SPC统计制程管制

1、SPC统计制程管制 目 录 第1章 统计制制程管制概述述与持续改善善1.1检测与预预防21.2制程管制制系统31.3变异之共共同原因与特特殊原因41.4特殊变异异与系统缺失失改善51.5制程管制制与制程能力力61.6制程改善善循环与制程程管制91.7制程管制制的工具-管管制图101.8一般企业业应用SPCC的困 111.9管制图的的益处 1310如何选用适适当之管制图图 114第2章 计量值值管制图2.1 X-R Chaart平均值值与全距管制制图152.2 X-s Chaart平均值值与标准差管管制图172.3 X-R Chaart中位数数与全距管制制图172.4 X-Rm Chhart个别

2、别值与移动全全距管制图 195运用计量值数数据了解制程程能力及制程程运转 20第3章 计数值值管制图3.1 p CChart不不良率管制图图 2223.2 np Chartt不良数管制制图2233.3 c CChart缺缺点数管制图图 224u Chartt单位缺点数数管制图 25第4章 附录4.1常数表与与管制图公式式 264.2品质管制制图上特殊原原因的检定规规则 284.3常态分配配表 3114.4双边等量量规格之Cppm与其它指指数之关系 33统计制程管制(statiisticaal proocess contrrol)第1章 统计制制程管制概述述与持续改善善统计方法在现代代工商企业内

3、内，是每一位位员工皆应了了解的技术，也也是管理者与与工程技术人人员工作上沟沟通的共同语语言。尤其在在对客户承诺诺的品质保证证方面，例如如设计过程的的试验数据、生生产过程的制制程数据、客客户使用的故故障维护记录录等，都可以以作为事实管管理(Facct Conntrol)的科学方法法。统计方法之运用用非常广泛，其其应用之各阶阶段包括：市场分析产品设计信赖性规格寿寿命及耐用性性预测制程管制及制程程能力研究抽样技术数据分析绩效效评估及不良良分析制程改善安全评估风险险分析而专业的统计技技术包括：实验设计因素素分析变异数分析回回归分析显著性检定管制图统计抽样检验本篇将针对管制制图之使用与与数据分析作作概括

4、性的介介绍1.1检测与预预防传统的制程管制制是生产单位位负责生产，品品管单位负责责检查，而在在管理方面则则是不断地稽稽核工作情形形，以发现缺缺失，然而这这种方法是非非常浪费的，因因为有许多资资源已经投入入于不被接受受的产品上了了。如果能在生产当当初就避免不不良品的发生生，将是更为为积极有效的的方法，这就就是所谓的不不良预防。以以下将针对预预防的工具-统计制程程管制系统的的各项要素分分别说明。总总之，检测是是容忍浪费、预预防才能避免免浪费。往后后几节将分别别讨论下列事事项：何谓制程管制系系统？(1.2)制程变异将如何何影响成品?(1.3)如何运用统计方方法来判断一一个问题是单单纯的变异，或或是系

5、统上的的缺失?(11.4)什么情况下的制制程是在管制制状态，或是是已经达到制制程能力之要要求?(1.5)何谓制程改善循循环?制程管管制应用于哪哪些方面?(1.6)什么是管制图?如何使用?(1.7)运用管制图有何何效益?(11.8)1.2制程管制制系统制程管制系统是是一个回馈系系统，包含四四个要素：1.2.1制程程:指人员设备材料方法、量测测及环境的总总和，经由一一定的程序而而得到成品。1.2.2绩效效报告:从分分析成品可以以得到有关制制程绩效的资资料，而用以以判定制程管管制对策应否否实施，或改改善成品。1.2.3改善善制程:是一一种预防措施施，用以预防防制造出不合合格的成品。1.2.4成品品改

6、善:对已已经制造出的的不合格品加加以选别，进进行全数检查查修理或报废废。1.3变异之共共同原因与特特殊原因天下没有任何两两件成品是完完全相同的，因因为制程中存存在有不同的的变异因素。有有些变异很明明显，有些则则很难察觉；有些制程中中只会造成短短暂的变异，而而有些则需经经过一段时间间才会产生变变异。故变异异通常规定：在规格以内内称为合格；反之则称为为不合格。为了管制变异及及减少变异，应应先分辨造成成变异的共同同原因(机遇遇性原因)与与特殊原因(非机遇性原原因)。1.3.1共同同原因:制程程中变异因素素是在统计管管制状态下，其其产品之特性性有固定之分分配，而不外外乎有分配位位置分配散布及及分配形状

