高中物理竞赛教程-1.5《透镜成像》

1、第 高中物理竞赛教程:1.5透镜成像 篇一：高中物理竞赛教程：1.5透镜成像 1.5 透镜成像 1.5.1、透镜成像作图 （1）三条特殊光线 通过光心的光线方向不变； 平行主轴的光线，折射后过焦点； 通过焦点的光线，折射后平行主轴。 （2）一般光线作图：对于任一光线SA，过光心O作轴OO平行于SA， OO与焦平面 MM交于P点，连接AP 或AP的反向延长线即为SA的折射光线 图1-5-1 *像与物的概念：发光物体上的每个发光点可视为一个“物点”即“物”。一个物点上发出的光束，经一系列光学系统作用后，若成为会聚光束，则会聚点为物的实像点；若成为发散光束，则其反向延长线交点为物的虚像点；若为平行光

2、束则不成像。 1.5.2、薄透镜成像公式 薄透镜成像公式是： 111 uf 式中f、u、v 的正负仍遵循“实正、 图1-5-2 虚负”的法则。若令xuf，xf，则有 2 xxf 该式称为“牛顿公式”。式中x是物到“物方焦点”的距离，x是像到“像方焦点”的距离。从物点到焦点，若顺着光路则x取正，反之取负值；从像点到焦点，若逆着光路则x取正值，反之取负值，该式可直接运用成像作图来推导，请读者自行推导，从而弄清x,x的意义。下面用牛顿公式讨论一个问题。 一个光源以v=0.2m/s的速度沿着焦距f=20cm的凸透镜向光心运动，当它经过距光心u130cm和u215cm的两点时，求像所在的位置及速度。 x

3、1u1f10cm，x2u2f5cm 代入牛顿公式得 f60cm，2x2f60cm， x140cm，x80cm，1x1 2 意义如图1-5-2所示。 上述x1、x2、x1、x2 设在t时间内，点光源的位移为x，像点的位移为 x，有 f2f2(xx) xx2 xxxx2 当t0时x0，略去x的二阶小量，有 f2f2xf2x xx2x2 xxx f2xx xx xx2 x xxx txtx 图1-5-3 0.8m/s，23.2m/s 。像的值代入，求得1 将x1、x2、x1、x2 移动方向与移动方向相同。 *“实正、虚负”法则：凸透镜焦距取正值，凹透镜焦距取负值；实像像距取正值，虚像像距取负值。实物

4、物距取正值，虚物物距取负值。 *实物与虚物：发散的入射光束的顶点（不问是否有实际光束通过此顶点）是实物；会聚的入射光束的顶点（永远没有实际光束通过该顶点）是虚物。假定nn，P为实物，P为虚像使所有光线都循原路沿相反方向进行，如将（a）反向为（b）图所示，则P0表示光线在 PP00未遇凸面镜之前是会聚的，为虚物均为实物。 1.5.3、组合透镜成像 如果由焦距分别为f1和f2的 A、B两片薄 透镜构成一个透镜组（共主轴）将一个点光源 S放在主轴上距透镜u处，在透镜另一侧距透 镜v处成一像S（图1-5-4）所示。对这一成像结果，可以从以下两个不同的角度来考虑。 图1-5-4 因为A、B都是薄透镜，所

5、以互相靠拢地放在一起仍可看成一个薄透镜。设这个组合透镜的焦距是f，则应有 111 uf 另一个考虑角度可认为S是S经A、B两个透镜依次成像的结果。如S经A后成像S1，设S1位于A右侧距A为1处，应有 111u1f1 因为S1位于透镜B右侧1处，对B为一虚物，物距为1，再经B成像，所以 111 u1f1 由、可解得 1111f2 比较、两式可知 1111 uf1f2 如果A、B中有凹透镜，只要取负的f1或f2代入即可。 1.5.4、光学仪器的放大率 实像光学仪器的放大率幻灯下、照相机都是常见的实像光学仪器。由于此类仪器获得的是物体的实像，因而放大率m一般是指所有成实像的长度放大率，即v=mu。

6、如果有一幻灯机，当幻灯片与银幕相距2.5m时，可在银幕上得到放大率为24的像；若想得到放大率为40的像，那么，假设幻灯片不动，镜头和银幕应分别移动多少？ 根据第一次放映可知 u112.5 1m1u124u1 可解得 u10.1m，12.4m f u11 0.096m u11 第二次放映 111u22f 2m2u240u2 可解得 u20.0984m，23.94m 比较u1和u2，可知镜头缩回1.6mm；比较1和2，可知银幕应移远1.54m。 虚像光学仪器的放大率 望远镜和显微镜是常见的虚像光学仪器。由于此类仪器得到的是物体的虚像，目的是扩大观察的视角，因此放大率m一般是指视角放大率。如果直接观

