高考数学(理数)二轮复习专题4 第3讲《算法初步与复数》练习 (含答案详解)

1、专题复习检测A卷1(北京)已知复数z2i，则zeq o(z,sup6()()Aeq r(3)Beq r(5)C3D5【答案】D【解析】因为z2i，所以eq o(z,sup6()2i，zeq o(z,sup6()(2i)(2i)22i2415.故选D2(北京)若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A(，1)B(，1)C(1，)D(1，)【答案】B3(新课标)设复数z满足|zi|1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()A(x1)2y21B(x1)2y21Cx2(y1)21Dx2(y1)21【答案】C【解析】z在复平面内对应的点为(x，y)，zxyi.zix

2、(y1)i.|zi|eq r(x2y12)1，即x2(y1)21.故选C4(陕西渭南二模)公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为(参考数据：sin 150.258 8，sin 7.50.130 5)()A6B12 C24D48【答案】C【解析】模拟执行程序，可得n6，S3sin 60eq f(3r(3),2)，不满足条件；n12，S6sin 303，不满足条件；n2

3、4，S12sin 153.105 6，满足条件，退出循环，输出n的值为24.5(北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A1B2C3D4【答案】B【解析】模拟程序的运行，可得k1，s1，seq f(212,312)2，不满足条件k3，执行循环体；k2，seq f(222,322)2，不满足条件k3，执行循环体；k3，s2，此时满足条件k3，退出循环，输出s的值为2.故选B6某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k的值是6，则满足条件的整数S0的个数有()A31B32C63D64【答案】B【解析】输出k的值为6说明最后一次参与运算的k5，所以SS0202122232425S0630，上一个

4、循环SS02021222324S0310，所以31S063，总共32个满足条件的S0.7已知程序框图如图，如果该程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入()Ak10？Bk9?Ck10？Dk9?【答案】A【解析】按照程序框图依次执行：k12，S1；进入循环，S11212，k11；S1211132，k10，跳出循环，故k10满足判断框内的条件，而k11不满足，故判断框内的条件可为“k10？”故选A8(浙江)已知复数zeq f(1,1i)，其中i是虚数单位，则|z|_.【答案】eq f(r(2),2)【解析】zeq f(1,1i)eq f(1i,1i1i)eq f(1,2)eq f(1,2)i，

5、所以|z|eq r(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)2blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)2)eq f(r(2),2).9(江苏)已知复数(a2i)(1i)的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是_【答案】2【解析】(a2i)(1i)(a2)(a2)i，依题意有a20，解得a2.B卷10已知复数zeq f(tan r(3)i1,i)，则“eq f(,3)”是“z是纯虚数”的()A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当eq f(,3)时，z是纯虚数；反之不成立故“eq f(,3)”是“z是纯虚数”的充分不必要条件11(广

6、东佛山模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A8B9 C10 D11【答案】B【解析】Slgeq f(1,3)lgeq f(3,5)lgeq f(i,i2)lg 1lg 3lg 3lg 5lg ilg(i2)lg(i2)，当i9时，Slg(92)2 017？Bn2 018?Cn2 017？Dn2 018?【答案】D【解析】f(x)3ax2x，则f(1)3a10，解得aeq f(1,3)，g(x)eq f(1,fx)eq f(1,x2x)eq f(1,xx1)eq f(1,x)eq f(1,x1)，g(n)eq f(1,n)eq f(1,n1)，则S1eq f(1,2)eq f(1,2)eq f(1,3)eq f(1,n)eq f(1,n1)1eq f(1,n1)eq f(n,n1).输出的结果Seq f(2 017,2 018)，分析可知判断框中可以填入的判断条件是“n2 018？”13(武汉模拟)复数z112i，|z2|3，则|z2z1|的最大值是_【答案】3eq r(5)【解析】由z112i，可得复数z1对应向量eq o(OZ1,sup6()(1，2)由|z2|3，可得复数对应向量eq o(OZ2,sup6()，点Z2在以O为原点，3为