7、三三种(如下图图)。位置大小大小大小位置大小大小大小散布形状 1.3.2特殊殊原因:制程程中变异因素素是不在统计计管制状态下下的非机遇性性原因，其产产品的分配亦亦没有固定之之分配(如下下图)。预测预测间时. 制程中有特殊原原因的变异 制程中中只有共同原原因的变异1.4特殊变异异与系统缺失失改善1.4.1特殊殊变异:可由由简单的统计计技术分析(如管制图)而得，且应应由直接负责责制程的人员员(即发生者者)去寻找特特殊原因及解解决方法，必必要时管理阶阶层应予以协协助，一般称称为局部问题题对策。这类类原因约占制制程问题的115%。1.4.2系统统缺失:需由由制程能力分分析去发现，且且应由管理阶阶层努力

8、去消消除共同原因因。这类原因因约占制程问问题的85%。1.5制程管制制与制程能力力1.5.1制程程管制的目的的是采取经济济而有效的对对策以改善制制程。亦即避避免改善不需需对策的制程程(过苛管制制或型I误差)，及及不致于应改改善的制程而而未对策(失失去管制或型型误差)。为为避免这两种种误差，必须须由分析共同同原因与特殊殊原因来决定定。1.5.2制程程能力是当特特殊原因消除除后可得到的的最小变异，因因此它代表的的是制程在管管制状态下的的好坏程度。它它也常被视为为成品合乎规规格的比例，因因为在统计管管制状态下的的制程，可以以以其分配来来预测产品超超出规格的比比例。1.5.3四种种管制状态的的说明与建

9、议议(如图):受控失控可接受不可接受状态I：显示制制程已在管制制状态下且产产品亦能达到到规格要求，仅仅要持续改善善。状态：虽制制程在管制状状态下，但其其产品不符规规格，显示其其严重的共同同原因存在，必必须极力加以以消除。状态：虽虽产品能达到到规格要求，但但制程无法在在管制状态下下，形成不稳稳定的制程，必必须查出特殊殊原因加以解解决。状态 ：显显示制程既不不在管制状态态下，且其产产品亦不能符符合规格要求求，即存在共共同原因与特特殊原因，故故必须双管齐齐下，改善制制程。 制程管制制在管制状态下(特殊原因消消除) 失去管制(有特殊原因因存在)制程能力在管制状态下而而且制程能力力足够(共同原因的变变异

10、减少)在管制状态下，但但是制程能力力不够(共同原因的变变异太大)1.6制程改善善循环与制程程管制1.6.1制程程改善循环(如下图)需需不断的运作作。1.制程分析 2.制程管制是怎样的制程? 对制程进行行监控。什么可以不管制制? 特殊原因予予以矫正预防防。目前在做什么?是否在管制状态态下?制程能力如何? DOPLAN DOPLANACT STUDY DOPLANACT STUDY DOPLANACT STUDYPLAN:计划DO:执行STUDY:研究ACTION:矫正行动3.制程改善共同原因解析析与改善。减少共同原因因的存在。1.6.2制程程管制了解制程后，须须对制程加以以监控，对于于特殊原因变

11、变异应采取有有效的矫正及及预防措施。1.6.3制程程改善对制程中共同原原因加以解析析与持续与改改善，例如制制程能力的提提高或PPMM的降低，务务期以最低的的成本产出最最高的品质及及最大的效益益。1.7制程管制制的工具管制图1.7.1管制制图一般分为为两类，一是是计量值管制制图，又分为为四种X-R CChart：平均值与全全距管制图 X-R CChart：中位数与全全距管制图X-s CChart：平均值与标标准差管制图图 X-Rm Chartt：个别值与与移动全距管管制图二是计数值管制制图，又分为为四种： p Chaart：不良良率管制图 np Chhart：不不良数管制图图 u Chaart：

12、单位位缺点数管制制图 c Chaart：缺点点数管制图1.7.2使用用管制图的步步骤步骤1.数据收收集:决定制制程的管制特特性，并收集集其数据点绘绘于图上。步骤2.计算管管制界限:依依附录4.11之计算公式式求出管制界界限，并检视视制程是否在在统计管制状状态下，如有有附录4.22所提示的特特殊原因变异异存在时，则则应加以解决决，再重新收收集数据。步骤3.制程能能力分析与改改善:在所有有特殊原因皆皆以消除，而而制程仅存在在共同原因时时，始可计算算制程能力，借借以分析产品品符合规格的的比例及持续续不断改善。1.8一般企业业应用SPCC的困难1.8.1多种种少量的生产产型态一般都被连续制制程管制的名

