四川省绵阳市清泉中学高三数学文联考试卷含解析

1、四川省绵阳市清泉中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致是参考答案：C函数为奇函数，所以排除A.当时，排除D. 函数为奇函数，且，令得，由于函数为周期函数，而当时，当时，则答案应选C.2. 设随机变量服从正态分布，若，则函数没有极值点的概率是（）A0.2B0.3C0.7D0.8参考答案：C3. 已知等比数列an的前三项依次为a1，a1，a4，则anA B C D参考答案：C4. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”B. “”是“”的必要不充分条件C

2、.命题“使得”的否定是：“ 均有” D.命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D略5. 可看作成 （ ）A. 半径为的圆的面积的二分之一B. 半径为的圆的面积的二分之一 C. 半径为3的圆的面积的四分之一 D. 半径为的圆的面积的四分之一参考答案：D6. 已知不等式组，表示的平面区域为M，若直线与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A本题为线性规划含有带参数直线问题依据线性约束条件作出可行域，注意到所以过定点（3,0）。作出可行域所以斜率应该在x轴与虚线之间，所以故答案为A。7. 已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，则MN=（） A 2，3 B 1，2，3

3、，4 C 1，4 D ?参考答案：A考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 由M与N，求出两集合的交集即可解答： 解：M=1，2，3，N=2，3，4，MN=2，3故选：A点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键8. 甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任意想一个数字，记为m，再由乙猜想甲刚才想的数字，把猜出的数字记为n，且m，n1,2,3,若，则称二人“心有灵犀”，现任意找二人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 已知函数，若函数的图像上点P（1，m）处的切线方程为，则m的值为（ ）A B C D参考答案：C10. 一个空间四边形

4、ABCD的四条边及对角线AC的长均为，二面角的余弦值为，则下列论断正确的是（ ）A.四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为B.四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为C.四边形ABC的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为D.不存在这样的球使得四边形ABCD的四个顶点在此球面上参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x24x，则不等式f（x）x的解集为 参考答案：（5，0）（5，+）【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质求出当x0的解析式，解不等式即可【解答】解：若x0，

5、则x0，当x0时，f（x）=x24x，当x0时，f（x）=x2+4x，f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=x2+4x=f（x），则f（x）=x24x，x0，当x0时，不等式f（x）x等价为x24xx即x25x0，得x5或x0，此时x5，当x0时，不等式f（x）x等价为x24xx即x2+5x0，得5x0，当x=0时，不等式f（x）x等价为00不成立，综上，不等式的解为x5或5x0，故不等式的解集为（5，0）（5，+），故答案为：（5，0）（5，+）【点评】本题主要考查不等式的解集的求解，根据函数奇偶性的性质求出函数的解析式是解决本题的关键12. 设函数，若f (x)是奇函数，则g（）的值为

6、参考答案：213. 命题“x0R，x02+ 2x0 +20” 的否定是 参考答案：略14. 已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且（其中为的前项和）,则_.参考答案： 3略15. 一个圆经过椭圆+=1的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为 参考答案：（x）2+y2=【考点】椭圆的简单性质 【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由椭圆的方程求出顶点坐标，然后求出圆心坐标，进一步求出圆的半径可得圆的方程【解答】解：由+=1，可知椭圆的右顶点坐标（4，0），上下顶点坐标（0，2），圆经过椭圆+=1的三个顶点，且圆心在x轴上当圆经过椭圆右顶点及短轴两端

7、点时，设圆的圆心（a，0），则，解得a=，圆的半径为：，所求圆的方程为：（x）2+y2=；当圆经过椭圆左顶点及短轴两端点时，讨论可得圆的方程为：（x+）2+y2=故答案为：（x）2+y2=【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，圆的方程的求法，考查计算能力，是中档题16. 幂函数，当时为减函数，则实数的值是_参考答案：2略17. ，则的值为( ) A B C D参考答案：A三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知过点P（m，0）的直线l的参数方程是（t为参数）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为=

8、2cos（）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）若直线l与曲线C交于两点A，B，且|PA|?|PB|=1，求实数m的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（）直线l的参数方程是，（t为参数），消去参数t可得普通方程由=2cos，得2=2cos，利用互化公式可得C的直角坐标方程（）把直线l的参数方程代入圆的方程可得：，由0，解得m范围，利用|PA|?|PB|=1=|t1t2|，解出即可得出【解答】解：（）直线l的参数方程是，（t为参数），消去参数t可得由=2cos，得2=2cos，利用互化公式可得C的直角坐标方程：x2+y2=2x（）把（t为参数），代入

9、x2+y2=2x，得，由0，解得1m3|PA|?|PB|=1=|t1t2|，m22m=1，解得或1又满足0实数或119. （本小题满分13分）已知数列的前n项和为，且对一切正整数n成立 (I)求出：的值(II)证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式； (III)设，求数列的前n项和； 数列中是否存在构成等差数列的四项？若存在求出一组；否则说明理由.参考答案：20. （本小题满分12分）已知椭圆抛物线的焦点均在轴上，的中心和 的顶点均为坐标原点从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：（）求分别适合的方程的点的坐标；（）求的标准方程.参考答案：（）设的标准方程分别为：略21. （本小题满分

10、12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，m=（sinA,sinB），n=（cosB,cosA），mn=sin2C.（1）求角C的大小；（2）若，求ABC的面积S.参考答案：22. 如图，四边形是直角梯形，直线与直线所成的角为.（1）求证：平面平面；（2）求锐二面角的余弦值.参考答案：（1）详见解析（2）试题分析：（1）通过证明平面，证明平面平面；（2）在平面内，过作，建立空间直角坐标系，求出平面的一个法向量为，平面的法向量取为，利用，解答即可.试题解析：（1）因为，;所以平面.又因为平面,所以平面平面.则,即.取,得.平面的法向量取为,设与所成的角为,则,因为二面角的平面角为锐角,故二面角的平面角的余弦值为