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1、各种循环小数化成分数的方法归纳(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company Onel-CAL -本页仅作为文档封面，使用请直接删除各种循环小数化成分数的方法归纳一、纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数 呢？看下面例题。例 1 把纯循环小数化分数：由一得0总总：9 = 6所以总卜|4-44*3； 10 g先看小数部分0一10 20.1 02 諾 1000 = 10.2： 10210时:0.102 = 0.1021(?2- 3.102 = 3W29993.102 = 3W2999：34333从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可

2、以化成分数，这个分数的 分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是 9。9 的个数与循环节的位数 相同。能约分的要约分。如=0.216 =2169994.123 = 4123如=0.216 =2169994.123 = 412399941533二、混循环小数化分数不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化 为分数呢？看下面的例题。例 2 把混循环小数化分数。W= CO 0.215 X W= CO 0.215 X 1000 = 215.1515Q.21510 = Z1515由一得咽15-990 = 215-202 = .= 1 = 21.9909903302）先看小数部分

3、0：|51000 = 353.磁0：W100 = 35.3由 CD得 0 353. -9 00 = 353-35|廷等需希5315053150900由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分 数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组 成的数的差。分母的头几位数是 9，末几位是 0。9 的个数与循环节中的位数相 同，0 的个数与不循环部分的位数相同。如g把0玄恋化成分数&W：0.276 =275-27W：0.276 =275-2790083300把74 2化成分数9045三、循环小数的四则运算循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则

4、运算法则进 行。从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是 分数的四则运算。例 3 计算下面各题：進 4升 2.1升 2.609-1,32* * * * (?) 4:3X2;4 ；(41.24 0.3解：先把循环小数化成分数后再计算。原式=2春+3令=5浩原式=2益-话算(3)原式=4iXJ00原式=1善4卜琉例 4 计算下面各题。:血十0.5+ 0.6(.2)1.25X 0.3+1.25x1 十 1,25X0.6* * * 0.14+0/25+0.36+0.47 + 0.58分析与解：(1)把循环小数化成分数，再按分数计算。2）可根据乘法分配律把提出，再计算。2）可根据乘法分配律把提出，再计算。原式= .25X卜卜即3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。“

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