真题解析2022年黑龙江省鸡西市中考数学第二次模拟试题(精选)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，可以判定的条件有（ ）ABCD2、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形

2、中有长方形的是（ ）ABCD3、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）ABCD4、把方程2x23x+10变形为（x+a）2b的形式，正确的变形是（）A（x）216B（x）2C2（x）2D2（x）2165、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B正方形C含锐角的直角三角形D圆6、二次函数 的图像如图所示， 现有以下结论： （1） ： （2） ； （3）， （4） ； （5） ； 其中正确的结论有（ ）A2 个B3 个C4 个D5 个 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

3、外 AabBCD8、若分式有意义，则的值为（ ）ABCD9、如图，有三块菜地ACD、ABD、BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地BDE的面积为96，则菜地ACD的面积是（ ）A24B27C32D3610、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ）A冬B奥C运D会第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，BE是高，且点D，F分别是边AB，BC的中点，则的周长等于_2、如图，在中，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发

4、1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发_s后，甲乙第一次相距2cm3、如图，在中，中线相交于点，如果的面积是4，那么四边形的面积是_4、如图，ABC，FGH中，D，E两点分别在AB，AC上，F点在DE上，G，H两点在BC上，且DEBC，FGAB，FHAC，若BG：GH：HC=4：6：5，FGH的面积是4，则ADE的面积是_ 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图1，四边形ABCD是矩形，以对角线AC为直角边作等腰直角三角形EAC，且请证明：；（2）图2，在矩形

5、ABCD中，点P是AD上一点，且，连接PC，以PC为直角边作等腰直角三角形EPC，设，请求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，连接BE，若点P在线段AD上运动，在点P的运动过程中，当是等腰三角形时，求AP的长2、解方程(1)(2)3、已知：在ABC中，ACB90，BP平分ABC过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，交AC于点N，PQAB于点Q，ANPC，求证：APAM4、已知：线段a，b求作：菱形ABCD，使得a，b分别为菱形ABCD的两条对角线5、某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示：价格类型A型B型进价（元/个）3565标

6、价（元/个）50100(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？(2)已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？-参考答案-一、单选题1、A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据平行线的判定定理逐个排查即可【详解】解：由于1和3是同位角，则可判定；由于2和3是内错角，则可判定；由于1和4既不是同位角、也不是内错角，则不能判定；由于2和5是同旁内角，则可判定；即可判定故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，

7、平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行2、C【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案【详解】正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求；圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键注意正方形是特殊的长方形3、C【解析】【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC

8、，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD， ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，解得AD=10，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短=CM+MD+CD=AD+故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、B【解析】【分析】先移项，再将二次项系数化为1，最后配上一次项系数一半的平方即可【详解】解：2x23x1，x2x，x2x+，即（x）

9、2，故选：B【点睛】本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键5、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得【详解】解：A等边三角形一定是轴对称图形；B正方形一定是轴对称图形；C含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D圆一定是轴对称图形；故选：C【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称6、C【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及

10、抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：（1）函数开口向下，a0，对称轴在y轴的右边，b0，故命题正确；（2）a0，b0，c0，abc0，故命题正确；（3）当x=-1时，y0，a-b+c0，故命题错误；（4）当x=1时，y0，a+b+c0，故命题正确；（5）抛物线与x轴于两个交点，b2-4ac0，故命题正确；故选C【点睛】本题考查了二次函数图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用7、D【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据同类项是字母相同，相同字母的指

11、数也相同的两个单项式进行解答即可【详解】解：A、ab与ab2不是同类项，不符合题意；B、a2b与ab2不是同类项，不符合题意；C、ab2c与ab2不是同类项，不符合题意；D、2ab2与ab2是同类项，符合题意；故选：D【点睛】本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键8、D【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可【详解】解：由题意得：故答案为：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零9、C【解析】【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求得SABD=SBDE=96，利用角平分线的性质得到ACD与ABD的高相等，进一步求解即可【详解】解：AD=DE，

12、SBDE=96，SABD=SBDE=96，过点D作DGAC于点G，过点D作DFAB于点F，AD平分BAC，DG=DF，ACD与ABD的高相等，又AB=3AC，SACD=SABD=故选：C【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题10、D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相

