七年级数学《平方根》典型例题及练习

1、七年级数学平方根典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数X的平方等于a,即X2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根式),2、算术平方根：3、平方根的性质：一个正数有个平方根，它们；0平方根，它；没有平方根.4、重要公式4、重要公式(1)(0)2=5、平方表：12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=(2)a2=|a|=典型例题】例1、判断下列说确的个数为()-5是-25的算术平方根；6是(-6)2的算术平方根；0的算术平方根是0

2、；0.01是0.1的算术平方根；一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根TOC o 1-5 h zA0个B1个C2个D3个例2、36的平方根是()A、6B、6C、.6D、6例3、下列各式中，哪些有意义？二(2)-&(3)74(4).石(5)i云例4、一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是()A.(a+1)B.(a+1)c.10271D.、.a2+1例5、求下列各式中的x：(1)x2725=0(2)4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题9的算术平方根是()A.-3B.3C.3D.812下列计算正确的是（）3.4.5.6.7.8.9.A.14=2B.：（9）2=

3、、81=9C.、；36=6列说法中正确的是（）A.93.4.5.6.7.8.9.A.14=2B.：（9）2=、81=9C.、；36=6列说法中正确的是（）A.9的平方根是364的平方根是（A.8B.4D.92=9B.-16的算术平方根是2C.2D.込C.v16的算术平方根是4D.0时，m表示（）A.m的平方根B.一个有理数C.m的算术平方根D.一个正数TOC o 1-5 h z用数学式子表示“2的平方根是土3”应是（）164D.=164A.Q=3B.,I=3C匹=316一416=D.=164算术平方根等于它本身的数是（）A、1和0B、0C、1D、1和00.0196的算术平方根是（）A、0.14

4、B、0.014C、土0.14D、+0.014TOC o 1-5 h z（6）2的平方根是（）A、一6B、36C、6D、土6下列各数有平方根的个数是（）(1)5；(2)(-4)2；(3)-22；(4)0；(5)-a2；(6)n；(7)-a2-1A.3个B.4个C.5个D.6个21.,（5）2的平方根是（)A、5B、5C、5D、522.下列说法错误的是（)A.1的平方根是1B.-1的立方根是一1C.J2是2的平方根D.-3是（3）2的平方根23.下列命题正确的是（)A.0.49的平方根是0.7B.0.7是.0.49的平方根C.0.7是、0.49的算术平方根D.0.7是、0.49的运算结果24.若数

5、a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）a2D.a3TOC o 1-5 h zA.、a2D.a325.2289，那么x的值为(x2=361A.x=171926.下列各式中B.17x=19正确的是（C.17x=-18A.x=171926.下列各式中B.17x=19正确的是（C.17x=-18)D.17x=-18B.3)2=9C.、：9=3D.39=_327.下列各式中正确的是()A.(12)2=_12B.118=6C.,：(12)2=12DJ(12)2=12a21+a2若a、b为实数，且b=+4，贝9a+b的值为()a+7(A)1(B)4(C)3或5(D)5若a2=4,b

6、2=9，且ab0B.a0C.a=032.q(x2+4)2的算术平方根是()A、(x2+4)4B、(x2+4)2C、x2+4D.a丰0D、x2+433.l（5）2的平方根是（）A、5b、5c、5d、5TOC o 1-5 h z下列各式中，正确的是()A.(2)2=2B.(J3)2=9C.i：9=3D.3：9=3下列各式中正确的是()A.(-12)2=12B.,18二6C.*(12)2=12D.f(-12)2=12下列各组数中互为相反数的是()A、2与p(2)2B、2与丸8C、2与(2)2d、a/2与2二、填空题：如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以的平方根是非负数a的平方根表示为因为没有什么

7、数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定TOC o 1-5 h z,16的平方根是；9的平方根是.81-16的平方根是，25的平方根记作，结果是非负的平方根叫平方根，.(8)2=，(、:8)2=。9的算术平方根，吊的算术平方根；102的算术平方根是，(5)0的平方根是;一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.一个数的平方等于49,则这个数是化简：1：(3兀)2=。一个负数的平方等于81,则这个负数是如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是25的平方根是；(-4)2的平方根是。丙的算术平方根是；3-2的算术平方根若a的平方根是5,则&=.如果方的平方根等于土2，那么

8、a=；当x时，、x-3有意义；当x时，J2x-3有意义；1、Jx-1当x时，有意义；当x时，式子有意义；1一xx一218若：4a+1有意义，贝山能取的最小整数为若J7T6=2.676，航=26.76，则a的值等于，716=5若込二2与|b+2|是互为相反数，则(ab)2=.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=，这个正数；满足-込x帯5的整数x是利用平方根解下列方程2)4(3x+1)2-1=0；(1)(2x-1)22)4(3x+1)2-1=0；四求下列各式中的值：（1）心（2）；（_6）2（3）（6）2（4）.62（5）i（_6）2（6）（7）4.、9（8）J17282（9）J0.25

9、+40.36五实数非负性的应用（1）已知“q+b2+山210|=0,求a+b的值.（2）已知：=0,数a,b的值。0y,z的值。(3)x,y,z适合关系式斗3x+y_z_2+*；2x+y_z=、：x+y_2002+p2002_x_y,试求x,0y,z的值。x2+J2x2x（4）在实数围，设a=（二+x+1)2006求a的个位数字是什么？（5）已知x、y是实数，且（x_y+1）2与（5x_3y_3互为相反数，求Jx2+y2的值。六.解答题（1）已知的整数部分为a,小数部分为b，求a2-b2的值.（2）把下列无限循环小数化成分数：步化简：（3）阅读下列材料，然后回答问题。步化简：在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如2，I，亠一样的式子，其实我们还可以将其进込3+12=3-3=3.-；（一）2=2x3-6（二）-3云=T2=_2x（J31）=2&3-1）=肓_（三）、3+1G3+1）（31）（3）212以上这种