四川省绵阳市玉林乡中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省绵阳市玉林乡中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a0，角的终边经过点P（3a，4a），那么sin2cos的值等于 （ ）AB. C. D. 参考答案：D略2. 设集合，则下列关系成立的是A B C D参考答案：C3. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点下列结论中正确的个数有( )直线与 相交 /平面三棱锥的体积为A4个 B3个 C2个 D1参考答案：B4. 已知函数 ，且，则（ ）A. B. C. D.参考答案：B5. 已知集合A=x

2、|x21=0，用列举法表示集合A=（）A1B1C（1，1）D1，1参考答案：D【考点】集合的表示法【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】先根据方程的解法解得x，再根据集合的表示方法，列举即可【解答】解：x21=0，解得x=1，或x=1，列举法表示集合A=1，1，故选：D【点评】本题考查了集合的方法，属于基础题6. 如图，U是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分表示对集合是 （ ） A. B.(A?UB)C C.( AB)?UC D.（A?UB）C参考答案：B略7. 在ABC中，AB=，AC=1，B=，则ABC的面积是（）ABC或D或参考答案：D【考点】正弦定理【分析】先由正弦定理求得

3、sinC的值，进而求得C，根据三角形内角和求得A，最后利用三角形面积公式求得答案【解答】解：由正弦定理知=，sinC=，C=，A=，S=AB?ACsinA=或C=，A=，S=AB?ACsinA=故选D8. 已知f(x)=若f(x)=3,则x的值是 .( )A . 1 B . 1或 C . 或 D . 参考答案：C9. 将一根长为12m的铁管AB折成一个60的角，然后将A、B两端用木条封上，从而构成三角形ACB在不同的折法中，面积S的最大值为（ ）A. 9B. C. 18D. 参考答案：B【分析】由，利用用基本不等式可求得最大值【详解】设，则，当且仅当，即时取等号最大值为故选：B【点睛】本题考查

4、三角形面积公式，考查基本不等式求最值基本不等式求最值时，要注意取等号的条件，否则易出错10. 已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确的命题是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用空间中线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定与性质即可作答.【详解】垂直于同一条直线的两个平面互相平行,故对；平行于同一条直线的两个平面相交或平行，故错；若，则或与为异面直线或与为相交直线，故错；若，则存在过直线的平面，平面交平面于直线，又因为，所以，又因为平面，所以，故对.故选B.【点睛】本题主要考查空间中，直线与平面平行或垂直的判定

5、与性质,以及平面与平面平行或垂直的判定与性质，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，那么_参考答案：2【分析】根据分段函数的解析式得出，再求可得解.【详解】由,因为，所以，故填：2【点睛】本题考查根据分段函数的解析式求函数值，关键在于判断自变量在分段函数的相应范围代入相应的解析式可求得函数值，属于基础题.12. 已知函数，给出下列命题： 的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得； 的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的而得； 函数y=|的最小正周期为； 函数y=|是偶函数其中正确的结论是： （写出你认

6、为正确的所有结论的序号）参考答案：1.3 13. 函数y=ln（2x1）的定义域是参考答案：x|x【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据负数和0没有对数得到2x1大于0，求出不等式的解集即为函数的定义域【解答】解：由对数函数的定义域可得到：2x10，解得：x，则函数的定义域为x|x故答案为：x|x14. 已知函数，且，其中为奇函数，为偶函数若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：15. 给出以下命题：若、均为第一象限，且，则sinsin；若函数y=2cos（ax）的最小正周期是4，则a=；函数y=是奇函数；函数y=|sinx|的周期是2其中正确命题的序号为_参考答案：16. 已知

7、，用列举法表示集合= . 参考答案：略17. 如图，中，平面，此图形中有 个直角三角形参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知函数.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值参考答案：(1)因为f(x)4cosxsin14cosx1sin 2x2cos2x1 sin 2xcos 2x2sin，故f(x)的最小正周期为.得故f(x)的增区间是.f(x)取得最小值1.19. 已知为二次函数，且， （1）求的表达式；（2）设，其中，m为常数且，求函数的最小值.参考答案：解：（1）设

8、f（x）=ax2+bx+c，则f(x+1)+f(x-1)=2x24x .（2分）故有 即 ，.（5分）所以f（x）=x22x1 .（7分）.（9分） .（10分）1） ;.（11分）2)在为增函数；当时，.（12分）3）当时，时， .（13分）综上所述：.（15分）20. （本题满分12分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合，（）求；（）若，且,，求实数m的取值范围参考答案：(1)由得，函数的定义域 2分，得B 4分， 5分， 6分(2) ，且， 10分 12分 21. （本小题满分9分）定义在0,2上的函数.（1）若的最小值为，求的表达式;（2）若在其定义域上有两个不同的零点，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1） 1分（）当时，在上单调递增，2分（）当时，在上单调递减，在上单调递增3分（）当时，在上单调递减， 4分5分（2）在其定义域上有两个零点由函数图象可得：8分解得：的范围是：9分22. 已知向量=（1，2），=（2，3）（1）若+与垂直，求的值；（2）求向量