13、名词误导，以以为许久才生生产一次的产产品难以适用用SPC其实只要图图面生产条件及及制程因素未未改变，仍可可依产品别管管制。又如为为同类产品虽虽然规格大小小不一，但制制程相同，亦亦可以产品特特性选用计量量值管制图。1.8.2管制制计划不实际际虽然许多企业对对其管制特性性规格管制方法样本大小抽样频度等管制项目目会建立制程程管制计划或或称QC工程程表，但实际际生产时可能能会因各种制制程因素，如如人员设备材料方法环境等而无无法依计划执执行。在人员员稳定交期宽松价格合理的的情况下，依依管制计划执执行是不成问问题的。但若若遇到生产压压力太大时，可可能就不易依依计划行事了了。故管制计计划制订时除除了应考虑合

14、合理性之外，亦亦必须考虑其其可行性。1.8.3使用用SPC前未未作充分准备备若生产方式未予予标准化，使使用SPC就就难以收到效效果，一般在在使用SPCC前，应准备备事项如下： 确定制程 依客户需求求及工程问题题点确定管制制特性 决定量测方方法及数据收收集之程序 设法使管制制特性之变异异降至最低1.8.4统计计知识欠缺一般人以为管制制特性之群体体分配为常态态分配，而抽抽样数据可以以代表群体，其其实他可能忘忘了这只是为为了统计方便便而作的一个个“假设”而已，因为为： 抽样存在抽抽样误差 没有一个制制程可以做到到100%在在统计管制状状态下 没有一个产产品特性的分分配是完全常常态分配所以SPC仅能能

15、提供产品特特性的信息而而已，对于产产品及制程技技术之专业应应更加重视，才才能达到改善善制程的目的的。1.8.5量测测数据不正确确量测设备之读值值必须为产品品特性最小精精度至少1/10(例如如产品特性公公差为0.05，其其量测设备必必须能读取00.001以以下，参考测测量系统分析析MSA)，量量测系统本身身误差太大，将将会影响分析析的结果。另另外，一般对对于平均值应应取原数据位位数多一位(例如XiXXX,则Xi应XXXXX)，标准差则则应取有效位位数至小数点点三位。1.8.6管理理阶层不支持持有些管理阶层认认为SPC是是多余的工作作，浪费时间间，常因客户户要求而临时时拼凑，应付付了事，殊不不知S

16、PC有有其莫大的好好处，参考第第1.9节。1.8.7统计计计算繁琐SPC统计计算算虽然有点费费时，但若能能将运用公式式或常数表置置于便于查阅阅处，将可以以减少此类问问题。而现今今市面上亦有有可用之SPPC计算机软软件，在现今今的社会，采采用计算机软软件来协助运运算绘图分析等，可可说是计算机机辅助管理。1.9管制图的的益处1.9.1经济济性/预警性性/时效性管制图是一项很很简单有用的的制程管制工工具，以有效效的抽样计划划，不用全数数检验，且利利用作业员直直接在生产线线上绘点，提提供一个可靠靠的资料，藉藉以预估不良良及控制成本本，使制程因因为管制与改改善，而趋于于稳定，更使使品质成本交期得以预预测

17、与掌握。1.9.2较正正确的预测若制程在统计管管制状态下，则则可以预测产产品符合规格格的程度，以以确保产品品品质的固定水水准。1.9.3提高高品质提升效率降低成本产品之品质可藉藉减少变异而而更好，且不不断地运作制制程改善循环环，可令制程程微小的变异异也能加以改改善，让品质质达到：超越顾客满意意度，增加顾顾客的信赖度度。减少产品修补补及报废，降降低品质失败败成本。增加制程产能能，提升效率率。1.9.4分辨辨共同原因与与特殊原因提供管理阶层参参考，使型II型误差不致致于发生，而而造成制程对对策错误之损损失。1.9.5检讨讨之共同语言言可以用以评估比比较同一制程程之不同班次次(如早中晚班)，或或同一

