快速检查复杂曲线隧道超欠挖

1、附件3快速检查复杂曲线隧道超欠挖快捷方法一公司渝利项目部：李淦1、高地应力软岩大变形一级高风险的福宝山隧道福宝山隧道位于湖北省利川市境内，全长6225m,为渝利双线高速铁路控制 工程，由中铁五局一公司负责施工，现有隧道进口，出口，斜井三个掘进面。其 中斜井所在工区负责施工段围岩以泥岩为主，夹中厚层砂岩和薄层页岩，为较软 岩，围岩极其破碎，层间裂隙水较发育，呈点线、雨淋状，围岩遇水成软塑稀泥， 自稳性极差。围岩应力高，变形大，据对现已成洞段现场监控量测数据分析，初 期支护形成全二衬模铸衬砌期间一个月，沉降值普遍达20cm （局部区域甚至超 过30cm），收敛值也接近30cm，给施工带来了较大的难

2、度，被列为一级高风险隧 道。福宝山隧道设计为1.8%的单坡，平曲线半径4500m，线性为缓和曲线+圆曲 线+缓和曲线，其中缓和曲线长340m，圆曲线长3641.6m，曲线要素在曲线隧道 中较为复杂。尤其是斜井负责施工的2000m管段内，集圆曲线，缓和曲线，直线 为一体，施工放样相对比较复杂。2、如何利用全站仪现场检查复杂曲线隧道超欠挖围岩高应力作用下，洞内喷射混凝土开裂、剥落、掉块，钢架扭曲，右线边 墙处变形极为明显。对于大变形段断面仪只能反映静态数据，如何利用全站仪在 复杂曲线段快速、准确进行超欠挖检查，反映初支面动态变化成了斜井工区技术 室急需攻克的一难题。根据现有资料，只有根据曲线段直线

3、、圆曲线、缓和曲线的线元要素 及里程、偏距（距中线）或坐标，对曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反 算的程序。（下附现国内普遍运用的线形正反算程序）主程序（TYQXJS）“1.SZ=XY”： 2.XY=SZ”：N:U “XO” : V “XO” :O “SO” : G “FO” H “LS” : P “RO” : R “RN” ：Q:C=1：P:D=（P-R） ： （2HPR）:E=180：n （圆周 率）：N=1 = Goto1:乏 Goto2ALb1 1： SZ:SZ:W=Abs （S-O） :Prog “SUB1” : “XS=” ：X=X“YS=” ：Y=Y“FS=” ：F=F-90

4、Goto 1Lb1 2： （XY:XY:I=X: J=Y:Prog “SUB2” : “S=” ：S=O+W“Z=” ：Z=ZGoto 2正算子程序(SUB1)A=0.1739274226: B=0.3260725774: K=0.0694318442: L=0.3300094782:F=1-L:M=1-K:X=U+W(Acos (G+QEKW(C+KWD) +Bcos (G+QELW(C+LWD) +Bcos(G+QEFW(C+FWD) ) +Acos (G+QEMW(C+MWD) ):Y=V+W(Asin (G+QEKW(C+KWD) +Bsin (G+QELW(C+LWD) +Bsin

5、(G+QEFW(C+FWD) +Asin(G+QEMW(C+MWD) ):F=G+QEW(C+WD)+90:X=X+ZcosF:Y=Y+Z sinF反算子程序(SUB2)T=G-90:W=Abs(Y-V)cosT-(X-U)sinT):Z=0: Lb1 0: Prog“SUB1” :L=T+QEW(C +WD):Z=(J-Y)cosL-(I-X)sinL:AbsZGoto 1：乏 W=W+Z: Goto 0 Lb1 1： Z=0: Prog “SUB1” :Z=(J-Y) : sinF:F=G+QEW(C+WD)说明：以线路中线的前进方向(即里程增大的方向)区分左右；当线元往左偏时， Q=-1

6、；当线元往右偏时，Q=1 ；当线元为直线时，Q=0当所求点位于中线时，Z=0;当位于中线左侧时，Z取负值；当位于中线右 侧时，Z取正值输入部分：N?选择计算方式，输入1表示进行由里程、边距计算坐标；输入2表示由坐标反算里程和边距XO?线元起点X坐标YO?线元起点Y坐标SO?线元起点里程FO?线元起点方位角LS?线元长度RO?线元起点曲率半径RN?线元止点曲率半径Q?线元左右偏标志(曲线需分段输入曲线要素直线，圆曲线，缓和曲线)S?正算时所求点里程Z?正算时所求点距中线的偏距乂？反算时所求点X坐标丫？反算时所求点Y坐标显示部分：XS?正算时，计算得出的所求点X坐标YS?正算时，计算得出的所求点Y

7、坐标FS?正算时，所求点对应的中线点的方位角、?反算时，计算得出的所求点的里程2?反算时，计算得出的所求点的偏距拥有TYQXJS主程序和SUB1、SUB2两个子程序，隧道在平面上的数据 均可以检测分析。检查超欠挖不仅仅是平面线形的计算，而是整个轮廓线内 一个三维模型，这时需要另一个程序来运行。目前，原始的计算方法是第一 步，利用全站仪打出三维坐标(X、Y、Z);第二步，把X、Y坐标输入程序 (TYQXJS)反算出对应里程(S)和偏距(Z);第三步，根据里程(S)求出 该坐标竖直平面内轨顶标高；第四步，根据全站仪打出的Z坐标判断该三维 坐标属于隧道三心圆的哪一弧形部位（拱部，左边墙，右边墙）；第

