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1、第一章 二次根式 复习第一章 二次根式 复习加深理解二次根式的有关概念;熟练掌握二次根式有意义的条件;熟练运用二次根式的化简和加减、乘除、乘方混合运算;复习目标加深理解二次根式的有关概念;熟练掌握二次根式有意义的条件;熟(1)形如 的 式子叫做二次根式.(即一个 的算术平方根叫做二次根式)本章知识非负数1.二次根式的有关概念:(1)二次根式(2)最简二次根式(3)同类二次根式注意:二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零(1)形如 被开方数不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(2)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式:(3)几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同
2、,那么这几个二次根式叫做同类二次根式。被开方数不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;若 则 ;注:若 则 ;2.二次根式的性质(1):(1) 非负性 :若 则 2.二次根式的性质(2):2.二次根式的性质(2):3.二次根式的运算:二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减: 类似于合并同类项,关键是把同类二次根式合并。二次根式的混合运算: 原来学习的运算律(结合律、交换律、分配律)仍然适用,原来所学的乘法公式(如 , )仍然适用。3.二次根式的运算:二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式1.当x取何值时,下列二次根式有意义:题型1:二次根式有意义的条件1.当x取何值时,下列二
3、次根式有意义:题型13.有意义的条件是_2. 当 _时, 有意义。 4.求下列二次根式中字母的取值范围解: 3a=4说明:二次根式被开方数大于等于0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组) 解得3.有意义的条件是_2. 当 _时, 变式训练 ?变式训练 ?2.已知x,y为实数,且 ,则 的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1题型2:二次根式的非负性的应用D1.已知: ,求 的值.解得解:由题意,得2.已知x,y为实数,且题型2:二次根式的非负性的应用D1.题型3:化简把下列二次根化为最简二次根式题型3:化简把下列二次根化为最简二次根式变式应用1.式子 成立的条件是( ) D变式应用1.式子 成立的条题型4:同类二次根式1.下列与是同类二次根式的有:( ) B. C.D.A.2.下列与不是同类二次根式的有:( ) B. C.D.A.(题中 )BD题型4:同类二次根式1.下列与是同类二次根式的有:( ) 题型5: 计算题型5: 计算3-2 2+ 3(7)2010 2010()()3-2 2+ 3(7)2010祝你成功!通过这节课的学习,谈谈你的收获。祝你成功!通过这节课的学习,谈谈你的收获。二次根式性质运算概念二
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