2023-2023北京高考真题物理部分(第23、24计算题)

1、2023-2023北京高考物理计算题23-24真题2023真题23 18分如下图，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。电子质量为，电荷量为，加速电场电压为。偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为，极板长度为，板间距为。1忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离；2分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决1问时忽略了电子所受重力，请利用以下数据分析说明其原因。，。3极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势的概念，并简要

2、说明电势和“重力势的共同特点。24 (20分) 1动量定理可以表示为，其中动量和力都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的、两个方向上分别研究。例如，质量为的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是，如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。a 分别求出碰撞前后、方向小球的动量变化量、；b 分析说明小球对木板的作用力的方向。2激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。一束激光经点后被分成假设

3、干细光束，假设不考虑光的反射和吸收，其中光束和穿过介质小球的光路如图2所示。图中点是介质小球的球心，入射时光束和与夹角均为，出射时光束均与平行。请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。a 光束和强度相同； b 光束比的强度大。2023真题23 . ( 18 分如下图，弹簧的一端因定，另一端连接一个物块，弹簧质最不计，物块可视为质点的质最为m ，在水平桌面上沿x 轴运动，与桌面间的动摩擦因数为，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹黄的伸长最为x 时，物块所受弹簧弹力大小为F =kx，k为常量。( l 请画出F随x变化的示意图；并根据F - x 图像求物块沿x轴从O点运

4、动到位置x的过程中弹力所做的功。( 2 物块由xl向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，a 求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；b 求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比拟，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能的概念。24 . ( 20 分真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如下图。光照前两板都不带电。以光照射A板，那么板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变，a和b为接线柱。己知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为Ekm。元电荷为e。1求A板和B 板之间的最大电势差

5、Um，以及将a、b短接时回路中的电流I短。2图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r。3在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U。外电阻上消耗的电功率设为P；单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为Ek。请推导证明：PEk。注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明2023真题2318分万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。1用弹簧秤称量一个相对与地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不

6、考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。a假设在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值F1/F0的表达式，并就h=1.0%R的情形算出具体数值计算结果保存两位有效数字b假设在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值F2/F0的表达式。2设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球间的相互作用，以显示地球的1年为标准，计算“设想地球的一年将变为多长？2420分导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如下图，固定于水平面的U形导体框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直

7、导线MN在于其垂直的水平衡力F作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同；导线MN始终与导线框形成闭合回路，导线MN电阻为R，其长度l，恰好等于平行导轨间距，磁场的磁感应强度为B。忽略摩擦阻力和导线框的电阻。1通过公式推导验证：在t时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W，也等于导线MN中产生的焦耳热Q；2假设导线MN的质量m=8.0g，长度l=0.10m，感应电流I=1.0A，假设一个原子奉献一个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动平均速率ve下表列出一些可能用到的数据3经典物理学认为，金属电阻源于定向运动的自由电子和金属离子即金属原子失去电子后的剩

8、余局部的碰撞。展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子运动模型；在此根底上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式。 BMNFv202316分如下图，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求： 1匀强电场场强E的大小； 2粒子从电场射出时速度v的大小； 3粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。18分 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。最初，运发动静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过假

9、设干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终到达完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。FOx 把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kxx为床面下沉的距离，k为常量。质量m=50kg的运发动静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假定运发动所做的总功W全部用于增加其机械能。在比赛动作中，把该运发动视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为，设运发动每次落下使床面压缩的最大深度均为x1。取重力加速度g=10m/s2,FOx求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；求在比赛动作中，运发动离开床面后上升的最大高度hm；借助F-x图像可以确定弹力做功的规律，在此根

10、底上，求x1和W的值。20分 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。 1一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。 a求导线中的电流I； b将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F 。 2正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的时机均等；与器壁碰

11、撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。注意：解题过程中需要用到、但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明20232216分如下图，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离L后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。L=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数=0.25,桌面高h=0.45m.不计空气阻力，重力加速度取10求v0vv0vhls2小物块落地时的动能3小物块的初速度大小.23.(18分)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯.行程超过百米。电梯的简化模型如1所示.考

12、虑平安、舒适、省时等因索，电梯的加速度a随时间t变化的。电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图像如图2所示. 电梯总质最.忽略一切阻力.重力加速度g取。1求电梯在上升过程中受到的最大拉力和最小拉力；2类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，比照加速度的和速度的定义，根据图2所示a-t图像，求电梯在第1s内的速度改变量和第2s末的速率;3求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p：再求在011s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。电梯电梯拉力图1a/m.s-2t/s1.0-1.0O12101140304131图22420分匀强电场的方向沿x

13、轴正向，电场强度E随x的分布如下图。图中和d均为量.将带正电的质点A在O点由静止释放.A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时，A. B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A. B间的相作用视为静电作用.A的电荷量为Q ，A和B的质量分别为m和.不计重力.1求A在电场中的运动时间t，2假设B的电荷量,求两质点相互作用能的最大值3为使B离开电场后不改变运动方向.求B所带电荷量的最大值20232216分如下图，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球小球的大小可以忽略。1在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止。画

14、出此时小球的受力图，并求力F的大小；2由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。2318分利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如下图的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互

15、作用。(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。假设狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全别离。设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全别离，求狭缝的最大宽度。2420分静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如下图的折线，图中0和d为量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方

16、向做周期性运动。该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为A0Aq0。忽略重力。求：1粒子所受电场力的大小；2粒子的运动区间；3粒子的运动周期。202322.16分如图，跳台滑雪运发动经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运发动的质量m50 kg。不计空气阻力。取sin370.60，cos370.80;g取10 m/s2求1A点与O点的距离L;2运发动离开O点时的速度大小;3运发动落到A点时的动能。23.18分利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场

17、B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH到达稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UHRH，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。1设半导体薄片的宽度c、f间距为l，请写出UH和EH的关系式;假设半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高;2半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式。通过横截面积S的

18、电流InevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率;3图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。 a.假设在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀，提出另一个实例或设想。24.20分雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。雨滴的初始质量为m0，初速度为v0

19、，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3mn设各质量为量。不计空气阻力。1假设不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn；2假设考虑重力的影响，a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn；b.求第n次碰撞后雨滴的动能；真题答案20232318分1根据功和能的关系，有 电子射入偏转电场的初速度 在偏转电场中，电子的运动时间 偏转距离2考虑电子所受重力和电场力的数量级，有 重力 电场力 由于，因此不需要考虑电子所受重力。3电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能与其电荷量的比值， 即 由于重力做功与路径无关，可

20、以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能与其质量的比值，叫做“重力势，即。 电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。2420分1a方向：动量变化为方向：动量变化为方向沿轴正方向b根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿轴正方向；根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿轴负方向。2a仅考虑光的折射，设时间内每束光穿过小球的粒子数为，每个粒子动量的大小为。 这些粒子进入小球前的总动量为从小球出射时的总动量为、的方向均沿向右根据动量定理答图yx可知，小球对这些粒子的作用力的方向沿向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿向左。答图yxb建立如答图所示的直角坐标系。方向：根据2a同理可知，两光束对小球的作用力沿轴负方向。方向：设时间内，光束穿过小球的粒子数为，光束穿过小球的粒子数为，。这些粒子进入小球前的总动量为从小球出射时的总动量为根据动量定理：可知，小球对这些粒子的作用力的方向沿轴负方向，