四川省眉山市金马高级中学2023年高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省眉山市金马高级中学2023年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（a0，且a1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）A（2，5） B（4，2） C（2，4） D（2，5）（1，4）参考答案：D2. 实数A、G分别为1和2的等差中项、等比中项，则（ ）A B C D 参考答案：A由题意，所以，故选A。3. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再将所得的图象的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）. . .参考答案：D略4. 下列函数中,在区间上为增

2、函数的是( ).A. B. C. D. 参考答案：D略5. 函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】根据指数函数，对数函数和一次函数的图象和性质分别进行判断即可【解答】解：对于A：由指数函数和对数函数的单调性可知a1，此时直线y=x+a的截距不满足条件对于B：指数函数和对数函数的单调性不相同，不满足条件对于C：由指数函数和对数函数的单调性可知0a1，此时直线y=x+a的截距满足条件对于D：由指数函数和对数函数的单调性可知0a1，此时直线y=x+a的截距a1不满足条件故选：C6. 已知函数恰好有两个极值点，则的取值范围是

3、()A. B. （0,1）C. D. 参考答案：A【分析】令，分离常数，利用导数求得的单调区间，由此得的取值范围，进而求得的取值范围.详解】依题意，令并化简得，构造函数，故当时，递增，当时，递减，.注意到时，由此可知与有两个交点，需要满足，故，故选.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的极值点，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.7. 如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b 则这段曲线的函数解析式为（ ）Ay=10sin(x+)+20 By=10sin(x+)+10 Cy=10sin(x+)+20 D HYPERLINK /wxc/ . y=1

4、0sin(x+)+20参考答案：C8. 已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，A(?UB)9，则A()A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9参考答案：D9. 设Sn为等差数列an的前n项和，则（ ）A6 B4 C2 D 2参考答案：A由已知得解得 故选A10. 函数yax22(a0，且a1)的图象必经过点A(0,1) B(1,1) C(2,2) D(2,3)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数定义域为，值域为，则的最大值 参考答案：312. 当xx|（log2x）2log2x20时，函数y=4x2x+3的最小值是 参考答案：5【考

5、点】指、对数不等式的解法；函数的最值及其几何意义【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】化简集合x|（log2x）2log2x20，求出x的取值范围，再求函数y的最小值即可【解答】解：因为x|（log2x）2log2x20=x|（log2x+1）（log2x2）0=x|1log2x2=x|x4，且函数y=4x2x+3=22x2x+3=+，所以，当x=时，函数y取得最小值是+=5故答案为：5【点评】本题考查了指数与对数不等式的解法与应用问题，解题的关键是转化为等价的不等式，是基础题目13. 在ABC中，角所对的边分别为，则= . 参考答案：14. 已知，且是第二象限角，那么 参考答案：

6、15. 已知变量满足则的最大值为_。参考答案：1216. 关于 (xR)，有下列命题： (1)由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整数倍；(2)yf(x)的表达式可改写成； (3)yf(x)图象关于对称；(4)yf(x)图象关于对称其中正确命题的序号为_参考答案：(2)(3)17. 在ABC中，若?=?，|+|=|，则角B的大小是参考答案：45【考点】平面向量数量积的运算【专题】数形结合；数形结合法；平面向量及应用【分析】由|+|=|可知=0，建立平面直角坐标系，设出各点坐标，利用数量积相等列出方程得出直角边的关系，得出B的大小【解答】解：|+|=|， =0，以AC，AB为坐标轴建立平面直

7、角坐标系，设C（a，0），B（0，b），A（0，0）则=（0，b），=（a，b），=（a，0）?=?，b2=a2，a=b，ABC是到腰直角三角形，B=45故答案为：45【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，建立坐标系进行坐标运算是解题关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .已知ABC的顶点，AB边上的高所在直线为，为AC中点，且BD所在直线方程为.（1）求顶点B的坐标；（2）求BC边所在的直线方程。参考答案：(1) (2) 【分析】（1）联立直线的方程，求出点坐标；（2）求出点，利用坐标求直线的斜率，再用点斜式求直线方程.【详解】由及边上的

8、高所在直线为，得所在直线方程为又所在直线方程为由，得.（2）设，又，为中点，则，由已知得，得，又得直线的方程为.【点睛】考查直线的垂直关系、直线的交点坐标、直线方程的求法等，考查运算求解能力.19. （本小题满分12分）已知函数，（1）求不等式的解集；（2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）不等式的解集为（2）当时，恒成立，即对一切，均有不等式成立.而（当时等号成立）. 实数的取值范围是略20. （本小题满分14分）集合是由适合以下性质的函数组成：对于任意，且在上是增函数.（1）试判断及是否在集合中，若不在中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为集合中的函数，不等式是否对任意恒成立，试证明你的结论参考答案：（1）当时，所以. 3分又值域为，所以；当时为增函数，所以 7分（2） 对任意不等式总成立. 14分21. 已知数列的前项和，其中（）求数列的