7、察物体的视角为，用仪器观察物体的视角为，那么 m=/ 先看显微镜的放大率。如 果有一台显微镜，物镜焦距为f1，目镜焦距为f2，镜筒长L， 若最后的像成在离目镜d处，试证明显微镜的放大率 m Ld f1f2。 图1-5-5 显微镜的光路如图 1-5-5所示，AB经物镜成一放大实像A1B1，物镜的长度放大率 篇二：高中物理竞赛教程：1.5透镜成像 1.5 透镜成像 1.5.1、透镜成像作图 （1）三条特殊光线 通过光心的光线方向不变； 平行主轴的光线，折射后过焦点； 通过焦点的光线，折射后平行主轴。 （2）一般光线作图：对于任一光线SA，过光心O作轴OO平行于SA，OO与焦平面 MM交于 P点，连

8、接AP或AP的反向延长线即 为SA的折射光线 *像与物的概念：发光物体上的每个发光点可视为一个“物点”即“物”。一个物点上发出的光束，经一系列光学系统作用后，若成 图1-5-1 为会聚光束，则会聚点为物的实像点；若成为发散光束，则其反向延长线交点为物的虚像点；若为平行光束则不成像。 1.5.2、薄透镜成像公式 薄透镜成像公式是： 111f u 式中f、u、v的正负仍遵循“实正、虚负”的法则。若令xuf，xf，则有 xx f 2 图1-5-2 该式称为“牛顿公式”。式中x是物到“物方焦点”的距离，x是像到“像方焦点”的距离。从物点到焦点，若顺着光路则x取正，反之取负值；从像点到焦点，若逆着光路则

9、x取正值，反之取负值，该式可直接运用成像作图来推导，请读者自行推导，从而弄清x,x的意义。下面用牛顿公式讨论一个问题。 一个光源以v=0.2m/s的速度沿着焦距f=20cm的凸透镜向光心运动，当它经过距光心u130cm和u215cm的两点时，求像所在的位置及速度。 x1u1f10cm，x2u2f5cm 代入牛顿公式得 f60cm， x140cm，x80cm，1x1f60cm，2x2 2 意义如图1-5-2所示。 上述x1、x2、x1、x2 设在t时间内，点光源的位移为x，像点的位移为 x，有 xx f 2 xx f(xx)xx 2 2 2 当t0时x0，略去x的二阶小量，有 xx f 2 xx

10、 2 fxxxx 2 2 x fxx 2 2 x f 2 x x xxx txtx x 0.8m/s的值代入，求得1 将x1、x2、x1、x2，3.2m/s 。像移动方向与移动方向相同。 2 *“实正、虚负”法则：凸透镜焦距取正值，凹透 镜焦距取负值；实像像距取正值，虚像像距取负值。实 物物距取正值，虚物物距取负值。 *实物与虚物：发散的入射光束的顶点（不问是否有实际光束通过此顶点）是实物；会聚的入射光束的顶点（永远没有实际光束通过该顶点）是虚物。假定nn， P为实物，P为虚像使所有光线都循原路沿相反方向进行，如将（a）反向为（b）图所示，则 P0 表示光线在未遇凸面镜之前是会聚的， P0 为

11、虚物 P0 均为实物。 1.5.3、组合透镜成像 如果由焦距分别为f1和f2的 A、B两片薄透镜构 成一个透镜组（共主轴）将一个点光源S放在主轴上距透镜u处，在透镜另一侧距透镜v处成一像S（图1-5-4）所示。对这一成像结果，可以从以下两个不同的角度来考虑。 因为A、B都是薄透镜，所以互相靠拢地放在一起仍可看成一个薄透镜。设这个组合透镜的焦距是f，则应有 1u11 f 图1-5-4 另一个考虑角度可认为S是S经A、B两个透镜依次成像的结果。如S经A后成像S1，设S1位于A右侧距A为1处，应有 1u11f1 1 因为S1位于透镜B右侧1处，对B为一虚物，物距为1，再经B成像，所以 1u11f1

12、1 由、可解得 11 1 1f2 比较、两式可知 111f1 1f2 u 如果A、B中有凹透镜，只要取负的f1或f2代入即可。 1.5.4、光学仪器的放大率 实像光学仪器的放大率幻灯下、照相机都是常见的实像光学仪器。由于此类仪器获得的是物体的实像，因而放大率m一般是指所有成实像的长度放大率，即 v=mu。 如果有一幻灯机，当幻灯片与银幕相距2.5m时，可在银幕上得到放大率为24的像；若想得到放大率为40的像，那么，假设幻灯片不动，镜头和银幕应分别移动多少？ 根据第一次放映可知 u112.51m1u124u1 可解得 u10.1m，12.4m f u11u11 0.096m 第二次放映 111u