18、制程不不同站别之绩绩效。1.9.6善用用机器设备可用以估计机器器设备能力，进进而妥善安排排适当机器生生产适当零件件。1.10如何选选用适当之管管制图确定管制特性确定管制特性采用p采用p采用p或np是计量值吗?是否依不良数计?是否依缺点数计?抽样数是否固定?采用u采用u抽样数是否固定?采用c或u采用X-R每组平均值是否容易计算?特性相同吗?或不可进行分组抽样吗?采用X-Rm采用X-R每组抽样数是否9?采用X-R每组标准差s是否容易计算?采用X-sNoNoYesYesNoNoYesYesNoYesNoYes No Noo Yess YYes YYes第2章 计量值值管制图2.1X-RR Charr

19、t平均值与与全距管制图图2.1.1数据据收集通常数据应至少少25组且1100个数据据以上，才能能够判定制程程是否稳定及及其分配型态态，而每组大大约每255个连续数据据定期取得。所所谓定期是指指抽样频度要要能发现制程程潜在变异(如生产者变变更环境变更训练期间不同原料批批等)为原则则订定。2.1.2计算算管制界限UCLXXXA2R UCLRD4R CLXXX CLRRLCLXXX-A2R LCLRD3R A2D44D3为常数，请请查阅附录44.1.12.1.3制程程管制解析请参考附录4.22.1.4制程程能力解析(1)R/dd2R/dd2 s (X1-X)/(n-11)(2)单边规格格(SLL-X

20、)/双边规格Zmiin(USSL-X)/或(X -LSSL)/(3)查附录44.3估计其其不合格率(4)CpkZmin/3(USSL-X)/3R/d2或(X-LSLL)/3R/d2较小小者(5)PpkZmin/3(USSL-X)/3s或(X -LSSL)/3 s较小者d2为常数，请请查阅附录44.1.1R/d2为为估计标准差差s为制程运运转估计标准准差SL为规格界界限T为规格中心心或目标值Z为制程中心心距离规格界界限的标准差差数Cpk为制程程能力指数Ppk为制程程运转能力指指数2.1.5制程程能力评价当Zmin33制程能力X 3Cpk或PPpk1.00p0.227%Zmin4制程能力X 4Cp

21、k或PPpk1.33p60PPPMZmin5制程能力X5Cpk或PPpk1.67p0.3 PPPMp为不良率 PPM为11/百万2.1.6制程程能力改善应针对共同原因因所造成的变变异(如设备备精度进料品质一一致性量测系统精精度制程之基本本设计工作环境工作方法等等)加以改善善，并由管理理阶层参与进进行系统面分分析改善，期期使制程能力力提升。注意：若Cppk或Ppkk1.67，亦亦不代表制程程完美无缺，亦亦应以持续不不断改善的精精神执行2.1.6。2.2X-ss Charrt平均值与与标准差管制制图2.2.1数据据收集(同22.1.1)2.2.2计算算管制界限s (Xi-X2)/(n-1) Xi-

22、nX2)/(n-1) (X1X2XnnX)/(n-1)UCLXXXA3s UCLsB4s CLXXX CLSsLCLXXXA3s LCLSB3s A3B44B3为常数，请请查阅附录44.1.12.2.3制程程管制解析靖参考附录4.22.2.4制程程能力解析(1) ss/C4s/C4(2)其余参考考2.1.44 C4为常数数，请查阅附附录4.1.12.2.5制程程能力评价(同2.1.5)2.2.6制程程能力改善(同2.1.6)注意:本法可可能需用计算算机运算较为为恰当。2.3 X-RR Charrt中位数与与全距管制图图2.3.1数据据收集(同22.1.1)补充:(1)样本大小以以不超过100个

23、数据，且且为奇数个较较佳。 (2)在绘绘点时，可将将所有数据(同组)均点点绘于图上，再再将中位数圈圈出，并将各各种中位值连连接起来即可可。2.3.2计算算管制界限UCLXXXA2R UCLRD4R CLXXX CLRRLCLXXX-A2R LCLRD3R A2D44D3为常数，请请查阅附录44.1.22.3.3制程程管制解析请参考附录4.22.3.4制程程能力解析(同2.1.4)2.3.5制程程能力评价(同2.1.5)2.3.5制程程能力改善(同2.1.6)2.4 X-RRm Chaart个别值值与移动全距距管制图2.4.1数据据收集(1)数据通常常为单独一个个数据(2)其全距可可为量测数据据

