四川省绵阳市灵兴镇中学高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省绵阳市灵兴镇中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥AB1DC1的体积为（）A3BC1D参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由题意求出底面B1DC1的面积，求出A到底面的距离，即可求解三棱锥的体积【解答】解：正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，底面B1DC1的面积： =，A到底面的距离就是底面正三角形的高：三棱锥AB1DC1的体积为： =1故选：C【

2、点评】本题考查几何体的体积的求法，求解几何体的底面面积与高是解题的关键2. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（）A11B12C13D14参考答案：B【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人从而得出从编号481720共240人中抽取的人数即可【解答】解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人所以从编号1480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481720共240人中抽取=12人故：B【点评】本题主要考查系

3、统抽样的定义和方法，属于基础题3. 与的大小关系是.A ； B ； C ； D无法判断. 参考答案：B4. A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A，B可以不相邻），那么不同的排法共有（）A 24种B60种C90种D120种参考答案：B略5. 在矩形ABCD中，AB=5,AD=7,在矩形ABCD内任取一点P,事件A为“APB90”,则P(A)值为（ ）A B C D参考答案：B略6. 曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A B2e2 Ce2 D参考答案：D7. 双曲线C：x2的离心率为A2 B C D3参考答案：A8. 为了解1000名学生的学

4、习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A50B40C25D20参考答案：C【考点】系统抽样方法【专题】概率与统计【分析】根据系统抽样的定义，即可得到结论【解答】解：从1000名学生中抽取40个样本，样本数据间隔为100040=25故选：C【点评】本题主要考查系统抽样的定义和应用，比较基础9. 在ABC中，若，则AC=（）A. B. C. D. 参考答案：B10. 下列结论正确的是（ ）A若acbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a、b是不同

5、的直线，、是不同的平面，给出下列命题：若，a，则a 若a、b与所成角相等，则ab若、，则 若a, a，则其中正确的命题的序号是_ 参考答案：12. 已知向量a(1,2)，b(x,4)，若ab，则ab等于_ 参考答案：10略13. 已知a,b为正实数，的最小值是（ ）A. 18 B. C. 36 D. 参考答案：B略14. 过抛物线的焦点作一条斜率大于的直线，与抛物线交于两点。若在准线上存在点，使是等边三角形，则直线的斜率等于参考答案：略15. 已知集合A=x|x2+x+a0, B=x|x2x+2a10，c=x|ax4a9，且A，B，C中至少有一个不是空集，则a的取值范围是 。参考答案：（，）1

6、6. 的展开式中的系数是_（用数字作答）参考答案：35【分析】列出二项展开式的通项，令幂指数等于9求得，代入可求得结果.【详解】展开式的通项为：当，即时，的系数为：35本题正确结果：35【点睛】本题考查求解二项展开式指定项的系数问题，关键是能够熟练掌握二项展开式的通项公式.17. 已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题不等式的解集为；命题：在区间上是增函数若命题“”为假命题，求实数的取值范围参考答案：解：；由题知命题“”为假命题，即为假命题，且假命题所以：

7、，略19. 已知数列an中，, , （1）设计一个包含循环结构的框图，表示求算法，并写出相应的算法语句.（2）设计框图，表示求数列an的前100项和S100的算法.参考答案：(1) 略20. 已知命题p：方程x2+mx+1=0有两上不相等的负实根，命题q：不等式4x2+4（m2）x+10的解集为R，若pq为真命题，pq为假命题，求m的取值范围参考答案：【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系；复合命题的真假；一元二次不等式的应用【分析】若命题p真，则有，解得 m2；若命题q真，则有判别式=4（m2）2160，解得 1m3分命题p为真、命题q为假，以及命题p为假、命题q为真两种情况，分别求出m

8、的取值范围，取并集即得所求【解答】解：令f（x）=x2+mx+1，若命题p真，则有，解得 m2若命题q真，则有判别式=4（m2）2160，解得 1m3根据pq为真命题，pq为假命题，可得命题p和命题q一个为真，另一个为假当命题p为真、命题q为假时，m3当命题p为假、命题q为真时，1m2综上可得，m的取值范围为3，+）（1，221. 已知动点到定点的距离和它到直线的距离的比值为常数，记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程；(2)若直线与曲线相交于不同的两点，直线与曲线相交于不同的两点，且，求以，为顶点的凸四边形的面积的最大值.参考答案：(1)设，动点到直线的距离为，根据题意，动点的轨迹为集合.由此，得.化简，得.曲线的方程为.(2)设，联立，消去，得，同理可得.，即，又，由题意，以，为顶点的凸四边形为平行四边形，设两平行线，间的距离为，则，则，(当且仅当时取等号，此时满足)，四边形的面积的最大值为4. 22. （本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.（3）若g(x)=f(),求函数g(x)的单