四川省绵阳市玉龙镇中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省绵阳市玉龙镇中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则（ ） 参考答案：D2. 中心均为原点的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点, 若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是 （ ）A.3 B.2 C. D. 参考答案：B3. “a0”是“|a|0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件【分析】本题主要是命题关系的理解，结合|a|0就是a|a0，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断【解

2、答】解：a0?|a|0，|a|0?a0或a0即|a|0不能推出a0，a0”是“|a|0”的充分不必要条件故选A4. 已知等比数列的公比，其前项和，则等于参考答案：；故选5. 直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A 2B4C2D4参考答案：D6. 在空间直角坐标系中，已知定点,.点在轴上，且满足，则点的坐标为（ ）A. B. C. D.参考答案：C7. 若实数x，y满足不等式组且xy 的最大值为9，则实数m等于 ( )A2 B1 C1 D2参考答案：C8. 已知随机变量服从正态分布，若，则等于（ ）A. 0.3B. 0.35C. 0.5D. 0.7参考答案：B根据正态

3、分布密度曲线的对称性可知，若，函数的对称轴是 ，所以，故选B.9. 曲线与曲线的交点个数是（ ）A 1 个 B 2 个 C3 个 D 4个参考答案：B 10. 直线的倾斜角是( )A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的离心率是，则n=参考答案：12或24【考点】双曲线的简单性质【分析】分类讨论当n120，且n0时，双曲线的焦点在y轴，当n120，且n0时，双曲线的焦点在x轴，由题意分别可得关于n的方程，解方程可得【解答】解：双曲线的方程可化为当n120，且n0即n12时，双曲线的焦点在y轴，此时可得=，解得n=24；当n120，且n0即

4、n12时，双曲线的焦点在x轴，此时可得=，解得n=12；故答案为：12或2412. 已知线性回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为，则线性回归方程为_.参考答案：13. 函数y2x32x2在区间1,2上的最大值是_参考答案：略14. 已知抛物线和圆，直线过焦点，且与交于四点，从左到右依次为，则_ _.参考答案：415. 已知，且，则的取值范围是_.参考答案：16. 已知椭圆方程为，则它的离心率是_. 参考答案：略17. ，当，恒成立，实数的取值范围为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校高三年级有文科学生500人，统计

5、其高三上学期期中考试的数学成绩，得到频率分布直方图如图：（1）求出图中a的值，并估计本次考试成绩的中位数和本次考试低于120分的人数；（2）假设同组的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计本次考试中不低于120分的同学的平均分（其结果保留一位小数）.参考答案：（1）；中位数：102；本次考试低于120分的人数：410人.（2）.19. (本小题满分15分)设z是虚数，是实数，且.（1）求|z|的值；（2）求z的实部的取值范围参考答案：（1）设zabi（a,bR且b0）则（2） 8 1520. 已知且，数列满足，（），令。求证： 是等比数列；求数列的通项公式；若，求的前项和参考答案：（1）则，

6、所以是等比数列3分（2）当时，由等比数列性质可得,两式联立解得： 6分当时，由可知，即，等式两边同时除以，得，即数列是以1为公差的等差数列，, 综上所述，ks5u10分（3）因为，由可得14分略21. 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000,1500).（1）求居民收入在3000,3500)的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按收入从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应在月收入为2500,3000)的人中抽取多少人？参考答案：（1）居民收入在的频率为.（2）中位数为，平均数为，其众数.（3）在月收入为的人中抽取人.22. （本小题满分1