13、22f 2m2u240u2 可解得 u20.0984m，23.94m 比较u1和u2，可知镜头缩回1.6mm；比较1和2，可知银幕应移远1.54m。 虚像光学仪器的放大率 望远镜和显微镜是常见的虚像光学仪器。由于此类仪器得到的是物体的虚像，目的是扩大观察的视角，因此放大率m一般是指视角放大率。如果直接观察物体的视角为，用仪器观察物体的视角为，那么 m=/ 先看显微镜的放大率。如果有 一台显微镜，物镜焦距为f1，目镜焦距为f2，镜筒长L，若最后的像成在离目镜d处，试证明显微镜的放大 m Ldf1f2 率。 显微镜的光路如图1-5-5所示，AB经物镜成一放大实像A1B1，物镜的长度放大率 m1 A

14、1B1AB B1O1BO1 图1-5-5 因f1、f2相对L都较小，而且B很靠近F1，所以 B1O1L，BO1f 即 m1L/f1 A1B1位于目镜的焦点内，经目镜成一放大的虚像A2B2（通常让A2B2成在观察者的明视距离d上）。因为都是近轴光线，所以此时观察者从目镜中看到A2B2的视角为 tan A2B2 d A1B1B1O2 A1B1 f2 篇三：高中物理竞赛教程：1.5透镜成像 本资料来自于资源最齐全的世纪网 1.5 透镜成像 1.5.1、透镜成像作图 （1）三条特殊光线 通过光心的光线方向不变； 平行主轴的光线，折射后过焦点； 通过焦点的光线，折射后平行主轴。 （2）一般光线作图：对于

15、任一光线SA，过光心O作轴OO平行于SA，OO与焦平面 MM交于 P点，连接AP或AP的反向延长线即为SA的折射 光线 *像与物的概念：视为一个“物点”即“物”图1-5-1 1.5.2 薄透镜成像公式是： 1 u 1 1f 式中f、u、v的正负仍遵循“实正、虚负”的法则。若令xuf，xf，则有 xx f 2 图1-5-2 本资料来自于资源最齐全的世纪网 该式称为“牛顿公式”。式中x是物到“物方焦点”的距离，x是像到“像方焦点”的距离。从物点到焦点，若顺着光路则x取正，反之取负值；从像点到焦点，若逆着光路则x取正值，反之取负值，该式可直接运用成像作图来推导，请读者自行推导，从而弄清x,x的意义。

16、下面用牛顿公式讨论一个问题。 一个光源以v=0.2m/s的速度沿着焦距f=20cm的凸透镜向光心运动，当它经过距光心u130cm和u215cm的两点时，求像所在的位置及速度。 x1u1f10cm，x2u2f5cm 代入牛顿公式得 60cm， x140cm，x80cm，1x1f60cm，2x2 上述x1、x 2设在t x，有 x 当t0 xxx x fx 2 xxx tx tx x 的值代入，求得10 .8m/s，将x1、x2、x1、x2 3.2m/s 。像移动方向与移动方向相同。 2 *“实正、虚负”法则：凸透镜焦距取正值，凹透镜焦距取负值；实像像距取正值，虚像像距取负值。实物物距 本资料来自

17、于资源最齐全的世纪教育网 取正值，虚物物距取负值。 *实物与虚物：发散的入射光束的顶点（不问是否有实际光束通过此顶点）是实物；会聚的入射光束的顶点（永远没有实际光束通过该顶点）是虚物。假定 nn，P 为实物，P为虚像使所有光线都循原路沿相反方向进行，如将（a）反 向为（b）图所示，则P0表示光线在未遇凸面镜之前是会聚的，P0为虚物P0实物。 1.5.3、组合透镜成像 如果由焦距分别为 f1和f2的 均为 A、B 个透镜组（共主轴）将一个点光源S处， 图1-5-4 因为A、B1u1 S经A后成像S1，设S1位于A右侧距A为1处，应有 1u1 1 1f1 因为S1位于透镜B右侧1处，对B为一虚物，

18、物距为1，再经B成像，所以 1u1 1 1f1 由、可解得 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 11 1 1f2 比较、两式可知 1 u 1 1f1 1f2 如果A、B中有凹透镜，只要取负的f1或f2代入即可。 1.5.4、光学仪器的放大率 实像光学仪器的放大率此类仪器获得的是物体的实像，因而放大率m即v=mu。 24的像；若想得到放大率为40别移动多少？ 根据第一次放映可知 u112.5 1mu1 可解得 u1012.4m f u11u11 0.096m 第二次放映 111u22f 2m2u240u2 可解得 u20.0984m，23.94m 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 比较u1和u2，可知镜头缩回1.6mm；比