213参数方程与普通方程的互化(教学设计新部编版)

1、2.1.3参数方程与一般方程的互化(授课方案新部编版)2.1.3参数方程与一般方程的互化(授课方案新部编版)7/72.1.3参数方程与一般方程的互化(授课方案新部编版)优选授课授课方案设计|Excellentteachingplan教师学科授课方案2020学年度第_学期任授课科：_任教年级：_任教老师：_市实验学校育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课方案设计|Excellentteachingplan参数方程与一般方程互化（授课方案）授课目的：知识与技术：掌握参数方程化为一般方程几种基本方法过程与方法：采用合适的参数化一般方程为参数方程感情、态度与价值观：经过观察、研究、发现的创立性

2、过程，培养创新意识。授课重点：参数方程与一般方程的互化授课难点：参数方程与一般方程的等价性授课过程：一、复习引入：1、圆的参数方程；xrcos（1）圆x2y2r2参数方程yrsin（为参数）xx0rcos（2）圆(xx0)2(yy0)2r2参数方程为：yy0rsin（为参数）2、参数方程的定义二、师生互动，新课讲解：小结：1、参数方程化为一般方程的过程就是消参过程常有方法有三种：（1）代入法：利用解方程的技巧求出参数t，今后代入消去参数2）三角法：利用三角恒等式消去参数3）整体消元法：依照参数方程自己的结构特色，从整体上消去。育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课方案设计|Excell

3、entteachingplan化参数方程为一般方程为F(x,y)0：在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必定依照参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围。2、探析常有曲线的参数方程化为一般方程的方法，领悟互化过程，归纳方法。3、理解参数方程与一般方程的差异于联系及互化要求。答：B变式训练2：曲线y=x2的一种参数方程是（D）A、xt2B、xsintC、xttD、xtyt4ysin2tyyt2例3：指出以下参数方程表示什么曲线：x3cos，为参数，0；y3sin2x2cost，(2)(t为参数，t2)；y2sint育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课方案设计

4、|Excellentteachingplanx315cos，(3)(为参数，02)y215sinx3cos，分析：(1)由(为参数)得x2y29.y3sin又由02，得0 x3，0y3，所以所求方程为x2y29(0 x3且0y3)这是一段圆弧(圆x2y29位于第一象限的部分)(2)由x2cost，(t为参数)得x2y24.y2sint由t2，得2x2，2y0.所求圆方程为x2y24(2x2，2y0)这是一段半圆弧(圆x2y24位于y轴下方的部分，包括端点)x315cos，2152，由02知这(3)由参数方程(为参数)得(x3)2(y2)y215sin是一个整圆弧变式训练3：（1）在平面直角坐标

5、系xOy中，曲线C12的参数方程分别为：和CC1x5cos，：为参数，02y5sin2C2x12t，：(t为参数)，2y2t它们的交点坐标为_答：(2，1)（2）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为：1xt，(t为参数2x2cos，：(为参数)，它们的交点坐标为_C)和C：yty2sin答(1，1)例4：在直角坐标系xcossin，xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为(为ycossin育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课方案设计|Excellentteachingplan参数)和x2t，(t为参数)以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线ytC1

6、与C2的交点的极坐标为_答.2，4变式训练4：将以下参数方程化为一般方程x3k2，x1sin2，(1)1k6k2(2)y2；ysincos.1kyky，将其代入得3解：(1)两式相除，得x2x，2xy212x化简得所求的一般方程是4x2y26y0(y6)(2)由(sincos)21sin22(1sin2)得y22x.又x1sin20,2，得所求的一般方程为y22x，x0,2三、课堂小结，牢固反思：熟练理解和掌握把参数方程化为一般方程的几种方法。抓住重点题目反思归纳方法，进一步深入理解。四、分层作业：A组：1、（课本P26习题2.1NO:4）分析：(1)消去t得y2x7，即一般方程为y2x7，表

7、示直线(2)ycos212cos2112x2，xcos，1x1.一般方程为y21x2t21xtt，t22，x2y24，即一般方程为x2(3)(t为参数)，两式相减得yt1y2t2122，tty240，表示双曲线育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课方案设计|Excellentteachingplan(4)x5cos，(为参数)，cosx，siny，cos2sin21，一般方y3sin5322xy程为1，表示椭圆2592、（课本P26习题2.1NO:5）1xt，t3.已知曲线C的参数方程为(t为参数，t0)，求曲线C的一般方程1y3tt12121解：因为xtt，所以xttt2，t11y又

8、y3t且t0，则tt3，t2y由可得x2故曲线C的一般方程为3x2y60 x2t2，t24参数方程1(t为参数)化为一般方程为_42t2y1t2分析：x2t2，1t2y42t241t26t22t243x.1t224321t1t又x2t221t22220,2)，x0,2)1t21t21t2所求的一般方程为3xy40(x0,2)答案：3xy40(x0，2)B组：1在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x13cost(t为参数)在极坐标y23sint系(与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴)中，直线l的方程为2sin(4)m，(mR)(1)求圆C的一般方程及直线l的直角坐标方程；育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课方案设计|Excellentteachingplan(2)设圆心C到直线l的距离等于2，求