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1、2.直线的极坐标方程答:与直角坐标系里的情况一样,求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点的坐标与之间的关系,然后列出方程(,)=0 ,再化简并讨论。怎样求曲线的极坐标方程?新课引入:曲线的极坐标方程 如果曲线上的点与方程f(,)=0有如下关系()曲线上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0 ;()方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线上。 则曲线的方程是f(,)=0 。定义:例1:求过极点, 倾斜角为 的射线的极坐标方程。oMx分析:如图,所求的射线上任一点的极角都是 ,其极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为新课讲授1、求过极点,倾斜角为 的射线的极坐标方程。易
2、得思考:2、求过极点,倾斜角为 的直线的极坐标方程。和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来,极坐标系里的直线表示起来很不方便,要用两条射线组合而成。原因在哪?为了弥补这个不足,可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为或例2:求过点A(a,0)(a0),且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。解:如图,设点为直线L上除点A外的任意一点,连接OMoxAM在 中有 即可以验证,点A的坐标也满足上式。求直线的极坐标方程步骤1、据题意画出草图;2、设点 是直线上任意一点;3、连接MO;4、根据几何条件建立关于 的方程,并化简;5、检验并确认所得的方程即为所求。练一练:1.求过极点,倾斜角是/3 的直线的极坐标方程?小节:1、直线的极坐标方程的表示2、将
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