13、对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题1、20【解析】【分析】由题意易AFBC，则有，然后根据直角三角形斜边中线定理可得，进而问题可求解【详解】解：，F是边BC的中点，AFBC，BE是高，点D，F分别是边AB，BC的中点，；故答案为20【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理，熟练掌握等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理是解题的关键2、4【解析】【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案【详解】解：根据题意，周长为：（cm），甲乙第一次相距2cm，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t，则乙行走的时间为，解得：

14、；甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程3、8【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图所示，连接DE，先推出DE是ABC的中位线，得到，DEAB，即可证明ABODEO，CDECBA，得到，从而推出，即可得到，再由，即可得到，由，得到，则【详解】解：如图所示，连接DE，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，D、E分别是BC、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEAB，ABODEO，CDECBA，故答案为：8【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，三角形中位线定理，

15、熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键4、9【解析】【分析】只要证明ADEFGH，可得，由此即可解决问题【详解】解：BG：GH：HC=4：6：5，可以假设BG=4k，GH=6k，HC=5k，DEBC，FGAB，FHAC，四边形BGFD是平行四边形，四边形EFHC是平行四边形，DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，FGH=B=ADE，FHG=C=AED，ADEFGH， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADE的面积是9，故答案为：9【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，

16、属于中考常考题型5、（-，1）【解析】【分析】首先过点C作CDx轴于点D，过点A作AEx轴于点E，易证得AOEOCD（AAS），则可得CD=OE=1，OD=AE=，继而求得答案【详解】解：过点C作CDx轴于点D，过点A作AEx轴于点E，则ODC=AEO=90，OCD+COD=90，四边形OABC是正方形，OC=OA，AOC=90，COD+AOE=90，OCD=AOE，在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），CD=OE=1，OD=AE=，点C的坐标为：（-，1）故答案为：（-，1）【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理注意准确作出辅助线、证得AOEOCD是解此题的

17、关键三、解答题1、（1）证明见解析；（2）y=2x2-24x+80【解析】【分析】（1）根据矩形和勾股定理的性质，得AC（2）根据矩形和勾股定理的性质，得PC（3）过点E作EFBC于点F，交AD于点Q，通过证明四边形ABFQ和四边形CDQF是矩形，得BF=AP+PQ，根据等腰直角三角形性质，推导得EPQ=DCP，通过证明EPQPCD，得CF=4-x，根据题意，等腰三角形分三种情况分析，当时，根据（2）的结论，得： 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】（1）四边形ABCD是矩形，AC是对角线B=90，A以AC为直角边作等腰直角三角形EAC，且EC（2）

18、四边形ABCD是矩形，PC2=P以PC为直角边作等腰直角三角形EPC，Ey=2（3）过点E作EFBC于点F，交AD于点Q，AB/QF，四边形ABCD是矩形ABC=D=90，AD/BC，四边形ABFQ和四边形CDQF是矩形BF=AQ=AP+PQ等腰直角三角形EPC，PE=PC，EPQ+CPD=90 DCP+CPD=90EPQ=DCP在EPQ和PCD中EQP=D=90EPQ=DCPEPQPQ=DC=AB=2，QE=PD=6-x EF=8-x，BF=AP+PQ=x+2，CF=BC-BF=4-x，当时，得：2x2x2解得x1=6+6+14当BE=BC时，得：EF8-x2x2= 线 封 密 内 号学 线

19、 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当BE=EC时EFBC BF=CF=1EF/AB，AQ/四边形ABFQ为矩形AQ=BF=3 EPQPQ=CD=2AP=AQ-PQ=1综上所述，AP=1或AP=6-14时，是等腰三角形【点睛】本题考查了直角三角形、等腰三角形、勾股定理、矩形、一元二次方程、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、勾股定理、一元二次方程的性质，从而完成求解2、 (1)x1=x2=1(2)x1=12，x2【解析】【分析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程(1)解：，即(x-1)2=0，x1=x2=1(2)解：，因式分解得：(2x-1)(x-3)=0，2x-1=0或x-3=0，x1=12，x2【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键3、见解析【解析】【分析】根据角平分线的性质定理证得PQ=PC，则PQ=AN，根据平行线的性质和等角的余角相等证得PAQ=AMN，根据全等三角形的判定与性质证明AQPMNA即可证得结论【详解】证明：BP平分ABC，ACB90，PQAB，PQA=90，PQ=PC，又AN=PC，PQ=AN，ACB90，MNC=ACB=90，即PQA=ANM=90，AMN+MAN=90，MAAB， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线