四川省达州市大竹县石桥中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省达州市大竹县石桥中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 我国古代数学发展一直处世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是（）割圆术更相减损术秦九韶算法孙子剩余定理参考答案：B2. 若则的值是( )A. B. C. D. 参考答案：C3. 下列函数在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 已知是常数，如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析】将点的坐标代入函数的解析式，得出，

2、求出的表达式，可得出的最小值.【详解】由于函数的图象关于点中心对称，则，则，因此，当时，取得最小值，故选：C.【点睛】本题考查余弦函数的对称性，考查初相绝对值的最小值，解题时要结合题中条件求出初相的表达式，结合表达式进行计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.5. 已知，则下列等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：相除得，又，所以.选B.【考点定位】指数运算与对数运算.6. 集合A=0，1，2，3，4，B=x|x2，则AB=（ ）A、 B、0，1 C、0，1，2 D、x|x2参考答案：B7. 函数的最小正周期为 （ ）A1 B. C. D. 参考答案：D略

3、8. 已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ） AB=AC BBC=C CAC DA=B=C参考答案：B9. （5分）已知向量=（3，4），=（6，3），=（2m，m+1）若，则实数m的值为（）AB3CD参考答案：B考点：平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算 专题：平面向量及应用分析：先求得得=（3，1），再由，则这两个向量的坐标对应成比例，解方程求得实数m的值，可得结论解答：由题意可得=（3，1），若，则这两个向量的坐标对应成比例，即 ，解得m=3，故选：B点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题10. 在ABC中，若c4-

4、2(a2b2)c2a4a2b2b40，则C等于( )A90 B120 C60 D120或60参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量夹角为，且；则参考答案：12. ，则A=(用反三角形式表示).参考答案：或 13. 函数f（x）=的定义域为 参考答案：（2，1【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】根据二次根式的定义可知1x0且根据对数函数定义得x+20，联立求出解集即可【解答】解：因为f（x）=，根据二次根式定义得1x0，根据对数函数定义得x+20联立解得：2x1故答案为（2，1【点评】考查学生理解函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取

5、值范围会求不等式的解集14. 已知函数f（x）=，则不等式f（f（x）3的解集为参考答案：（，【考点】一元二次不等式的解法【分析】函数f（x）=，是一个分段函数，故可以将不等式f（f（x）3分类讨论，分x0，2x0，x2三种情况，分别进行讨论，综合讨论结果，即可得到答案【解答】解：当x0时，f（f（x）=f（x2）=（x2）22x23，即（x23）（x2+1）0，解得0 x，当2x0时，f（f（x）=f（x2+2x）=（x2+2x）2+2（x2+2x）3，即（x2+2x1）（x2+2x+3）0，解得2x0，当x2时，f（f（x）=f（x2+2x）=（x2+2x）23，解得x2，综上所述不等式的

6、解集为（，故答案为：（，15. 已知集合A=则等于参考答案：-1，1，216. 已知函数f（x）=|ax1|（a1）x（1）当a=时，满足不等式f（x）1的x的取值范围为；（2）若函数f（x）的图象与x轴没有交点，则实数a的取值范围为参考答案：（2，+）, ，1）.【考点】分段函数的应用【分析】（1）化为分段函数，再解不等式即可，（2）当a1当0a1当a0三种情况，画出f（x）=|ax1|与g（x）=（a1）x的图象，利用图象确定有无交点【解答】解：（1）a=时，f（x）=|x1|+x=，f（x）1，解得x2，故x的取值范围为（2，+），（2）函数f（x）的图象与x轴没有交点，当a1时，f（x

7、）=|ax1|与g（x）=（a1）x的图象：两函数的图象恒有交点，当0a1时，f（x）=|ax1|与g（x）=（a1）x的图象：要使两个图象无交点，斜率满足：a1a，a，故a1当a0时，f（x）=|ax1|与g（x）=（a1）x的图象：两函数的图象恒有交点，综上知：a1故答案为：（2，+），1）17. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为60的样本，则应从高二年级抽取 名学生.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知，是二次函数，是奇函数，且当时，的最

8、小值是1，求的表达式参考答案：解：设，则又为奇函数，对恒成立，解得，其对称轴为 （1）当即时，； （2）当即时，解得或（舍） ； （3）当即时，（舍），综上知或19. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1),B（-1，3），若点C满足,其中且，求点C的轨迹及其轨迹方程.参考答案：解：因为A(3，1),B（-1，3）所以2分 3分又5分所以A,B,C三点共线 6分所以点C的轨迹为直线AB 7分 9分所以直线AB的直线方程为 11分化简得 13分所以点C的轨迹方程为 14分略20. （12分）若，求。参考答案：21. 已知，且为第二象限角（）求的值；（）求的值参考答案：（）；（）.【

9、分析】（）由已知利用同角三角函数基本关系式可求，利用诱导公式，二倍角公式即可计算得解；（）由已知利用二倍角的余弦函数公式可求cos2的值，根据同角三角函数基本关系式可求tan2的值，根据两角和的正切函数公式即可计算得解【详解】（）由已知，得，（），得， 【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式，二倍角公式，两角和的正切函数公式在三角函数化简求值中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题22. .(满分12分)某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平衡增长已知2000年为第一年，头4年年产量f(x) (万件)如表所示： (1) 建系，画出20002003年该企业年产量的散点图； (2) 建立一个能基本反映 (误差小