的方式在坐标系中画出函数yx2+ax4|x+b|+4的图象；（3）结合你所画的函数图象，写出该函数的一条性质；（4）若方程x2+ax4|x+b|+4x+m至少有3个不同的实数解，请直接写出m的取值范围21（6分） “2019大洋湾盐城马拉松”的赛事共有三项：A，“全程马拉松”、B，“半程马拉松”、C“迷你健身跑”，小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）小明被分配到“

7、迷你健身跑”项目组的概率为 ；（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率22（8分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处回合，如图所示，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系.（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？23（8分）A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有

8、数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率24（8分）如图1，的直径，点为线段上一动点，过点作的垂线交于点，连结，.设的长为，的面积为.小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东的探究过程，请帮助小东完成下面的问题.（1）通过对图1的研究、分析与计算，得到了与的几组对应值，如下表：00.511.522.533.5400.71.72.94.85.24.

9、60请求出表中小东漏填的数；（2）如图2，建立平面直角坐标系，描出表中各对应值为坐标的点，画出该函数的大致图象；（3）结合画出的函数图象，当的面积为时，求出的长.25（10分）已知二次函数yx22xm（m为常数）的图像与x轴相交于A、B两点（1）求m的取值范围；（2）若点A、B位于原点的两侧，求m的取值范围26（10分）组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先把常数项移到方程右侧，然后配一次项系数一半的平方即可求解【详解】x2+4x1，x2

10、+4x+43，(x+2)23，故选：A【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，掌握在二次项系数为1的前提下，配一次项系数一半的平方是关键2、C【解析】试题分析：如图，延长AC交EF于点G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故选C考点：垂线的定义；平行线的性质；三角形的外角性质3、C【解析】分析：（1）将点A(0,2)代入求出a的值；分别求出x=9和x=18时的函数值，再分别与2.43、0比较大小可得详解：根据题意,将点A(0,2)代入 得：36a+2.6=2，解得： y与x的关系式为 当x=9时, 球能过球网，当x=18时, 球会出界.故选C

11、.点睛：考查二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，根据题意确定范围.4、D【解析】取OA的中点Q，连接DQ，OD，CQ，根据条件可求得CQ长，再由垂径定理得出ODAP，由直角三角形斜边中线等于斜边一半求得QD长，根据当C,Q,D三点共线时，CD长最大求解.【详解】解：如图，取AO的中点Q,连接CQ，QD，OD，C为的三等分点，的度数为60，AOC=60,OA=OC,AOC为等边三角形，Q为OA的中点，CQOA，OCQ=30,OQ= ,由勾股定理可得，CQ= ,D为AP的中点,ODAP，Q为OA的中点，DQ= ,当D点CQ的延长线上时，即点C,Q,D三点共线时，CD长最

12、大，最大值为 .故选D 【点睛】本题考查利用弧与圆心角的关系及垂径定理求相关线段的长度，并且考查线段最大值问题，利用圆的综合性质是解答此题的关键.5、B【分析】直线与圆相离等价于圆心到直线的距离大于半径，据此解答即可.【详解】解：直线与半径为5的相离，圆心与直线的距离满足：.故选：B.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属于应知应会题型，若圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，当dr时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d0，b0,又反比例函数的图形位于二、四象限，-k0，k0函数y=kx-b的大致图象经过一、二、三象限故选:A【点睛】本题考查的是利用反比例函数和二次函数的图象确定一次

13、函数的系数，然后根据一次函数的性质确定其大致图象，确定一次函数的系数是解决本题的关键7、B【分析】根据全等三角形的判定（ASA）即可得到正确；根据相似三角形的判定可得正确；根据全等三角形的性质可得正确；根据相似三角形的性质和判定、勾股定理，即可得到答案.【详解】解：四边形是正方形，故正确；，点四点共圆，故正确；， ，故正确；，又，是等腰直角三角形，又中，故错误，故选【点睛】本题考查全等三角形的判定（ASA）和性质、相似三角形的性质和判定、勾股定理，解题的关键是掌握全等三角形的判定（ASA）和性质、相似三角形的性质和判定.8、C【分析】直接利用位似图形的性质得出位似中心【详解】如图所示，点P即为

14、位似中点，其坐标为（2，2），故答案为：（2，2）【点睛】此题主要考查了位似变换，正确掌握位似中心的定义是解题关键9、A【分析】根据圆心角与弧的关系得到AOB=BOC=COD=60，根据扇形面积公式计算即可【详解】，AOB=BOC=COD=60.阴影部分面积=.故答案为A.【点睛】本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题关键是利用圆心角与弧的关系得到AOB=BOC=COD=60.10、B【解析】连接AO,BO,P=36，所以AOB=144，所以ACB=72.故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、.【解析】试题分析：连结OC、OD，因为C、D是半圆O的三等分点，所以，BODCOD60，所

15、以，三角形OCD为等边三角形，所以，半圆O的半径为OCCD2，S扇形OBDC，SOBC，S弓形CDS扇形ODCSODC，所以阴影部分的面积为为S（）.考点：扇形的面积计算.12、 (0，7)【分析】根据题意得出，然后求出y的值，即可以得到与y轴的交点坐标【详解】令，得 ，故与y轴的交点坐标是：（0，7）故答案为：（0，7）【点睛】本题考查了抛物线与y轴的交点坐标问题，掌握与y轴的交点坐标的特点（ ）是解题的关键13、0.8【分析】根据平均数是5，求m值，再根据方差公式计算，方差公式为： （表示样本的平均数，n表示样本数据的个数，S2表示方差.）【详解】解：4，4，6，6的平均数是5，4+4+m