24、减去前量测测数据(或前前几次量测数数据)而得，此此时n(样本本数)则应视视全距值是由由几次量测数数据比较而得得(例如(aa)X2-X11R，则nn2，(bb)MAX-MMIN(X33.X2.XX1)R，则nn3，(cc)以此类推推)。(3)抽样频度度应要能发现现制程潜在变变异(如生产产者变更环境变更训练期间不同原料批批等)为原则则订定。2.4.2计算算管制界限UCLXXXE2R UCLRmmD4R CLXXX CLLRmRLCLXXXE2R LCLRmmD3R E2D44D3为常数，请请查阅附录44.1.22.4.3制程程管制解析请参考附录4.22.4.4制程程能力解析(同2.1.4)2.4.

25、5制程程能力评价(同2.1.5)2.4.6制程程能力改善(同2.1.6)2.5运用计量量值数据了解解制程能力及及制程运转2.5.1定义义(1)制程能力力衡量制程程之共同原因因变异是否存存在6以内，其中中R/d2，记为R/d2。(2)制程运转转衡量制程程之总变异是是否在6以内，其中中 (X1-X)/(n-11) ，记为为s2.5.2指数数(1)Cp制制程稳定能力力指数(UUSLLSSL)/6R/d2(2)Pp制制程稳定运转转指数(UUSLLSSL)/6s(3)CPU规格上限区区制程能力指指数(USSLX)/3R/d2(4)CPL规格上限区区制程能力指指数(XLSLL)/3R/d2(5)Cpk制程

26、能力指指数Minn.(CPUU&CPL)(6)Ppk制程运转指指数Minn.(USLLX)/3s或(XLSL)/3s2.5.3比率率 1(1)CR-制程稳定定能力比率6 R/dd2/(USSLLSLL) Cpp 1(2)PR-制程稳定定运转比率6/(USLLLSL) Ppp2.5.4 SS与s的差异异虽s与S之计算算公式相同(即 (X1-X)/(n-11)，但其样样本数n不同同。s之n为为组内样本数数;而S之nn为所有样本本数总合(例例如一张管制制图分为255组，且每组组抽取5个样样本，则s之之5;SS之n255*51225)。故s是某一组组之估计标准准差；S是一个整体体制程之估计计标准差；因

27、因此Cpk仅仅能辅助判断断制程能力是是否满足客户户要求而已，并并不能做为整整体制程运转转的判断依据据，在现今计计算机运用已已普及化的时时代，应采用用Ppk，甚甚至Cpm来来表示制程(Cpm请参参阅附录4.4)。第3章 计数值值管制图3.1 p CChart不不良率管制图图3.1.1数据据收集通常需要较大的的样本数以发发现任何渐进进的制程变化化，而每组样样本数若能维维持在25%以内内，对计算将将有很大的助助益。3.1.2计算算管制界限UCLpPP3 P(1-P) / n CLPPPLCLPPP-3 P(1-P) / n3.1.3制程程管制解析请参考附录4.23.1.4制程程能力解析虽然一般计数值

28、值不须计算制制程能力指数数或制程运转转指数，但亦亦可由附录44.3求得。3.1.5制程程能力评价(同2.1.5)3.1.6制程程能力改善(同2.1.6)3.2 np Chartt不良数管制制图3.2.1数据据收集除每组样本数必必须相同外，其其余同3.11.13.2.2计算算管制界限UCLnpnnP3 np(1nnp)/n CLnpnnpLCLnpnnP-3 np(1nnp)/n3.2.3制程程管制解析请参考附录4.23.2.4制程程能力解析(同3.1.4)3.2.5制程程能力评价(同2.1.5)3.2.6制程程能力改善(同2.1.6)3.3 c CChart缺缺点数管制图图3.3.1数据据收集

29、(同33.2.1)3.3.2计算算管制界限UCLcCC3 C CLCCCLCLCCC3 C3.3.3制程程管制解析请参考附录4.23.3.4制程程能力解析(同3.1.4)3.3.5制程程能力评价(同2.1.5)3.3.6制程程能力改善(同2.1.6)3.4 u CChart单单位缺点数管管制图3.4.1数据据收集(同33.1.1)3.4.2计算算管制界限UCLuuu3 u / n CLuuuLCLuuu3 u / n3.4.3制程程管制解析请参考附录4.23.4.4制程程能力解析(同3.1.4)3.4.5制程程能力评价(同2.1.5)3.4.6制程程能力改善(同2.1.6)第4章 附 录4.1

