三角形和等腰三角形

1、三角形和等腰三角形一、下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”。没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？1等腰三角形两边长分别是4和9，则周长是（ C ）A17 B22 C17或22 D19.5ABABCDE正确解答是_2如图，AD是ABC的高，则以AD为高的三角形共有（ A ）个A2 B3 C4 D6错因分析或陷阱是 正确解答是 3已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，则这个三角形的腰长和底边长是6cm和12cm或10cm和4cm错因分析或陷阱是_ 正确解答是_4（2008恩施自治州）为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几

2、处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（D）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形错因分析或陷阱是_ 正确解答是_二、“三角形和等腰三角形”给你留下多少？尝试填写下列知识点（并在脑海中构建知识体系）1、 叫三角形。按边可分为 ，按角可分为 2、 叫等边三角形， 叫等腰三角形， 叫不等边三角形。三角形的性质是 3、 叫三角形的高，锐角三角形的三条高交于三角形的 ，直角三角形的三条高交于三角形的 ，钝角三角形的三条高交于三角形的 。 叫三角形的中线，三角形的中线交于三角形的内部； 叫三角形的角平分线，三角形的角平分线

3、交于三角形的内部；三角形的高线、中线和角平分线都是线段。4、三角形具有 ，三角形的内角和等于 5、 叫三角形的外角，三角形的外角和等于 ，三角形外角的性质是 6、等腰三角形的性质1 ，等腰三角形的性质2 ；等腰三角形的判定定理 ；等边三角形的判定定理1 ，判定定理2 ，判定定理3 三、下列例题请先做做，看自己有无“漏洞”如果有请偿试写出“病因”例1（1）若等腰三角形的底边长为10cm，则腰长x的取值范围是 （2）若等腰三角形的腰长为10cm，则底边长x的取值范围是 （3）若等腰三角形的周长是6，则底边长x的取值范围是 例2若三角形的三边长分别为5、2x-1和8，则x的取值范围是 例3已知等腰三

4、角形的两边之比是3：4 ，其周长为110cm ，求三边长例4（1）若三角形三个外角之比是2：3：4，则三个内角之比是 （2）若三角形三个内角之比是2：3：4，则三个外角之比是 例5在ABC中，OB平分ABC，OC平分ACB（1）若ABC=60，ACB=40，则BOC= （2）若A=80，则BOC= （3）若A=100，则BOC= （4）若A=m，则BOC= （5）BOC和A之间的关系是 ABCABCEP （1）若A=70，则P= （2）写出A与P的关系 例7请说出“三族鼎立”的科学依据 例8如图2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则 例9若等腰三角形的一个外角为70， 则它的底

5、角为 例10在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：，BEDABEDAC图6已知：求证：是等腰三角形证明： 四、你能以知识点或题型给上面例题分类？你认为这些题目的典型性怎么样？你有没有发现解题规律或数学思想方法？有什么补充？请先写下来，以便交流。三角形和等腰三角形 练习 一：选择题（6分6）1、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿 底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A第4张 B第5张 C.第6张 D第7张2、将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（ ）A30B45C60D75

6、3、如图，为估计池塘岸边的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，=10米，间的距离不可能是（ ）A20米 B15米 C10米 D5米ACB4、如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个ACBAAB中点BBC中点CAC中点DC的平分线与AB的交点5、已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A50 B80 C50或80 D40或65 6、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ） A B C D二：填空题（8分5）

7、OyxACB7、已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是 OyxACBFEBCDA8、如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点若，则 FEBCDA9、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 10、已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形。以上符合条件的正确结论是 。（只填序号）3511、如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 35三：解答题（12题12分，13题12分）12、 ( 如图，在等腰中，是底边上的高线，点是线段上不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点.(1) 证明：