第十三章-轴对称单元检测题课件-等腰三角形(一)

1、13.3 等腰三角形第1课时 等腰三角形(一)第十三章-轴对称单元检测题课件-等腰三角形(一)课前预习 1. 有_的三角形叫做等腰三角形，_的两边叫做腰，另一条边叫做底边2. 等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个_相等(简写成“等边对等角”)；性质2：等腰三角形的_、_、_相互重合(简写成“三线合一”)两边相等相等底角顶角平分线底边上的中线底边上的高课前预习 1. 有_的三角形叫做等腰三角形 3. 填空：如图13-3-1，在ABC中，(1)AB=AC，BAD=CAD，BD=_，_.(2)AB=AC，BD=CD，BAD=_，_. (3)AB=AC，ADBC，BAD=_， BD=_. CDADBC

2、CADADBCCADCD 3. 填空：如图13-3-1，在ABC中，CDADBC4. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是( )A. 过顶点的直线B. 底边的垂线C. 顶角的角平分线所在的直线D. 腰上的高所在的直线5. 如图13-3-2，在ABC中，ABADDC，B70，则C的度数为()A. 35 B. 40 C. 45 D. 504. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是( )课堂讲练新知1：等腰三角形的有关概念【例1】如图13-3-3，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE. 求证：ADE是等腰三角形. 典型例题证明:AB=AC，B=C.在ABD与ACE中， AB=AC， B

3、=C，BD=EC，ABDACE（SAS）.AD=AE. ADE是等腰三角形.课堂讲练新知1：等腰三角形的有关概念典型例题证明:AB=A1 如图13-3-4，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在两条公路上确定点P，使得PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定 _个8举一反三1 如图13-3-4，南北向的公路上有一点A，东西向的公路典型例题新知2：等腰三角形的性质【例2】如图13-3-5是某大桥设计效果图，在桥梁支架与桥面形成的ABC中，ABAC ， AC上有一点D，测得BDBCAD，求A的度数. 解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD.设A=x,则B

4、DC= A+ ABD=2x,从而ABC= C= BDC=2x.在ABC中，A+ABC+C=x+2x+2x=180.解得x=36. A=36.典型例题新知2：等腰三角形的性质解：AB=AC，BD=BC2. 如图13-3-6，在ABC中，ABAC，ADBC，点P是AD上的一点，且PEAB，PFAC，垂足分别为点E，F，求证：PEPF. 举一反三证明：在ABC中，ABAC，ADBC，AD是BAC的平分线. 又PEAB，PFAC， PEPF. 2. 如图13-3-6，在ABC中，ABAC，ADBC分层练习A组1. 一个等腰三角形两边的长分别是3和7，则它的周长为()A. 17 B. 15C. 13 D

5、. 13或172. 已知等腰三角形的腰长为2，则底边长不可能是()A. 1B. 2C. 3D. 4分层练习A组1. 一个等腰三角形两边的长分别是3和7，则它3. 如图13-3-7，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，有下列四个结论：BC；ADBC；BAC2BAD；. 其中正确的有()A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个4. 如图13-3-8，在等腰ABC中，其中AB=AC，A=40，P是ABC内一点，且1=2，则BPC等于()A 110B 120C 130D 1403. 如图13-3-7，在ABC中，ABAC，D为BC的5. 已知一个等腰三角形的一个底角为30，则它的顶角等于()A.

6、30B. 40C. 75D. 1206. 如图13-3-9，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，点E，F是AD的三等分点，若ABC的面积为8 ，则图中阴影部分的面积是.5. 已知一个等腰三角形的一个底角为30，则它的顶角等于(分层练习B组7. 如图13-3-10，等腰三角形ABC的顶角A是84，求腰AC上的高BD与底边BC所成的角DBC的度数. 解：在ABC中，A84，且ABAC， ABCC(18084)248. 又BD是腰AC上的高，BDC90.DBC904842. 分层练习B组7. 如图13-3-10，等腰三角形ABC的8 如图13-3-11，ABC中，AC=BC，点D在BC上，作A

7、DF=B，DF交外角ACE的平分线CF于点F（1）求证：CFAB；（2）若CAD=20，求CFD的度数（1）证明：AC=BC，BAC=B.ACE=B+BAC，BAC=ACE.CF平分ACE，ACF=ECF=ACE.BAC=ACF.CFAB.8 如图13-3-11，ABC中，AC=BC，点D在BC（2）解：BAC=ACF，B=BAC，ADF=B，ACF=ADF.ADF+CAD+AGD=180，ACF+CFD+CGF=180，AGD=CGF，CFD=CAD=20（2）解：9. 如图13-3-12，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB,AC上，且AD=AE，连接BE,CD，交于点

8、F（1）判断ABE与ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A，F的直线垂直平分线段BC（1）解：ABE=ACD. 理由如下.在ABE和ACD中，AB=AC,A=A,AE=AD,ABEACD（SAS）.ABE=ACD.9. 如图13-3-12，已知等腰三角形ABC中，AB=AC（2）证明：AB=AC，AD=AE,BD=CE. 由（1）可知DBF=ECF，在BDF和CEF中，DBF=ECF,BFD=CFE,BD=CE,BDFCEF(AAS). BF=CF.AB=AC，点A，F均在线段BC的垂直平分线上，即过点A，F的直线垂直平分线段BC（2）证明：AB=AC，AD=AE,BD=CE. 10

9、. 如图13-3-13，AD是ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连接AF. 求证：BAFACF.证明：EF是AD的垂直平分线，AFDF.FADADF.AD是BAC的平分线，DABCAD.FADFACCAD，ADFBDAB，FACB.BACFACBBAC，即BAFACF.10. 如图13-3-13，AD是ABC的角平分线，EF是11 在ABC中，AB=AC（1）如图13-3-14，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_;（2）如图13-3-14，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_;（3）思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系？请用式子表示：_;（4）如图13-3-14，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请说