8、五步， 找到此竖直平面内各自弧形的圆心位置和标高（拱部Z1、左边墙Z2、右边 墙Z3），由该平面的内轨顶标高算出Z1、Z2、Z3；第六步，在竖直平面内 建立三角形，两直角边长分别是（Z-Z1）、（Z-Z2）或（Z-Z3）和偏距Z（TYQXJS 求出的偏距），算出斜边长，与对应弧形半径作比较算出超欠挖。（见示图）传统方法计算超欠挖示例运用传统方法计算超欠挖需要六步，十分繁琐，在现场实际检查，施工 放样中比较耗时间，效率不高。因此是否可将此计算思路反映到程序中，利 用CASIO fx4800p/4850p 一步快速得出超欠挖数据。结合福宝山隧道实际设计断面和曲线要素，可分为圆曲线，缓和曲线 两个程

9、序来执行相应曲线段内的轮廓线超欠挖计算。圆曲线超欠挖检查程序（YHF）：A”X1”:B”Y1”:C”Z1”Z 1=X0:Z 2=Y0:pol （A-Z 1） ,（B-Z 2）:J J=J+360Z 3=J-A0:Z 4=Z 3XRXn：180E”LC”=Z 4+HYAF” JJ” ：G” B1” ：L” H1” ：M” R1” ：N” R2” ： Z5=R-F:6=R-F+G:Z 7=R-F-G:Z8=Z1+Z5cosJZ9=Z2+Z5sinJZ10=Z1+Z6cosJZ11=Z2+Z6sinJZ12=Z1+Z7sosJZ13=Z2+Z7sinJZ 14 =H0-（E-HY） XiH=Z 14

10、+TK=Z 14 +T+LO（字母）=Mcos60+KCO（字母）=Q=”（A-Z 8）2+（B-Z 9）2+（C-K）2）：R=M CO（字 母）=X= ” （A-Z 10）2+（B-Z 11 ）2+（C-H）2）：Y= ” （A-Z12）2+（B-Z13）2+（C-H）2）：R=N:V” ZY” :V=-1 = Q=YAV=1 = Q=X W” CQW” 二Q-RA说明：X0：曲线对应圆心X坐标Y0：曲线对应圆心Y坐标A0：曲线对应圆心至缓圆点的坐标方位角HY：缓圆点里程H0：为里程HY对应的内轨顶高程i：为纵坡坡度B1：圆心1和圆心2间的水平距离（即宽度）H1：圆心1和圆心2间的纵向距离

11、（即高度）T ：内轨顶至最低圆心的距离此程序的核心是通过全站仪打出的坐标（X、Y）和平曲线圆心坐标 反算出此点在圆心坐标系下极坐标（R、0）,再将R与圆曲线半径相 减，直接在本程序中得出偏距。拱部弧形圆心三维坐标（Z8、Z9、K）,左线边墙弧形圆心三 维坐标（Z12、Z13、H）,右线边墙弧形圆心三维坐标（Z10、 Z 11、H）。缓和曲线超欠挖检查程序（HEHF）：A”X1”:B”Y1”:C”Z1”Z 3二”（A-3346323.612） 2,（B-437706.1808） 2）Z 4=340X4500：Z 3J= Z 32X180：n：2：340：Z 4*注3346323.612, 437

12、706.1808为福宝山隧道平曲线圆心坐标；340为缓和曲线 长度；4500为曲率半径。（以上要素根据不同隧道而定）Z 1=A+ （Z 4-U） cos （J+P+180-90） : Z 21=B+ （Z 4-U）sin （J+P+180-90）E”LC”=Z 3+ZHF” JJ” ：G” B1” ：L” H1” ：M” R1” ：N” R2”Z5=Z4-F:Z6=Z4-F+G:Z7=Z4-F-G:Z8=Z 1+Z 5cos（J+P+180+90）Z9=Z2+Z5 sin（J+P+180+90）Z 10=Z 1+Z 6cos（J+P+180+90）Z 11=Z 2+Z 6sin（J+P+180

13、+90）Z 12=Z 1+Z 7sos（J+P+180+90）Z 13=Z 2+Z 7sin（J+P+180+90）Z 14 =H0-（E-ZH）XiH=Z 14+TK=Z 14 +T+LO（字母）=Mcos60+KCO（字母）=Q=”（A-Z 8）2+（B-Z 9）2+（C-K）2）：R=M CO（字 母）=X= ” （A-Z 10）2+（B-Z 11 ）2+（C-H）2）：Y= ” （A-Z12）2+（B-Z13）2+（C-H）2）：R=N:V” ZY” :V=-1 = Q=YAV=1 = Q=X W” CQW” 二Q-RA说明：Z1：缓和曲线对应虚交圆心X坐标（程序计算得）Z2：缓和曲线对应虚交圆心Y坐标（程序计算得）Z4：缓和曲线上点到缓和曲线虚交圆心的距离P：直缓点方位角J：缓和曲线上对应点相对直缓点方位角的转角U:由程序（TYQXJS）计算得出的偏距Z