数学思想方法有意义学习策略优秀获奖科研论文

1、数学思想方法有意义学习策略优秀获奖科研论文 高中数学教学不可缺失了数学思想方法的渗透，思想方法是对数学知识、技能在更高层次上的抽象，是学生能够顺利完成学习目标的关键.所谓有意义的学习即以学生为主体，自主探究并将数学思想方法内化到自己认知结构的学习过程.本文就如何实现数学思想方法的有意义学习谈几点笔者的看法，望能有助于高中数学教学实践效果的提升. 一、数学思想方法及其特征 1.什么是数学思想方法 中学数学教学理论表明，所谓“数学思想方法”指的是数学思想与数学方法的统称.前者指的是前人在社会生产、实践及数学研究过程中，对数学知识和方法形成的理性的、具有规律性的看法和成式化的认识；后者指的是研究某一

2、个或某一类数学对象的活动过程中涉及的研究途径、研究程序、研究手段，等等，具有过程性、层次性、可操作性等特点. 2.数学思想方法有哪些特征 （1）导向性，数学思想方法是数学思维的核心策略，是人们研究数学和解决数学问题的指导思想，具有导向性，除此之外，其导向性还表现在思想方法是数学家建立数学体系，催生数学学科发展之根源. （2）统摄性，这一特征可以从如下两个方面进行概括：其一数学思想方法优化数学知识结构，其二数学思想方法发展数学认知结构. （3）概括性，数学知识、概念具有概括性，思想方法更具概括性，而且概括性程度的高低不同，数学思想方法所处的层次也不一样.能够解决的数学问题和对问题本质的理解也不一

3、样，概括化程度越高，抽象度越大，能够揭示的数学对象其本质越深刻，对数学问题的理解和解释越透彻. （4）迁移性，运用数学思想方法解释、理解和解决数学问题的过程实际上就是思想方法迁移的过程，数学思想方法的迁移性主要集中在数学学科内部，数学思想方法作为较高层次的概括，是数学知识的基础与源泉，通过数学思想方法的迁移，数学学科各部分知识、规律之间有效的联结，构建成理论化的学科体系. 二、数学思想方法教学目标的设置 学生数学思想方法的形成不是一蹴而就的，必然有一个从模糊到清晰的过程，从理解到应用的较长发展过程，笔者将数学思想方法教学目标进行了设置如下表. 如何实现教学目标呢？结合平时的教学实践，笔者总结为

4、如下几点. 1.在数学知识学习和发生的过程中，进行数学思想方法的渗透. 2.在课堂教学，具有思维活动的过程中，调动学生的思维，揭示数学思想方法. 3.设置具体的问题，引导学生在思考与探索解决问题的方法时，激活学生头脑中的数学思想方法. 4.在复习阶段或是课堂知识总结和归纳阶段，自主概括数学思想方法. 三、教学案例学会分类讨论方法 通常情况来说，分类讨论方法在数学问题解决过程中经常会用到，在使用时要注意如下几个方面：首先，对具体的数学问题进行分析，通过分析确定该问题是否需要采用分类讨论方法.从实践经验来看，如果数学问题中存在变化的、不确定的影响因素或动态因素，或是问题不便统一处理时，需要分类讨论

5、；其次，对数学问题或数学对象进行分析，找出具体的破坏问题处理统一性的原因或是特殊对象，由此确定分类的界值、准则，实施分类确保在每一类数学对象中能够统一操作解决问题；然后，按照所分类别，逐类进行问题的解决，获得结果，这个过程是运用数学概念、思想方法对每一类实施数学操作或运算的过程；最后，将各类结果进行归纳与综合，得到结论. 例如，已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|，求y的最大值.由于函数表达式中有“绝对值”的存在，导致数学问题不便于操作.首先要将“绝对值”去掉，这时从绝对值的意义出发，分类讨论的需要就产生了：要考虑每个绝对值号内的代数式取正、负的不同情况.运用“零点分段法”：从3个绝对值各自的零点出发进行思考，函数有3个分界零点：“-3，1，-1”.如此，定义域被这三个分界零点分成4个