30、常数表与与管制图公式式4.1.1 XR及Xs管制制图X and R Chaarts*X and s Chaarts*Chart ffor Avveragees(X)Chart ffor Raanges (R)Chart ffor Avveragees(X)Chart ffor sttandarrd Devviatioons (ss)SubgrouupsizeFactorss for contrrol LiimitsDivisorrs forr Estiimate of sttandarrd DevviatioonFactorss for contrrol LiimitsFactorss for

31、 contrrol LiimitsDivisorrs forr Estiimate of sttandarrdDeviiationnFactorss forcontrollLimitsnA2d2D3D4A3C4B3B421.8801.128-3.2672.6590.7979-3.26731.0231.693-2.5741.9540.8862-2.56840.7292.059-2.2821.6280.9213-2.26650.5772.326-2.1141.4270.9400-2.089-60.4832.534-2.0041.2870.95150.0301.97070.4192.7040.076

32、1.9241.1820.95940.1181.88280.3732.8470.1361.8641.0990.96500.1851.81590.3372.9700.1841.8161.0320.96930.2391.761100.3083.0780.2231.7770.9750.97270.2841.716110.2853.1730.2561.7440.9270.97540.3211.679120.2663.2580.2831.7170.8860.97760.3541.646130.2493.3360.3071.6930.8500.97940.3821.618140.2353.4070.3281

33、.6720.8170.98100.4061.594150.2233.4720.3471.6530.7890.98230.4281.572160.2123.5320.3631.6370.7630.98350.4481.552170.2033.5880.3781.6220.7390.98450.4661.534180.1943.6400.3911.6080.7180.98540.4821.518190.1873.6890.4031.5970.6980.98620.4971.503200.1803.7350.4151.5850.6800.98690.5101.490210.1733.7780.425

34、1.5750.6630.98760.5231.477220.1673.8190.4341.5660.6470.98820.5341.466230.1623.8580.4431.5570.6330.98870.5451.455240.1573.8950.4511.5480.6190.98920.5551.445250.1533.9310.4591.5410.6060.98960.5651.435UCLX、LLCLX X A2RUCLRD44RLCLRD33RR/d2R/d2UCLX、LLCLX X A3sUCLsB44sLCLsB33sss /C44.1.2 中位数及个个别值管制图图Median

35、 Chartts*Charts for IIndiviidualss*Chart ffor Meedianss(X)Chart ffor Raanges (R)Chart fforIndividduals(X)Chart ffor Raanges (R)Subgrouup sizzeFactorss for contrrol LiimitsDivisorrs forr Estiimate of sttandarrd DevviatioonFactorss for contrrol LiimitsFactorss for contrrol LiimitsDivisorrs forr Estiim

36、ate of sttandarrd DevviatioonFactorss for contrrol LiimitsA2d2D3D4E2d2D3D421.8801.128-3.2672.6601.128-3.26731.1871.693-2.5741.7721.693-2.57440.7962.059-2.2821.4572.059-2.28250.6912.326-2.1141.2902.326-2.114-60.5482.534-2.0041.1842.534-2.00470.5082.7040.0761.9241.1092.7040.0761.92480.4332.8470.1361.8

37、641.0542.8470.1361.86490.4122.9700.1841.8161.0102.9700.1841.816100.3623.0780.2231.7770.9753.0780.2231.777UCLX、LLCLXX A2RUCLRD44RLCLRD33RR/d2R/d2UCLX、LLCLXX E2RUCLRD44RLCLRD33RR/d2R/d24.2品质管制制图上特殊原原因的检定规规则4.2.1说明明1.所有检定规规则均适用于于X图及个别别值(X)图图。并假定为为常态分配。检检定规则125及6可分分别应用于管管制图的上半半部或下半部部。检定规则则347及8则用用于管制图的的

