最新直线与圆测试题

1、精品文档直线与圆检测题一、选择题：1.已知过 A1,a、B a, 8 两点的直线与直线2xy 1 0平行，则 a 的值为（）A. -10B. 2C.5D.172.设直线 xmyn0的倾角为，则它关于 x 轴对称的直线的倾角是（） .B.2C.D.23.已知过 A(2, m), B(m,4) 两点的直线与直线y1 x 垂直，则 m 的值（）A.4B.-8C.2D.-124.若点 P(m, 0)到点A(3,2)及 B(2,8)的距离之和最小，则m 的值为（）A.2B. 1C. 2D.15.不论 k 为何值，直线( 2k1) x(k2) y(k4)0 恒过的一个定点是（）A.(0,0)B.(2,3)

2、C.(3,2)D.(-2,3)6.圆 ( x 1)2( y2) 28 上与直线 xy10 的距离等于2 的点共有（）A1 个B2 个C 3 个D4个7.在 Rt ABC中 ,A90, B 60 , AB=1,若圆 O 的圆心在直角边 AC上,且与AB和 BC所在的直线都相切 ,则圆 O的半径是（）2B.1C.3D.3A.22338.圆 x2y 22x2 y1 0上的点到直线x y 2 的距离的最大值是（）A. 2B.1 2C 22D.1 2 229.过圆 x 2y 24xmy0 上一点 P(1,1) 的圆的切线方程为（）A. 2x y 3 0 B.2x y 1 0 C.x 2y 1 0 D.

3、x 2 y 1 010.已知点 P( a, b) ( ab0) 是圆 O ： x 2y2r 2 内一点，直线m 是以 P 为中点的弦所在的直线，若直线n 的方程为 ax byr 2，则（）A m n 且 n 与圆 O 相离BC m 与 n 重合且 n 与圆 O 相离D二、填空题：11.若直线 l 沿 x 轴正方向平移2 个单位，再沿m n 且 n 与圆 O 相交m n 且 n 与圆 O 相离y 轴负方向平移1 个单位，又回到原来的位精品文档精品文档置，则直线 l 的斜率 k =_ 12.斜率为 1 的直线 l 被圆 x 2y24 截得的弦长为，则直线l 的方程为13.已 知 直 线 l过 点

4、P(5,10),且原点到它的距离为5,则 直 线 l 的 方 程为.14.过点 A(1,2) 且与原点距离最大的直线方程是15.已知圆 C 的圆心与点 P (2,1) 关于直线 y x1 对称，直线3x4y 110与圆 C相交于 A 、 B 两点，且 AB6 ，则圆 C 的方程为三、解答题：16.求经过直线 l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0 的交点 M, 且满足下列条件的直线方程：( )经过原点 ;( )与直线 2x+y+5=0 平行 ;( )与直线 2x+y+5=0 垂直 .29 内有一点 P（ 2， 2），过点 P 作直线 l 交圆 C于 A、 B 两点 .17. 已知圆

5、 C： x 1y2（）当 l 经过圆心 C 时，求直线 l 的方程；（）当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线l 的方程；（）当直线 l 的倾斜角为45o 时，求弦AB的长.18. 已知圆 C : ( xa) 2( y 2) 24 (a 0) 及直线 l : x y 30 . 当直线 l 被圆 C 截得的弦长为 22 时 ,求（） a 的值；（）求过点(3,5) 并与圆 C 相切的切线方程.精品文档精品文档直线与圆复习题参考答案题12345678910号答BCBABCDBDA案11、 k = 112、 y x613、 x5 或 3x 4 y 25 02、 x 2( y 1) 214、 x2y5

6、0151816、解： ( ) 2xy0（） 2 xy0（） x2 y5 017、解 :k BH242k AC15621 ( x直线 AC的方程为 y210)即 x+2y+6=0(1)又 k AH02 BC所直线与 x 轴垂直故直线 BC的方程为 x=6(2)解 (1)(2) 得点 C的坐标为 C(6,-6)2y29 的圆心为 C（ 1， 0），因直线过点P、 C，18、解： ( )已知圆 C： x 1所以直线 l 的斜率为 2 ，直线 l 的方程为 y2(x1) ，即 2xy 20 .( )当弦 AB 被点 P 平分时， l PC,直线 l 的方程为 y21 ( x 2) ,即 x 2 y 6

7、02( )当直线 l 的倾斜角为45o 时，斜率为1，直线 l 的方程为 y2x 2,即 x y 0 ，圆心 C 到直线 l 的距离为1，圆的半径为3，弦 AB 的长为34 .219、解：（）依题意可得圆心C (a,2), 半径 r2，则圆心到直线 l : xy 30 的距离 da23a112(1) 22由勾股定理可知 d 2( 22 ) 2r 2，代入化简得a 122解得 a 1或a3，又 a 0，所以 a1（）由（ 1）知圆 C : ( x1) 2( y2)24 ，又 (3,5) 在圆外当切线方程的斜率存在时，设方程为y 5k( x 3)由圆心到切线的距离dr52 可解得 k切线方程为 5

8、x12 y45012当过 (3,5) 斜率不存在直线方程为x3与圆相切由可知切线方程为5x 12 y 450 或 x320、解：（） x2y 22x4 ym0精品文档精品文档D=-2 ， E=-4， F= mD 2E 24F=20- 4m0 ， m5（）x 2 y 4 0 x4 2 y 代入得x 2y 22x4 ym05y 216 y8m0y1y216， y1 y28mOM ON55得出： x1x2y1 y20 5 y1 y2 8( y1 y2 ) 1608 m（）设圆心为 ( a, b)5x1x24y1y18半径 r4 5a2, b2555圆的方程 ( x4) 2( y8) 21655521

9、、解：（）解法一：圆C : x2( y1)25 的圆心为 C (0,1) ，半径为 5。圆心 C 到直线 l : mxy1m0的距离 dmm1m2 12m52直线 l与圆 C 相交，即直线 l与圆 C 总有两个不同交点；方法二：直线 l : mxy1 m0 过定点P(1,1)，而点 P(1,1)在圆 C : x2( y 1)25 内直线 l 与圆 C 相交，即直线 l与圆 C 总有两个不同交点；y（）当 M 与 P 不重合时，连结CM、 CP，则 CMMP ，222CMMPCP设 M ( x, y)( x1)，则 x2( y化简得： x2y2x2 y1当 M 与 P 重合时， x1,y故弦 AB 中点的轨迹方程是x2（）设 A( x1, y1), B( x2 , y2 )1)2( x1)2( y 1)21 ，Bl0( x1)C1也满足上式。P(1,1)y2Mx2 y10。Ox，由 AP11 PB，A得 APPB22 1 x11 (x