16、+6+6=55,m=5,这组数据为4，4，6，6，即这组数据的方差是0.8.故答案为：0.8.【点睛】本题考查样本的平均数和方差的定义，掌握定义是解答此题的关键.14、3【分析】由四边形ABCD是菱形，OB=4，根据菱形的性质可得BD=8，在根据菱形的面积等于两条对角线乘积的一半求得AC=6，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求得OH的长.【详解】四边形ABCD是菱形，OB=4，OA=OC，BD=2OB=8；S菱形ABCD=24，AC=6；AHBC，OA=OC，OH=AC=3.故答案为3.【点睛】本题考查了菱形的性质及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质，根据菱形的面积公式（菱形

17、的面积等于两条对角线乘积的一半）求得AC=6是解题的关键.15、【分析】在RtOBC中求出OB的长，再根据菱形的性质求出AC、BD的长，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可.【详解】四边形ABCD是菱形，BOC=90，BC=4cm，OB=cm，AC=4cm，BD=cm，菱形ABCD的面积是： cm2.故答案为：.【点睛】本题考查了菱形的性质，菱形的性质有：具有平行四边形的性质；菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半，菱形是轴对称图形，它有两条对称轴.也考查了直角三角形的性质和勾股定理的应用.16、100【解析】试题分析：先

18、作出图象，根据含30角的直角三角形的性质求出腰上的高，再根据三角形的面积公式即可求解如图，B=C=15CAD=30CD=AC=10三角形的面积考点：本题考查的是三角形外角的性质，含30角的直角三角形的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；30角的所对的直角边等于斜边的一半17、ACBD【分析】根据矩形的性质、三角形的中位线定理和平行线的性质即可得出结论.【详解】解：如图，设四边形EFGH是符合题意的中点四边形，则四边形EFGH是矩形，FEH90，点E、F分别是AD、AB的中点，EF是ABD的中位线，EFBD，FEHOMH90，又点E、H分别是AD、CD

19、的中点，EH是ACD的中位线，EHAC，OMHCOB90，即ACBD故答案为ACBD【点睛】本题考查了矩形的性质、三角形的中位线定理和平行线的性质，熟练掌握三角形中位线定理是解此题的关键.18、【分析】根据题意，可设x=5k，y=4k，z=3k，将其代入分式即可【详解】解：设x=5k，y=4k，z=3k，将其代入分式中得：故答案为【点睛】本题考查了比例的性质，解此类题可根据分式的基本性质先用未知数k表示出x，y，z，再代入计算三、解答题(共66分)19、（1）y=0.5x+110；（2）房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5000元【解析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得

20、相应的函数解析式；（2）根据题意可以得到利润与x之间的函数解析式，从而可以求得最大利润【详解】（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，解得：，即y与x之间的函数关系式是y=0.5x+110；（2）设合作社每天获得的利润为w元，w=x（0.5x+110）20（0.5x+110）=0.5x2+120 x2200=0.5（x120）2+5000，60 x150，当x=120时，w取得最大值，此时w=5000，答：房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5000元【点睛】本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答2

21、0、（1）1，1；（1）详见解析；（3）函数关于x1对称；（4）0m1【分析】（1）将点（0，0）、（1，3）代入函数yx1+ax4|x+b|+4，得到关于a、b的一元二次方程，解方程组即可求得；（1）描点法画图即可；（3）根据图象即可得到函数关于x1对称；（4）结合图象找，当x1时，y1；当x1，y3；则当0m1时，方程x1+ax4|x+b|+4x+m至少有3个不同的实数解【详解】解：（1）将点（0，0）、（1，3）代入函数yx1+ax4|x+b|+4（b0），得 ，解得a1，b1，故答案为1，1；（1）画出函数图象如图：（3）该函数的一条性质：函数关于x1对称；（4）方程x1+ax4|x+

22、b|+4x+m至少有3个不同的实数解二次函数y=x1+ax4|x+b|+4的图像与一次函数yx+m至少有三个交点，根据一次函数图像的变化趋势，当0m1时，方程x1+ax4|x+b|+4x+m至少有3个不同的实数解，故答案为0m1【点睛】本题考查了二次函数的综合应用，熟练掌握并灵活运用是解题的关键21、（1）；（2）【解析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数，然后根据概率公式计算【详解】解：（1）共有A，B，C三项赛事，小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率是，故答案为：；（2）画树状图为：共有9种等可能的结

23、果数，其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数为6，所以小明和小刚被分配到不同项目组的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率22、（1）；（2）王师傅必须在7米以内.【分析】（1）由抛物线的顶点坐标为（3，5），设抛物线解析式为y=a(x-3)+5，把（8，0）单人宽求出a的值，即可得抛物线解析式；（2）把y=1.8代入解析式求出x的值，根据函数图像的对称性求出负半轴的坐标即可.【详解】（1）设，过点代入，解得抛物线（第一象限部分）的函数表达式为（2）或-1，图象对称负半轴为-7答：王师傅必须在7米以内.【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征求出当y=1.8时x的值.23、（1）；（2）【分析】（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验列举出符合题意：“两张卡片上的数字恰好相同”的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可（2）列举出符合题意：“两张卡片组成的两位数能被3整除”的各种情况的个数，再根据概率公式解答