38、全部。2.管制上限(UCL)及及管制下限(LCL)分分别设在中心心线以上及以以下三个标准准差处。为便便于检定起见见，可将管制制图均分成六六区，每区宽宽度为一个标标准差。管制制图上半部及及下半部靠外外侧的一区，均均称为区；中间的一区区，均称为区；内侧靠靠近中心线的的一区均称为为区。3.当制程在统统计的管制状状态时，每一一项检定规则则(不正确地地)出现特殊殊原因信号的的机会，小于于千分之五。4.检定规则1123及4可由由点图人员作作例行检定之之用。这些检检定得到一个个或更多个非非真实信号(falsee signnal)的总总机率大约百百分之一。5.为了要提早早得到警告，可可用56两项检定定规则来强

39、化化前面四个检检定规则较为经济。这这将使非真实实信号的机率率约提升到百百分之二。6.检定规则77及8是判断断分层(sttratifficatiion)用的的。它们在初初建一张管制制图时非常有有用。这些检检定规则显示示出当样组中中的观测值是是取自两个(或更多个)不同平均数数的来源。检检定规则8是是显示在一段段时间内样组组来自一个来来源。另一段段时间内来自自另一个来源源。7.当有特殊原原因存在时，可可由检定中的的信号而得知知，就应该在在最后一线以以下，就画在在点的下面。8.同一个点子子符合好几项项检定规则，却却只能画上一一个号。9.管制图上如如有号，表示示制程不在统统计的管制下下。它的意思思是：如

40、果制制程是在统计计的管制下，则则一序列点子子中最后的那那一点(在检检定1中为单单独一点)，就就不太可能会会发生。10.虽则这可可作为一套基基本的检定规规则，但分析析人员仍旧应应该熟悉在制制程中受到特特殊原因影响响的那些点子子所构成的任任何型态。附注：检定规则则13及4并可可用于pnpc及u图。 如如分配近乎对对称，检定规规则2亦能适适用。品质管制图上特特殊原因的检检定规则4.2.2图例例检定规则1: 检定定规则2:有1点在A区以以外者。 连续99点在C区或或C区以外者者。UCL UCLAABBXCXCCCBB LCLALCLA 检定规则3: 检定定规则4:连续6点持续地地上升或下降降者。 连续

41、续14点交互互着一升一降降者。UCLUCLAAB BXCXCCCBB LCLA LCLA检定规则5: 检定定规则6:3点中有2点在在A区或A区区以外者。 5点中中有4点在BB区或B区以以外者。UCL UCLAA BBXCXCCCBB LCLALCLA 检定规则7: 检定定规则8:连续15点在中中心线上下两两侧之C区者者。 有8点在在中线两侧,但C区并无无点子者。UCLUCLAABB XC XCCCBBLCLALCLA4.3常态分配配表(1/22)ZaZaZaZaZaZa0.000.50000000000.500.30853375391.000500.066800720

42、12.000.02275501322.500.00620096680.010.49601106440.510.30502257311.010510.06552247122.010.02221155942.510.00603365580.020.49202216860.520.30153307881.020520.06425554882.020.02169916942.520.00586677420.030.48803335270.530.29805559651.030530.06300083642.030.02117

43、782702.530.00570031260.040.48404465630.540.29459985161.040540.06178801772.040.02067751632.540.00554426230.050.48006611940.550.29115596871.050550.06057707582.050.02018822152.550.00538861460.060.47607778170.560.28773397191.060560.05937799412.060.01969992702.560.0

44、0523336080.070.47209968300.570.28433388491.070570.05820075562.070.01922261722.570.00508849260.080.46811186280.580.28095573091.080580.05705534332.080.01876627662.580.00494400160.090.46414436070.590.27759953251.090590.05591174032.090.01830089002.590.00479987970.1

45、00.46017721630.600.27425531181.100600.05479992922.100.01786644212.600.00466611880.110.45620016870.610.27093309041.110610.05369989282.110.01742291782.610.00452271110.120.45224415740.620.26762288931.120620.05261161382.120.01700030232.620.00439964880.130.448288321

46、30.630.26434472921.130.12923381121.630.05155507482.130.01658858072.630.00426692430.140.44432299950.640.26108863001.140.12714431511.640.05050025832.140.01617773832.640.00414453010.150.44038823080.650.25784461111.150.12507719361.650.04947714682.150.01577776072.650.00402245890.160.43644405370.660.25462

47、269151.160.12302244031.660.04845572262.160.01538863352.660.00390070330.170.43250050680.670.25142288951.170.12100004841.670.04745596822.170.01500034232.670.00379925620.180.42857762840.680.24825522301.180.11900001071.680.04647786582.180.01465587312.680.00368811080.190.42465545650.690.24509970941.190.1

