四川省眉山市王场中学2023年高二数学理月考试题含解析

1、四川省眉山市王场中学2023年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在四边形ABCD中，=a+2b，=4ab，=5a3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为（ ）A平行四边形 B矩形 C梯形 D菱形参考答案：C2. 等差数列中，已知，则的值为 ( )A50 B49 C48 D47参考答案：A3. 若不等式的解集为，则实数等于A. B. C. D.参考答案：C4. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平

2、均值和方差分别为 ( )（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8(C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8参考答案：B略5. 如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中面积最小的面的面积为（）A4B4C4D8参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】作出直观图，根据三视图数据计算各个表面的面积比较得出【解答】解：根据三视图作出物体的直观图如图所示：显然SPCDSABC由三视图特征可知PA平面ABC，DB平面ABC，ABAC，PA=AB=AC=4，DB=2，BC=4，SABC=8，SPAC=8，SBCD=4S梯形PABD=12BCD的面积最小故选B6. 一个平面四边形的斜二测画

3、法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于( )A. B. C. D. 参考答案：B7. 设集合，A=1,3,5,7,8，B=2,4,6,8，则（ ）A.2,4,6,7B.2,4,5,9C. 2,4,6,8D. 2,4,6参考答案：D【分析】先求出,再求得解.【详解】由题得，所以=.故选：D【点睛】本题主要考查补集和交集的运算，意在考查学生对这种知识的理解掌握水平，属于基础题.8. 若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( )A. B. C. D. 参考答案：B略9. 为了在运行下面的程序之后得到输出y16，键盘输入x应该是（ ）A或 B C或 D或参考答案：C

4、10. 如图所示的长方形的长为2，宽为1，在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计)，然后统计知豆子的总数为m粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有n粒，据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为( )A.B.C.D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的周期为2，当，如果，则函数的所有零点之和为（ ）A2 B. 4 C. 6 D. 8参考答案：D12. 在正方体中，异面直线与的夹角的大小为_参考答案：60略13. 已知点A为椭圆1上任意一点，点B为圆(x1)2y21上任意一点，求|AB|的最大值为_参考答案：略14. 已知函数，若在区间内任取两个实数，且，不等式恒成

5、立，则实数的取值范围为_参考答案：的几何意义表示为点与点两点间的斜率，恒成立表示函数的曲线在区间内的斜率恒大于，即函数的导数在区间内恒大于，则在区间内恒成立，恒成立，时，15. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点D是上底的中心，那么BG与AD所成的角的大小是 .参考答案：16. 如图，边长为a的正ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知AED是AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有_(填上所有正确命题的序号)(1)动点A在平面ABC上的射影在线段AF上；(2)三棱锥AFED的体积有最大值；(3)恒有平面AGF平面BCED；(4)异面直线AE与BD不可能互

6、相垂直参考答案：（1）（2）（3）略17. 已知函数,若存在实数a、b、c、d，满足，且，则的取值范围是_.参考答案：(0,4)【分析】根据函数的性质得出之间的关系，从而可求得取值范围【详解】设，则与的图象的交点的横坐标依次为（如图），且，故答案为(0,4)【点睛】本题考查函数零点与方程根的分布，解题关键是确定之间的关系及范围如本题中可结合图象及函数解析式得出三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的

7、结果；（）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。参考答案：解：（I）一共有8种不同的结果，列举如下：（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑） （）记“3次摸球所得总分为5”为事件A事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3 由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为略19. 已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，a3=?S3=6（I）求数列an的通项公式；（）求和： +参考答案：【考点】数列的求和【分析】（）由题

8、意可知：S3=3a2=12，求得a2=4，由d=a3a2得到公差，再求出首项，即可求出数列an的通项公式；（）求出等差数列的前n项和，取倒数后利用裂项相消法求得+【解答】解：（）设等差数列an的公差是d，由，得S3=12，由等差数列的性质可知：S3=3a2=12，解得：a2=4，d=a3a2=64=2，则a1=a2d=2，数列an的通项公式为an=a1+（n1）d=2+2（n1）=2n；（）由（1）可知Sn=，=+=+=20. 设正数数列的前项和，满足（）求数列的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）设，记数列的前项和为，求参考答案：解析：（）当时， 2分整理得， 4分， 6分当时，解得， 8分数列是以为首项，以为公差的等差数列，10分（）， 12分14分21. 已知抛物线的顶点在原点,它的准线过的左焦点,而且与轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.参考答案：设抛物线方程为：将点代入方程得所以抛物线方程为：。准线方程为：，由此知道双曲线方程中：；焦点为点到两焦点距离之差为