小学数学西南师大六年级下册三正比例和反比例比例的意义和基本性质教案

1、正比例和反比例比例第1课时：比例的意义和基本性质 城南小学 石德秀【教学内容】教科书第40到42页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。【教学目标】1.知识与技能：（1）理解比例的意义，认识比例各部分的名称。初步了解比和比例的区别。（2）让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。2.数学思考：引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。3.解决问题：在自主探究、观察比较中培养分析、概括能力和用于探索的精神。4.情感态度与价值观：能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。【教学重点

2、】理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。【教学难点】自主探究比例的基本性质。【教学准备】课件【教学过程】一、引入（一）复习旧知1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。什么叫做比值？ 对，比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。（写板书停1分钟）（二）提出问题这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。揭示课题比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质二、探究新知（一）探究一：认识比例（1）比例的意义孩子们请看屏幕上这张图，他们在操场上做什么呢？对，有的在踢足球，有的在量旗杆的高度，旗杆那么高，怎么才能量出它的高度呢？可以通过测量影子的长度来测量旗杆的高度。课件出示例

3、1：下面是在同一时刻测得不同的竹竿长和相应的影子长,根据下表中的数据,你能写出一些有意义的比吗?计算它们的比值，你有什么发现？列表如下：竹竿长3m9m影子长2m6m孩子们能根据表里的数据写出竹竿和影子的比吗？算一算他们的比值分别是多少？（教师站一旁等待1分钟）我们能写出的比有3：2 9:6 ，他们的比值都是1.5教师：非常好，像这样的：32=96，96=128，128=1510 都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？表示两个比相等的式子叫做比例。注意： 有两个比且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。请孩子们用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义

4、）教师：29和36能组成比例吗？你是怎么知道的？是啊，不能，因为它们的比值不相等。”再判断25和80200能否组成比例？能，因为它们的比值相等。所以判断两个比能否组成比例的依据是什么？要看他们的比值是否相等，很好（2）认识比例的各部分教师：在一个比里，有两个数，分别叫做比的前项和比的后项，那在一个比例里有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看白板上PPT的内容就明白了。请大家看大屏幕，（学生可能没书，可以PPT呈现课本内容）然后汇报。在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如 2 3 = 6 9中，2和9是比例的外项。也可以把比例写成分数形式就用交叉的方法找出它的

5、外项和内项。孩子们，明白了吗？现在请同学们分别找出3296和的内项和外项。（给学生时间，教师站一边，教师再直接公布答案）同学们都很棒，能准确的找出两个比例的内项和外项，你是怎么找的呢？哦，在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。（二）探究二：比例的基本性质（1）比例的基本性质教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）这里有一个比例，但是又缺一项，先把比例补充完整，再分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？80：2=（ ）：5（给学

6、生一点时间，教师站一旁）师：我们根据比例的意义求出括号里的数是200，同时发现两个内项的积等于两个外项的积，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？教师板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。（2）运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，10:20和0.50.9，12:4和24:8能否组成比例？为什么？学生讨论后回答：因

7、为100.99,200.5=10，9不等于10所以10:20和0.50.90不能组成比例。而12896,424=96，它们的积相等，所以12:4和24:8能组成比例探究三、比和比例的区别观察比和比例，并说一说他们之间有什么区别？可以从意义、构成和基本性质三方面去比较(教师站一旁给学生一点时间思考）教师直接出示表讲解比比例意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等式子叫做比例。构成由两个数组成，分别叫比的前项和后项。由四个数组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。当堂检测

8、（一）、我会填。1.表示（ ）的式子叫做比例。2.判断两个比能不能组成比例，关键看他们的（ ）是不是相等。3.在比例4 =108里，（ ）和（ ）是内项，在比例 = 里（ ）和（ ）是外项。4.如果512=ab(a、b都不为0），那么a（ ）=b（ ）。5.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项为0.5，那另一个外项是（ ）。6.把53.5=72.5改写成比例是（ ）。注意这个答案不是唯一的（二）、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来610 和 915 205 和 14、.根据算式41.2=0.86，写出四个比例。40.8=61.2 46=0.81.2 0.81.2=46 0.84=1.26甲、拓展延伸甲乙乙10cm 4cm(1)图中甲、乙两个正方形边长的比是（ ），周长的比