48、1702231961.690.04551139772.190.01426621182.690.00357726010.200.42074402910.700.24196636521.200.11506696701.700.04456654632.200.01390034482.700.00346669740.210.41683338370.710.23885520681.210.11313394461.710.04363329372.210.01355525812.710.00336641600.220.41893355570.720.23576624981.220.11123324371.7

49、20.04271162212.220.01320093842.720.00326640960.230.40904458850.730.23269950921.230.10934485521.730.04181151382.230.01287737212.730.00316667160.240.40516651280.740.22964499971.240.10748876971.740.04092295092.240.01254454612.740.00307719590.250.40129936740.750.22662273521.250.10564497741.750.040055915

50、72.250.01222244732.750.00297797630.260.39743318870.760.22362272921.260.10383346811.760.03920039032.260.01191106252.760.00289900680.270.39358801270.770.22064499461.270.10204423151.770.03836635702.270.01160037922.770.00280028150.280.38973387520.780.21769954381.280.10027725681.780.03753379802.280.01130

51、038442.780.00271179450.290.38590081190.790.21476638841.290.09852253291.790.03672269562.290.01101106582.790.00263354020.300.38208885780.800.21185553991.300.09680004851.800.03593303192.300.01072241102.800.00255551300.310.37828804780.810.20897700881.310.09509979181.810.03514478942.310.01044440772.810.0

52、0247770750.320.37448841650.850.20610080541.320.09341175091.820.03437795022.320.01017704392.820.00240011820.330.37069999810.830.20326693921.330.09175591361.830.03362249692.330.00990030962.830.00232274000.340.36692282640.840.20045541931.340.09012226721.840.03288841192.340.00964418702.840.00225556770.3

53、50.36316693490.850.19766625431.350.08850079911.850.03215567752.350.00938867062.850.00218859610.360.35942235670.860.19489945211.360.08691149621.860.03144427632.360.00913374682.860.00211182050.370.35569912450.870.19215502021.370.08534434511.870.03074419092.370.00889940432.870.00205523590.380.351977270

54、80.880380.08379933221.880.03005540392.380.00865563202.880.00198883760.390.34826682730.890390.08226644391.890.02937789802.390.00845541872.890.00192262090.400.34457782580.900400.08075566591.900.02871165602.400.00819975372.900.00186658130.410.34090029740.910.18141

55、112551.410.07926698411.910.02806666072.410.00797762612.910.00180071440.420.33724427270.920420.07780038411.920.02742289502.420.00776602542.920.00175501570.430.33359978210.930430.07635585101.930.02780034192.430.00754494122.930.00169948100.440.32996685540.940440.0

56、7493337001.940.02618898452.440.00734436322.940.00164410610.450.32635552200.950450.07352292601.950.02558880602.450.00714428122.950.00158888700.460.32275581100.960.16852276071.460.07214450371.960.02499978952.460.00694468522.960.00153381950.470.31917775090.970.16602232461.470.07078808771.9

57、70.02441191852.470.00675556552.970.00148889990.480.31561136970.980.16354430591.480.06943366231.980.02385517642.480.00656691212.980.00144412420.490.31206669490.990490.06811121181.990.02329954682.490.00638871572.990.0013994887常态分配表(22/2)ZaZaZaZaZaZa3.000.00134498983.500.00023326294.000.00

58、003316714.500.00000033985.000.00000002875.500.00000000193.010.00130052383.510.00022210534.010.00003303594.510.00000032415.010.00000002725.510.00000000183.020.00126638733.520.00021157754.020.00002290994.520.00000060925.020.00000002585.520.00000000173.030.00122227693.530.00026677804.030.00002278884.53

59、0.00000029495.030.00000002455.530.00000000163.040.00118828913.540.00020000834.040.00002267284.540.00000028135.040.00000002335.540.00000000153.050.00114442073.550.00015526164.050.00002256094.550.00000026825.050.00000002215.550.00000000143.060.00110066853.560.00018854274.060.00002245364.560.0000002558

60、5.060.00000002105.560.00000000133.070.00107702943.570.00017784914.070.00002235074.570.00000024395.070.00000001995.570.00000000133.080.00103350033.580.00017717974.080.00002225184.580.00000023255.080.00000001895.580.00000000123.090.00100007823.590.00016653394.090.00002215694.590.00000022165.090.000000