小学数学西南师大六年级上册四比和按比例分配比的意义详案

1、比的意义 叙永镇中心校 阮小丽教学目标：让学生在具体的问题情境中去理解比的意义，认识比的各部分名称，会写比教学重点：让学生在具体的问题情境中去理解比的意义教学难点：理解两个数的比可以表示两个数量的相除关系一.谈话导入。孩子们，今天老师想和你们聊一聊一个话题：比 我们一起来读一读。提问：你是怎么理解比？在哪里见过比呢？（学生自由回答。）关于比你想了解什么？二.新课教学（一）引导梳理1、师调查：孩子们，在你们的生活中，你有煮饭的经历吗？提问：今晚我用1碗米，3碗水煮饭，你觉得可以怎样简洁的记录？（数学上可以用一种特殊的符号1:3来记录）教师继续追问:那这里的1:3的1和3代表的是什么呢？（1碗米，

2、3碗水）那你能描述米的碗数与水的碗数之间的倍数关系吗？生：米的碗数是水的1/3（1除以3=1/3），水的碗数是米的3倍。师：所以可以用1:3来表示米的碗数是水的1/3，水的碗数是米的3倍2、如果按照1:3来放米和水，现在我放2碗米，需要几碗水？（6碗）谁来帮我摆一摆？说一说你摆的理由是什么？预设：米与水是1:3，相当于把米看作1份，每份2碗，水就是3份，就有3个2碗，即6碗。师：这时米与水的碗数比是多少？份数比呢？米的碗数数是水的几分之几？合作探究1、出示探究的问题：今天小丽家里来了很多客人，妈妈让她煮6碗米，（1）你能帮小丽想想需要放几碗水吗？这时米与水的碗数之比是多少？份数比呢？（2）这时

3、米的碗数数是水的几分之几？水的碗数是米的几倍？请学生独立写一写，再和同桌交流汇报：从前面的直观感知，到这里的抽象感知到数量的变化，但份数不变2、观察这组数据，米与水的碗数的数量变化有什么规律？什么没变？师总结:这些比的变化都是有规律的，同时扩大或者缩小相同的倍数，但是米与水的份数没变，米永远是水的1/3，水一直是米的3倍 。球类比赛的比在变化的时候也有这样的规律吗？（引导孩子们按这样的规律去写球类比赛的比，让孩子们发现球类比赛中的比踢着比就变了，并不存在这样的规律，所以球类比赛的比表示的是两个数量的相差关系，而不是倍数关系，所以它不是我们今天所讲的比） 3、提问:在这里1:3，不是比水与奶粉的

4、多少，大小，那它们表示的是两个数量之间的什么关系呢？引导孩子得出：以前用份数、倍数、份数来表示两个数量的相除关系，现在我们还可以用比来表示两个数量的相除关系。1:3=1除以3=1/34、提问：米的份数与水的份数比可以用1:3来表示，那可不可以说水的份数与米的份数也是1:3呢？引导孩子得出比的表达是有顺序的，前面的数字叫做前项，后面的叫做后项，中间的叫做比号，前项除以后项的结果叫做比值。写比的时候要注意是哪个量在前，哪个量在后，不能随意颠倒位置。（三）练习让孩子们举例，生活中像米和水这样比配置的例子比如说糖水。糖是1份，水可以是10份，还可以引导孩子说，如果我想再甜一点，可以怎样配置，如果我想淡

5、一点，可以怎样配置，还能举例配置奶水，奶粉与水的比例可以是1:3或1:2或者1:10等教师提问，我们在生活中可有尺子来测量长短。而在数学里面，你看我们的饭干一点，稀一点，糖水甜一点，淡一点，奶水浓一点淡一点，是怎样测量的呢？引导孩子得出：比像一把无形的尺子，还有一个测量的作用。比它不仅有可以测量出饭干还是稀，它还可以测量我们速度得快或慢，接下来我们一起来看一下这样一个例子（四）合作探究昨天老师听到咱班的两个孩子在争论他们俩谁走得快，孩子们你们来说一说他们俩谁走得更快呢？ 提问：他们俩谁走得更快，在这里是比什么呢？（比速度）（1）从学校到家5分行了240米（2）从学校到家4分行了200米孩子们，

6、你们能算一算他们谁走的更快吗？学生用学过的方法独立计算 师：那我们今天学习了比，你能写出它们的路程与时间的比吗？第一个孩子是240:5，第二个孩子是200:4。那就这样，我没有办法看出到底谁更快，你能想办法。算一算谁更快一些吗？引导学生得出两种方法:(1)第一种240:5=48:1,200:4=50:1在相同的一个单位的时间里，一个走了48米，一个走了50米，所以我们说第二位同学更快(2)240:5=2405=48，200:4=2004=50。把240平均分给5分钟，每分行驶48米，200米平均分给4分钟，每分行驶50米，还是第二位同学走的更快。所以孩子们这里的是48:1和50:1，这两个比他

7、还有一个什么样的作用呀？（引导孩子得出这两个比她还能比出他们速度的快慢。）师总结，所以咱们的比就像一把无形的尺子，可以测量出速度的快慢。在路程与时间比的过程中还得到一个新的量：速度。三.反馈导思通过刚才的认识，我们知道两个数的比表示两个数量的相除关系，两个量单位相同时表示他们的倍数关系，单位不同的两个相关联的量还能得到一个新的量。你们掌握了吗？下面来考考大家！1、出示第1题，下面哪一杯糖水更甜？同样都是50份水，第一杯有两份糖，第二杯有三份糖，说明第二杯糖更多更甜。第二种方法，第一个糖是水的2/50，第二个糖是水的3/50，2/50小于3/50，所以第二杯水更甜。2、出示第2题，写出总价与数量的比，并算出哪家商店更便宜学生利用刚才所学方法计算，并汇报3、拓展延伸告诉学生比能直观地看出各个数