四川省绵阳市师范学院附属中学2023年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市师范学院附属中学2023年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列an的前n项和是Sn，S52，S106，则a16a17a18a19a20等于( )A8 B12 C16 D24参考答案：C略2. 把化为的形式应是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A略4. 已知f（x）=3（x+3）22，其中x表示不超过x的最大整数，如3.1=3，则f（3.5）=（）A2BC1D2参考答案：C【考点】函数的值【分析】根

2、据x的定义求出3.5的值，代入解析式求解【解答】解：根据题意得，3.5=4，则f（3.5）=3（3.5+3）22=32=1，故选C5. 已知点A(1，1),B（-1，）直线过原点，且与线段AB有交点，则直线的斜率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D6. （9）圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略7. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，为使此三角形有两个，则a满足的条件是（ ）A. B. C. D. 或参考答案：C【分析】计算三角形AB边上的高即可得出结论【详解】C到AB的距离d=b

3、sinA=3，当3a2时，符合条件的三角形有两个，故选C【点睛】本题考查了三角形解的个数的判断，属于基础题8. 设a=（），b=（），c=（），则（）AabcBcabCbcaDbac参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】利用幂函数y=x，单调递增，指数函数y=（）x，单调递减，即可得出结论【解答】解：考查幂函数y=x，单调递增，ab，考查指数函数y=（）x，单调递减，ca，故选D【点评】本题考查幂函数、指数函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础9. 如图是函数的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是 ( )A B C. D参考答案：D10. 设有一组圆下列四个命题，正确的

4、有几个 ( )存在一条定直线与所有的圆均相切 存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交 所有的圆均不经过原点A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （2015秋?鞍山校级期末）设f（x）=，则ff（）=参考答案：【考点】函数的值域；函数的值【专题】计算题【分析】先由计算，然后再把与0比较，代入到相应的函数解析式中进行求解【解答】解：故答案为：【点评】本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是计算出后，代入到函数的解析式时，要熟练应用对数恒等式12. 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA平

5、面ABCD，AB=2，则当x变化时，直线PD与平面PBC所成角的取值范围是 参考答案：如图建立空间直角坐标系，得设平面的法向量，所以，得，又所以，所以，所以，则13. 不等式的解集为_参考答案：【分析】原不等式等价于，解之即可.【详解】原不等式等价于，解得或.所以不等式的解集为【点睛】本题考查分式不等式的解法，属基础题.14. 二次函数满足且则函数的零点是 ；参考答案：2略15. 已知函数f（x）=的值域是0，+），则实数m的取值范围是 参考答案：0，19，+）【考点】函数的值域；一元二次不等式的应用 【专题】计算题【分析】当m=0时，检验合适； m0时，不满足条件； m0时，由0，求出实数m

6、的取值范围，然后把m的取值范围取并集【解答】解：当m=0时，f（x）=，值域是0，+），满足条件；当m0时，f（x）的值域不会是0，+），不满足条件；当m0时，f（x）的被开方数是二次函数，0，即（m3）24m0，m1或 m9综上，0m1或 m9，实数m的取值范围是：0，19，+），故答案为：0，19，+）【点评】本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用，属于基础题16. 已知f（x1）=x2，则f（x）=参考答案：（x+1）2【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】可用换元法求解该类函数的解析式，令x1=t，则x=t+1代入f（x1）=x2可得到f（t）=（t+1）2即f（x）=（x+1）

7、2【解答】解：由f（x1）=x2，令x1=t，则x=t+1代入f（x1）=x2可得到f（t）=（t+1）2f（x）=（x+1）2故答案为：（x+1）217. 函数的零点有_个参考答案：1解：由题意得：，即，而：单调递增，单调递减，根据图像性质可知如果此两函数有交点，那也只有一个，也就是：至多有一个零点，所以，所以：函数有一个零点三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知tan=，求：的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值；三角函数的化简求值【分析】化简所求表达式为正切函数的形式，代入已知条件求解即可【解答】解： =，又tan=，原式=319.

8、 已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立（1）记，求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和参考答案：(1) ；(2).试题分析：(1)借助题设条件运用等比数列有关知识求解；(2)借助题设运用裂项相消法求和.考点：等比数列裂项相消求和等有关知识的综合运用.20. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量=（sinB，cosB）与向量的夹角为，求：（1）角B的大小；（2）的取值范围参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（1）根据向量的夹角公式即可求出角B的大小；（2）利用正弦定理把边变化为角，利用三角函数的有界限即可求解取值范围【解答】解：（1）向量=（sinB，cosB）与向量的夹角为，即：cosB=，cosB=0B，B=（2）由正弦定理，可得： = sinA+sin（A）=（sinA+cosAsinA）=sin（A+）0A，A+，sin（A+）1，1，故的取值范围为（1，21. （本题满分12分）如图 已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），(1）求线段AB中点D坐标；(2）求ABC的边AB上的中线所在的直线方程参考答案：略22. 已知动圆经过点和（）当圆面积最小时，求圆的方程；（）若圆的圆心在直线上，求圆的方程。参考答案：（）要使圆的面积最小，则为圆的直径，-2分圆心,半径 -