等腰三角形的性质-说课课件

1、人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册等腰三角形的性质人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册等腰三角形的性质说课流程1.教材分析2.学情分析3.教法分析4.教学过程5.板书设计说课流程1.教材分析2.学情分析3.教法分析4.教学过程5.一、教材分析1.教材地位和作用 等腰三角形是在学习了全等三角形的基础上进行的，本节课主要学习等腰三角形的“等边对等角和底边上的高、中线及顶角的角平分线相互重合”的性质。本节内容即是对前面知识的深化和应用，又是今后学习线段的垂直平分线的预备知识，还是证明角相等，线段相等以及两条线段相互垂直的重要依据。因此，本节内容在教材中处于非常重要的位置，起着承上启下的

2、作用。一、教材分析1.教材地位和作用 等腰三角形是在2、教学目标（1）知识与技能： 了解等腰三角形的性质； 会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、计算。（2）过程与方法： 经历“操作-观察-猜想-证明-归纳-应用”的知识形成过程，培养学生的分析推理及解决实际问题的能力； 培养学生“转化”的数学思想、应用意识和合作学习能力。（3）情感、态度价值观： 鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的求知欲； 体会数学与生活的密切联系。2、教学目标（1）知识与技能：3、教学重点和难点(1)重点：等腰三角形性质的探究和应用。(2)难点：等腰三角形性质的证明。3、教学重点和难点(1)重点：等腰三角形性质的探究和应

3、用。(二、学情分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳和运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，自主探究学习能力和合作学习能力还需要加强。 二、学情分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力三、教法分析 结合学生实际情况及教材内容，按照教学中发扬民主的原则，教师成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者的基本要求。 教法：实验法和启发法。 学法：自主探究学习和小组合作学习。 三、教法分析 结合学生实际情况及教材内容课前准备教师：课件、导学案学生：长方形纸片、剪刀、小黑板。课前准备教师：课件、导学案四、教学过程1.创设情境 激发兴趣3.证明猜想 形

4、成定理2.动手操作 大胆猜想6.归纳小结 布置作业4.应用举例 强化练习5.当堂检测 能力提升 四、教学过程1.创设情境 激发兴趣3.证明猜想 形成定理2.(一) 创设情境激发兴趣图中有你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?(一) 创设情境激发兴趣图中有你熟悉的图形吗?它们有什么共有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。ACB腰腰底边顶角底角底角一起回忆设计意图:从学生的生活和已知出发，创设情境，引导学生思考、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会用数学的观点观察事物、思考问题，激发学生学习数学的兴趣和

5、愿望。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，ACB腰设计意图：通过实际操作，调动学生的积极性，激发学生的好奇心和求知欲。(二)动手操作 大胆猜想1.剪一剪设计意图：通过实际操作，调动学生的积极性，激发学生的好奇心和ABC2.折一折把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入表格中：ABC2.折一折把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的ABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCAC腰腰底角重合的线段重合的角设计意图：用填表的方式来代替口答，让学生有充足的时间独立思考，避免因一部分同学的快速口答，剥夺了其他学生探索的权利,有利于培养学生自主探究学

6、习的能力。AC腰腰底角重合的线段重合的角设计意图：用填表的方式来代替口我猜想：（1）等腰三角形的两个底角相等 （2）等腰三角形底边上的高、中线及顶角的角平分线相互重合等腰三角形的性质：设计意图：先独立思考，再小组交流，有利于培养学生自主探究能力和合作学习能力。我猜想：（1）等腰三角形的两个底角相等 （2）等腰1.将文字语言转换成数学语言性质1：等腰三角形的两底角相等已知：ABC中，AB=AC求证：B=CABC设计意图：刚进入初二的学生对用文字语言叙述的几何命题的证明，从写已知，求证直至整个证明过程都有些困难，引导学生写出已知、求证，从而降低难度，突破难点(三)证明猜想 形成定理1.将文字语言转

