数值变量资料统计描述课件

1、数值变量资料的统计描述与计算器的运用实 习 目 的1.掌握数值变量资料描述性指标的计算 及其适用条件。2.熟悉95%医学参考值范围的计算。3.熟悉95%总体区间的计算复 习根据是否定量,资料被分作不同的类型定量变量资料 (measurement data) 用定量的方法对观察单位进行测量得到 的资料称作计量资料。定性变量资料 (enumeration data) 用定性的方法得到的资料,亦称计数资料等级资料(ranked data) 不能精确测量,仅能根据相对大小分为几 个等级。一个资料我们怎么去对它进行描述？ 统计图表 统计指标1、判定分布类型2、制作频数表，频数分布图，确定分布特征3、再进

2、行集中趋势和离散趋势的描述频数表的编制步骤1. 求极差(range) 又称全距。 2. 决定组数、组段和组距 组数 根据研究目的和n确定; 组距 相邻两组段下限值之差,组距=极差/组数 为方便计，组距为极差的十分之一，再略加调整。3. 列出组段： 第一组段的下限必须包含最小值， 最后一个组段上限必须大于或等于最大值。4. 划记计数： 用划记法将所有数据归纳到各组段， 得到各组段的频数。R183.8163.520.31. 对称分布 ： 若各组段的频数以中心位置左右两侧大体 对称，就认为该资料是对称分布一、描述频数分布的类型（对称分布、偏态分布）图2.1某大学男大学生身高分布2.偏态分布 1）正偏

3、峰分布（左偏态分布）: 频数最多的组段在左侧，这种向左侧偏移 的分布称为正偏态分布。2）负偏峰分布（右偏态分布）： 频数最多的组段在右侧，这种向右侧偏移的 分布称为负偏态分布。描述集中趋势的指标统计上使用平均数（average）这一指标体系来描述一组变量值的集中趋势或平均水平。常用的平均数有:算术均数/均数 - mean几何均数 - geometric mean中位数 - median百分位数 - percentile 一、算术均数计算方法1.直接计算法 公式 ：例8.2 有9名健康成人的空腹胆固醇测定值(mol/L)为:5.61，3.96，3.67，4.99，4.24，5.06，5.20，4

4、.79，5.93 求算术平均数。 X=(5.61+3.96+3.67+4.99+4.24+5.06+5.20+4.79)/9 =4.83(mol/L)特别适用于对称分布资料2.加权法（利用频数表）公式 ：K ：频数表的组段数 f ：频数 ：组中值，其中i=1，2，k。几何均数计算公式：几何均数：变量对数值的算术均数的反对数。 计算几何均数的观察值应大于零 三、中位数与百分位数1.中位数（median） 用符号M表示，中位数是把一组观察值， 按大小顺序排列,位置居中的数值（n为奇数） 或位置居中的两个数值的均值（n为偶数）其适用情况有： 当资料呈明显的偏态分布； 资料一端或两端无确定数值,如大于

5、或小于某数值； 资料的分布情况不清楚。 频数表资料的中位数 百分位数示意图3.百分位数（percentile） 把一组数据从小到大排列，分成100等份各等份含1%的观察值分割界限上的数值就是百分位数 中位数是第50百分位数，用P50表示频数表法计算百分位数公式： 当 时，公式 （8.5）即为中位数的计算公式: 例8.1 试分别求例8.1频数表的第25、第75百分位数。P254.20+0.20 x(132x25%14)/234.365P754.80+0.20 x(132x75%86)/204.930血糖(mol/L)组段组中值(xi)频数(f)累计频数（f）频率(%)累计频率(%)3.603.7

6、0 3 32.27 2.27 3.803.90 3 6 2.27 4.55 4.004.10 8 14 6.06 10.61 4.204.30 23 37 17.42 28.03 4.404.50 24 61 18.18 46.21 4.604.70 25 86 18.94 65.15 4.804.90 20 106 15.15 80.30 5.005.10 12 118 9.09 89.39 5.205.30 10 128 7.58 96.97 5.405.605.50 4 132 3.03 100.00 合计132(fi) 100.00 P50=4.60+0.2(13250%-61)/24

7、=4.64常用统计指标：全距(range)四分位数间距(quartile interval)方差和标准差(variance&standard deviation)变异系数(CV coefficient of variation)第三节 离散趋势的描述二、四分位数间距四分位数间距，用Q表示，若将一组 资料分为四等份，上四分位数和 下四分位数之差就是： Q=下四分位数：上四分位数：比全距稳定；可用于一端或两端无确切数值的偏态资料。未考虑每一个观察值。 1. 方差（variance）总体方差样本方差自由度三、方差与标准差 标准差的公式还可以写成 ：利用频数表计算标准差的公式为：四、变异系数变异系数(

8、coefficient of variation，CV) 常用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组(或多组)资料的变异程度。 例：某地7岁男孩身高的均数为123.10 cm，标准差为4.71cm；体重均数为22.29kg，标准差为2.26kg, 比较其变异度？ 五、标准误的计算标准误表示的是样本均数的变异程度的大小。用于信区间估计参考值范围（reference ranges）医学参考值是指正常人的各种生理、生化数据，组织或排泄物中各种成分的含量。正常人测定值的波动范围，称为参考值范围。参考值范围在诊断方面可用于划分正常或异常。第五节 医学参考值范围1、正态分布法2、百分位数法计算医学参考值范

9、围的常用方法公式（正态分布）：双侧参考值范围:单侧参考值范围： (下限值) 或 (上限值)其中X为均数，S为标准差，u值可由附表1查。计 算 器 的 使 用一 般 特 点常用函数运算功能键数字、四则运算和统计运算功能键第二功能键：INV 或 SHIFT 运算模式选择键：MODE常规运算MODE 小数点：普通初等运算清除键 INV AC（KAC）：All Clear 总清除键 C ：Correct 改正键 log / 10 x ：常用对数/反常用对数 ln / ex ：自然对数/反自然对数 xy / x1/y ：乘方/开方 / ( ：开平方根/开括号 1/x / x2 ：倒数/平方 ) / x！

10、 ：闭括号/阶乘 M+ /MR ： 累加贮存/取出贮存 常规运算练习=143.1=104.17=5.67常规运算练习（二）(4) log2=0.3(5) =6.48(6) 求10名7岁男童体重（kg）之和 17.3 18.0 19.4 20.6 21.2 21.8 22.5 23.3 24.0 25.5 5+6+7+9*2+13*3+14*2=1035 M+ 6 7 9*2 13*3 14*2 M+M+M+M+ M+MR清除贮存内容0shiftMR可用于fxM+统计功能常用符号 ：均数 ：样本标准差 shift ：总体标准差 n ： 输入变量值的个数 ： 输入变量值的总和 Kout ：输入变量值的平方和 DATA/DEL ：变量的输入/清除当前输入的错值 操作步骤MODE 3 ：屏幕显示SD shift AC （即 KAC ） ：清除残存数据屏幕上只有显示 SD D17.3 DATA 18.0 DATA ：输入数据 Kout 3 表示 nShift 1 均数Shift 3 SKout 1 Kout 2 x练习：计算练习（6）的例数、均数、标准差、 变量值的总和、变量值的平方和。 17.3 18.0 19.4 20.6 21.2 21.8 22.5 23.3 24.0 25.5组段频数频率累计频数累计频率0-88.5188.