小学数学西南师大四年级上册五相交与平行第课时：认识垂直

1、第1课时：认识垂直教学内容：教科书第62页单元主题图，第63页例1，第64页例2及课堂活动练习十五第13题。教学目标：1、结合具体情境帮助学生了解相交和垂直的现象理解垂线的意义，体会垂线在生活中的作用。2、掌握垂线的画法，会过直线上一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3、懂得画垂线的道理，经历画垂线的过程，在过程中获得成功体验。教学重点、难点：1、垂线的特点，画垂线的方法。2、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线。学法指导;尝试探究法、点拨法、迁移法、归纳法教学素材:多媒体课件，实物投影仪，纸条，三角板，绘图铅笔（学生）教学过程:一、引入新课 孩子们，我们之前已经学习了直线，谁能告诉老师

2、直线有什么特点？今天我们就来认识两条直线的位置关系。 师：拿出白纸，这是一个平面，待会画在白纸上，也就是在同一个平面内，那我们先一起研究同一平面内两条直线之间的位置关系。 师：在导学案上画两条直线，先想一想两条直线可以怎么画呢？再选取其中一种画出来。 展示交流： 师：你们的画法很多，老师整理了一下，大概有这6种。 师：你能根据同一平面内两条直线的位置关系分分类吗？ 预设学生出现：1、相交分一类，平行延长相交延长垂直分一类，角分成一类。 此时引导学生： 师：都同意1、2分在一起，但3456的分法出现分歧。这些都是直线，能不用直线的特点把它们变一变？ 师：用到哪个特点？（可以无限延长），想一想，无

3、限延伸后会怎么样？（学生5秒钟想一想） 师：我们一起来延长看一看（课件出示延伸动态图），现在，你要改变你的分类吗？ 生：可以把它们分到相交那里。 师：看来同一平面内的两条直线只有这两种位置关系，像这种两条直线交叉在一起的我们把它叫做两条直线相交，这种不相交的叫做平行，我们今天先来研究两条直线相交的情况。(板书：相交)二、探究新知1、观察比较，感受相交。（2分钟）。 师：请孩子们观察两条直线相交有什么共同点？ 生：有一个交叉点。（及时指出，你们说的交叉点就叫做交点） 有四个角。 师：这四个角都是什么角呢？（课件同时出现四个角的符号） 师：比如这个，（师手指图片） 生：锐角，钝角。 师：有没有不是

4、两个钝角、两个锐角的情况？ 生：有，第个图形，4个角都是直角。 2、操作内化，体会垂直。（5分钟）（1）提出概念，初步理解。 师：怎么验证直角呢？ 生：三角板量。（三角板的哪里去量？生：直角）量角器测量。 师：为了方便，我们直接用三角板来测量。 师：是直角吗？ 师：其他三个角呢？ 生：也是直角。 师：需要再去测量吗？（不用，根据平角的特点，只要确定这个角是直角后其他三个角都是直角。） 师：也就是说，两条直线相交成4个角后，只要知道一个角是直角，那其余3个角也都是直角。提示学生标号直角符号。 师：当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，（同时板书：两条直线相交 成直角 互相垂直）这节

5、课我们就来研究这种特殊的相交垂直。板书课题：相交（垂直）（板书：相交、成直角，这两条直线互相垂直。） 师：怎样的两条直线互相垂直呢？ 生：相交 并成直角。 师：我们不能单独说一条直线互相垂直，那我们怎样说呢？为了方便我们给两条直线取名直线a和直线b，我们可以说直线a和直线b互相垂直， 或者说直线a是直线b的垂线，直线b也是直线a的垂线。（让学生说） 师：当两条直线相交成直角时，它们的交点又有一个新的名字叫“垂足”。（2）回归生活，再次感受。说说生活中哪些物体相邻的两条边互相垂直。（2分钟）（3）灵活运用，深刻感知。（3分钟）课堂活动第1题并说明判断的依据。（课件演示验证的过程） 师：生活中有垂

6、直，我们的图形中也有垂直现象，请孩子们帮老师判断一下这几条相交的直线中，哪两条直线是互相垂直的？ 生上台展示，并说明互相垂直是因为它们相交并且成直角。（4）课堂活动，内化提升。出示练习题，生再次判断相交和垂直。 师再次小结：两条直线相交并且构成直角时，这两条直线就互相垂直。3、层层深入，做出垂线。（10分钟）（1）过直线上一点画已知直线的垂线。师：如果在直线上标出一个点，经过这一点画已知直线的垂线，又应该怎么画呢？学生独立完成，再小组交流，并展示画法。让学生说画法。总结画法： 靠用三角板的一条直角边与这条直线重合；（也就是三角板的直角边紧靠这条直线） 过推动三角板，直到另一条直角边与那个点重合； 画检查确保两重合后，沿着直角边画线； 标标上“垂直”标记。（3）过直线外一点画已知直线的垂线。 师：想来挑战过直线外一点，画垂线吗？根据例1的经验，请学生先自主猜测并将想法画在题卡上。然后利用展示台展示，并请学生完整的操作和描述，其他学生及时纠正。归纳小结咱们如何才能画好垂线？说说应该注意什么。对于垂直，你有什么要提醒大家的？四、当堂检测 1、判断（1） 一条直线垂直。 （ ）（2）两条直线相交成的4个角相等。 （ ）（3） 在一条直线上可以画无数条它的垂线 （ ）（4） 两条直线相交，交点是垂足。 2、怎样设计输水管道最节省材料？五、布置作业：学生独立完成练习十五