小学数学西南师大六年级下册五总复习平面图形的周长和面积复习课

1、平面图形的周长与面积（复习课）教学目标：1引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3渗透“转化”的思想方法；体验数学与生活的联系，以及在实际生活中的运用。重点、难点：1. 复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2. 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：课件、平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆）教学过程一 、创设情境激发兴趣1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子

2、，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？如果要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？2、揭示课题：今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积（板书平面图形的周长和面积）二、回顾整理、建构网络（一）概念复习师：我们认识了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形）根据学生的回答帖图片。师：想一想什么是平面图形的周长？什么是面积？（围成平面图形所有边长的总和，叫平面图形的周长。物体的表面或者平面图形的大小叫做它们的面积。）师：计算周长用什么单位？（长度单位），常用的

3、长度单位有哪些？（米、分米、厘米） 计算面积用什么单位？（面积单位），常用的面积单位有哪些？（平方米、平方分米、平方厘米）师：要制作一个相框，如果想知道需要用多大块的玻璃，就是求？如果想知道需要多长的木条，实际是就求相框的？（求玻璃的大小，是求相框的面积。求木条的长短是求相框的周长。）师：同学们对概念理解的真好。（二）疏理平面图形的周长和面积计算方法1、同桌交流：关于平面图形的周长和面积你都知道些什么？2、汇报展示：学生发言，教师板书。（三）回顾公式推导过程师：“知其然，更要知其所以然”这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你选择1到2个图形，借助手中的学具，在小组中试着说说它

4、的公式是如何推导出来的呢？1、小组内回顾交流周长面积公式的推导过程2、汇报交流小组汇报：长方形和正方形是用数格子的方法推导出的面积计算公式。沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底高沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率半径的平方。 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积等于底高2两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底

5、等于梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积等于上底与下底的和乘高除以23、课件演示师：为了大家更直观的理解面积公式的推导过程，老师还准备了课件，请看大屏幕，注意看的过程中思考一个问题：这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。（四）构建知识网络教师：现在小组合作，根据这些平面图形在推导面积公式过程中存在的联系，把这些平面图形进行分类整理，并说明理由。1、小组合作2、汇报交流3、课件展示教科书91页的结构图，让学生思考并说说为什么这样整理？ 学会了计算长方形的面积后可以利用长方形面积计算的方法，推导出圆形、平行四边形、正方形的面积。学会计算

6、平行四边形的面积后，就可以推导出三角形和梯形的面积计算公式。三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。（五）提炼方法，形成思想师：在刚才的整理和推导过程中，我们多次提到哪个词？转化是解决数学问题的一个重要思想。不仅是数学上，生活中也有“转化”的影子。例如曹冲称象，就是把称大象巧妙的转化为称石头。通过转化可以将问题化难为易，化陌生为熟悉，另辟溪径寻找出解决的方法。(六)、练一练：口算下面各图形的周长和面积。（单位：米）2223222232三、强化提高1、计算图形的

7、周长和面积。（单位：米）1612201612206642、火眼金睛（下面各题对的在括号里打“”，错的打“”）面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）一个边长4米的正方形，它的面积和周长相等。 （ ）一个圆的直径是4厘米，它的周长是厘米。 （ ）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半 （ ）平行四边形的底越长，面积就越大。 （ ）周长相等的两个长方形，面积也相等 （ ） 3、对号入座: 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（B）平方厘米。 A. 5B. C. 25D. 50一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（A）倍,它的面积扩大（B）倍。 A. 2B. 4C. 8把一个平行四边形拉成一个长方形,（）变了,（）不变。 A.面积变了，周长不变B.周长变了，面积不变四、课堂小结;通过这节课的学习，你有哪些收获？五、作业：1、数学书97页的11题2、走进生活：一个圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？一个镜框的长是分米，宽是3分米，做这个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客