7、换成数学语言性质1：等腰三角形的两底角相等已2.小组交流 证明猜想（1）交流内容：如何添加辅助线，将角相等问题转化为三角形问题；证明过程的书写。（2）交流方式：学生根据学习数学的能力由强到弱分为、三个层次，帮助，帮助。小组内不能解决的疑惑，可组间交流，也可寻求老师的帮助。ABCD设计意图：组织学生交流探索，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有相互合作，广泛交流的学习氛围，培养学生的团结合作精神和乐于助人的品质。2.小组交流 证明猜想（1）交流内容：如何添加辅助线，将角方法一：作顶角的平分线方法二：作底边上的中线方法三：作底边的高将学生分为三组，第一组用方法一；第二组用方法二；第三组

8、用方法三，将证明过程写在小黑板上。添加辅助线的方法ABCD方法一：作顶角的平分线方法二：作底边上的中线方法三：作底边的3.小组展示 师生互评（1）展示内容：猜想的证明过程。（3）呈现方式：学生成果的用小黑板呈现。设计意图：学生在展示过程中，相互交流补充，既体验了获得成功的快乐，激发学习数学的热情，又培养了学生一题多解的发散思维。（2）展示方式：各小组推荐一名代表讲解证明过程，其他小组结合自己的方法作出评价和补充，教师对不同的方法给予充分的肯定。3.小组展示 师生互评（1）展示内容：猜想的证明过程。（34.形成定理性质2：等腰三角形底边上的高、中线和顶角的 角平分线相互重合，简称：“三线合一”性

9、质1：等腰三角形的两底角相等简称：“等边对等角”ABC4.形成定理性质2：等腰三角形底边上的高、中线和顶角的 （四）应用举例 强化训练2.根据性质填空：(1)在ABC中，AB=AC, = . (2)在ABC中， AB=AC ,ADBC， = ， . (3)在ABC中， AB=AC ,BD=DC， ， = . (4)在ABC中， AB=AC,BAD=CAD， ， = .ABCD性质2：等腰三角形“三线合一”性质1：等腰三角形“等边对等角”1.填空若A=50，则B= ，C= ；若C=60 则A= ，B= ；若A=B，则A= ，C= 在ABC中，AB=AC;设计意图：第一题为了巩固性质1，第二题为了

10、巩固性质2及培养学生的语言转换能力（四）应用举例 强化训练2.根据性质填空：(1)在ABC例、已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 根据题中条件你能求出哪些角的度数。ABDC设计意图：将例题改为开放题，为学生再一次创设情境，进一步培养学生的自主探究能力。BAD=CAD=50BAD=CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）.又ADBC，B=C= 180BAC=40(三角形内角和定理)解：在ABC中AB=AC，B=C（等边对等角）又BAC=100 例、已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的（五）当堂检测 能力提升设计意图

11、：必做题主要检测学生对知识的掌握情况，选做题主要留给学有余力的学生，充分发挥学生的积极性，鼓励学生应用不同的方法证明，从不同的方法中体会“三线合一”性质的优越性。图2图3AD=AC2.已知：如图2，ABC=50，ACB=80，点D,B,C,E四点共线，DB=BA,CE=CA,求：D, E, DAE的度数。4.已知：如图3，在ABC中，AB=AC,BD=DC,DEAC，DFAC垂足为E,F，求证：DE=DF（选做）3.某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，为使屋架更加牢固，需安装中柱CD，你能帮工人师傅确定中柱的位置吗?说明选用的工具和原理。 1.判断对错：（1）等腰三角形的底角可能

12、是直角或钝角（2）如图1：1=2(等边对等角)图1（五）当堂检测 能力提升设计意图：必做题主要检测学生对知识（六）归纳小结 布置作业（一）小结：1.本节课你有哪些收获？（知识、方法、技能），你认为重点是什么？2.所学知识能解决哪些实际问题？3.本节课所运用的学习方法对你今后的学习有什么启示？（二）布置作业：1.课本13.3第1,4题2.搜集现代科学技术，社会生产和生活中，应用等腰三角形的有关实例，并思考这些实例运用了等腰三角形的哪些性质。设计意图：作业的布置主要培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。设计意图：用提问的方式小结，关注学生个体差异，使每个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。（六）归纳小结 布置作业（一）小结：1.本节课你有哪些收获？五、板书设计13.2