综合解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组章节测评试题(含解析)

1、七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）ABCD2、如果ab，那么下列结论中，正确的是（）Aa1b1B

2、1a1bCD2a2b3、如图，直线ykx+b与x轴的交点的坐标是（3，0），那么关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx3Cx0Dx04、在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ）ABCD5、若，则下列式子中一定成立的是（ ）ABCD6、下列不等式一定成立的是（ ）ABCD7、若整数m使得关于x的不等式组 有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组 的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（ ）A27B22C13D98、在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（ ）ABCD9、若a0，则关于x的不等式|a|xa的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx110、某矿泉水每瓶售价1.

3、5元，现甲、乙两家商场 给出优 惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是（ ）Ax20Bx40Cx40Dx40第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于的方程的解是负数，则满足条件的的最小整数值是_2、不等式2x34x的最小整数解是_3、如图，直线yx2与ykxb（k0且k，b为常数）的交点坐标为（3，1），则关于x的不等式kxbx2的解集为 _4、不等式的最大整数解是_5、用不等式表示“x的一半减去6所得的差不大于5”_三、解答题（5小题，每小题1

4、0分，共计50分）1、已知关于x的不等式x+a7的解都能使不等式成立，求a的取值范围2、用不等式表示下列数量关系：(1)a是正数；(2)x比3小；(3)两数m与n的差大于53、解下列一元一次不等式（组）(1)；(2)4、某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1

5、160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x正整数），求有哪几种购买方案5、某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费25元，另收2000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费35元，不收设计费(1)请用含x代数式分别表示甲乙两家公司制作宣传材料的费用；(2)试比较哪家公司更优惠？说明理由-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：，移项得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是

6、解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.2、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性质判断即可得出答案【详解】解：A、ab两边都减去1得a1b1，故本选项正确；B、ab两边都乘以1再加1得1a1b，故本选项错误；C、ab两边都乘以得，故本选项错误；D、ab两边都乘以2得，2a2b，故本选项错误故选：A【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键3、A【解析】【分析】根据图象直接解答即可【详解】直线ykx+b与x轴交点坐标为（3，0），由图象可知，当x3时，y0，不等式kx+b0的解集是x3故选：A【点睛】此题考查了一次函数图象与不等式的关系，不等式的解集即为一次函数的函数值大

7、于零、等于零或小于零，正确理解二者之间的关系是解题的关键4、C【解析】【分析】根据不等式解集的表示方法依次判断【详解】解：在数轴上表示不等式的解集的是C，故选：C【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握不等式解集的表示方法是解题的关键5、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B.当时，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. 当时，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同

8、一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6、B【解析】【分析】令，代入各式中判断是否成立，即可得出结果【详解】解：A中当时，原式不成立，故不符合要求；B中，无论取何值，都成立，故符合要求；C中当时，原式不成立，故不符合要求；D中当时，原式不成立，故不符合要求；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质解题的关键在于举出不等式不成立的反例7、A【解析】【分析】先求出不等式组的解集为，根据不等式组有且只有三个整数解，可得 ，再解出方程组，可得，再根据x，y

9、均为整数，可得取，即可求解【详解】解：解不等式，得： ，解不等式，得： ，不等式的解集为，不等式组有且只有三个整数解， ，解得： ，m为整数， 取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，解得： ，当取 时，x，y均为整数，符合条件的所有m的和为 故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组和二元一次方程组，及其整数解，熟练掌握解一元一次不等组和二元一次方程组的方法是解题的关键8、A【解析】略9、B【解析】【分析】由a0，解得|a|=-a，再据得到一元一次不等式-axa，再根据不等式的性质解题即可【详解】解：因为a0，所以|a|=-a，所以|a|xa-axa-x-1故选：B【点

10、睛】本题考查解一元一次不等式、绝对值的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键10、B【解析】略二、填空题1、5【解析】【分析】将方程转化为用m来表示x的值的形式，然后根据m的最小正整数解来取x的值即可【详解】解：，关于的方程的解是负数，解得，满足条件的的最小整数值是5故答案为：5【点睛】本题主要考查了关于一元一次方程的解，一元一次不等式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键2、【解析】【详解】解：，最小整数解是，故答案为【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是求出不等式的解集3、【解析】【分析】根据题意结合函数图象，可得当时，的图象对应的点在函数（且k，b为常数）的图象下面，

11、据此即可得出不等式的解集【详解】解：从图象得到，当时，的图象对应的点在函数（且k，b为常数）的图象下面，不等式的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用，解决此类问题的关键是仔细观察图形，注意几个关键点，做到数形结合4、2【解析】【分析】首先根据不等式求解不等式，再根据不等式的解集写出最大的整数解.【详解】解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化成1得：，则最大整数解是：2故答案是：2【点睛】本题主要考查不等式的整数解，关键在于求解不等式.5、【解析】【分析】“-x的一半减去6所得的差”表示为，“不大于5”即小于等于5，进而得出不等式【详解】解：由题

12、意可得：，故答案为：【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式三、解答题1、【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后根据关于x的不等式的解都能使不等式成立得出，求解即可得【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，关于x的不等式的解都能使不等式成立，解得：【点睛】题目主要考查求不等式的解集，理解题意，熟练掌握解不等式的方法是解题关键2、 (1)a 0(2)x 5【解析】略3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）移项合并同类项，系数化1解一元一次不等式；（2）先解出每个不等式的解集，然后根

13、据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则得到该不等式组的解集(1)解：，移项，合并同类项，得：，系数化1，得：，原不等式的解集为；(2)解：，解不等式，得：，解不等式，得：，原不等式组的解集为【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式组，解题的关键是熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则4、 (1)的值为10，的值为14(2)共有3种购买方案，方案1：购进58千克甲种蔬菜，42千克乙种蔬菜；方案2：购进59千克甲种蔬菜，41千克乙种蔬菜；方案3：购进60千克甲种蔬菜，40千克乙种蔬菜【解析】【分析】（1）由购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬

14、菜20千克的费用=430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克的费用=212元，再列二元一次方程组解答；（2）利用投入资金不少于1160元又不多于1168元，确定不等关系列一元一次不等式组求解(1)解：依题意，得：，解得：答：的值为10，的值为14(2)解：依题意，得：，解得：又x为正整数，可以为58，59，60，共有3种购买方案，方案1：购进58千克甲种蔬菜，42千克乙种蔬菜；方案2：购进59千克甲种蔬菜，41千克乙种蔬菜；方案3：购进60千克甲种蔬菜，40千克乙种蔬菜【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键5、 (1)y甲25x2 000；y乙35x(2)当0 x200时，选择乙公司更优惠；当x200时，选择两公司费用一样多；当x200时，选择甲公司更优惠理由见解析【解析】【分析】（1）设甲公司制作宣传材料的费用为y甲(元)，乙公司制作宣传材料的费用为y乙(元)，份数乘以单价加上设计费可得甲公司的费用；份数乘以单价可得乙公司的费用；（2）分三种情况讨论，当y甲y乙时，当y甲y乙时，当y甲y乙时，分别计算可得(1)解：设甲公司制作宣传材料的费用为y甲(元)，乙公司制作宣传材料的费用为y乙(元)