四川省达州市厂溪乡初级中学2023年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省达州市厂溪乡初级中学2023年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在各项都为正数的等比数列 中，首项 3，前三项的和为21，则 等于（ ）A.33 B. 72 C. 84 D. 189参考答案：C. 解析：设公比为q，则由 21得 （1q ）21 3，1q 7由此解得q2（q3舍去） （ ）842. 的展开式中x的系数是（ ） A-4 B-2 C2 D4参考答案：B3. 如图，在矩形ABCD中， AB4，BC6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，

2、设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBPx，CQy，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）参考答案：D4. 已知全集U1，2，3，4，且?U(AB)4，B1，2，则A(?UB)()A3 B4C3，4 D?参考答案：A解析：因为全集U1，2，3，4，且?U(AB)4，所以AB1，2，3，又B1，2，所以?UB3，4，A3或1，3或2，3或1，2，3，所以A(?UB)3故选A.5. 已知解集A=y|y=2n(nN*),B=y|y=2n+1,nN*，则AB中有_个元素。A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案： A6. 设集合A=x|x24x+30，B=x|2x30，则AB=（）A（3，

3、）B（3，）C（1，）D（，3）参考答案：D【考点】交集及其运算【专题】计算题；定义法；集合【分析】解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案【解答】解：集合A=x|x24x+30=（1，3），B=x|2x30=（，+），AB=（，3），故选：D【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题7. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )A2 B C D参考答案：B略8. 已知全集U=xZ|1x10，A=1，3，5，6，9，10，B=1，2，5，6，7，9，10，则A?UB=（）A1，5，6，9，10B1，2，3，4，5，6，9，10C7，

4、8D3参考答案：D【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】根据补集的定义求出?UB，再根据交集的定义求出A?UB【解答】解：全集U=xZ|1x10，B=1，2，5，6，7，9，10，?UB=3，4，8，A=1，3，5，6，9，10，A?UB=3，故选：D【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键9. 下图（右）是统计6名队员在比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_，输出的s=_.A,. B，C，D，参考答案：A略10. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析 式为 （ ）ABC D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1

5、1. 地震的等级是用里氏震级表示，其计算公式为，其中是地震时的最大振幅，是“标准地震的振幅”（使用标准地震振幅是为了修正测量中的误差）.一般5级地震的震感已比较明显，汶川大地震的震级是8级，则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍.参考答案：1000略12. （4分）若，则a的取值范围为 参考答案：0a1考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：讨论a的取值范围，利用指数恒等式和对数的基本运算公式进行计算即可解答：若0a1，则等式，等价为，此时等式恒成立若a=1，则等式，等价为，此时等式恒成立若a1，则等式，等价为，解得a=1，此时等式不成立综上：0a1，故答案为：0a1点评

6、：本题主要考查指数方程的解法，根据对数的运算性质和指数恒等式是解决本题的关键，注意要对a进行分类讨论13. 关于x的不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围为参考答案：1，+）【考点】其他不等式的解法【分析】分类讨论，即可求出a的取值范围【解答】解：根据题意，xa0的解为xa，当a0时，ax1的解为x，此时解集显然不为空集，当a=0时，ax1的解为R，此时解集显然不为空集，当a0时，ax1的解为x，关于x的不等式组的解集不是空集，a，即a21，解得1a0，综上所述a的取值范围为1，+）故答案为：1，+）14. 设单位向量，若，则 参考答案：15. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则该幂函数

7、的定义域是参考答案：（0，+）【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】对应思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】利用幂函数经过的点，求出幂函数的解析式，然后判断函数的定义域【解答】解：幂函数y=f（x）=x的图象过点，所以4=，解得=；所以幂函数为y=，所以函数y=的定义域为（0，+）故答案为：（0，+）【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，也考查了求函数解析式的应用问题，是基础题目16. 关于下列命题：若函数y=2x的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2

8、；若函数y=log2x的值域是y|y3，则它的定义域是x|0 x8其中不正确的命题的序号是 （注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值 【专题】计算题【分析】根据、各个函数的定义域，求出各个函数的值域，判断正误即可【解答】解：中函数y=2x的定义域x0，值域y=2x（0，1；原解错误；函数y=的定义域是x|x2，值域y=（0，）；原解错误；中函数y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定义域不一定是x|2x2；原解错误中函数y=log2x的值域是y|y3，y=log

9、2x3，0 x8，故错，正确故答案为：【点评】本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，指数函数的定义域和值域，对数函数的值域与最值，考查计算能力，高考常会考的题型17. 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是_.AC平面CB1D1；AC1平面CB1D1；AC1与底面ABCD所成角的正切值是；与BD为异面直线。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. 某商品在近30天内，每件的销售价格（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系是Q= t+40 (0t30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？参考答案：解：设日销售额为y元，则略20. （满分14分）设集合若B是非空集合，且求实数a的取值范围。参考答案：21. （本小题满分16分）如图所示，为美化环境，拟在四边形ABCD空地上修建两条道路EA和ED，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点E在边BC的三等分处（靠近B点），BC=3百米，BCCD，百米，.（1）求ABE区域的面积；（2）为便于花草种植，现拟过C点铺设一条水管CH至道路ED上，求当水管CH最短时的长参