小学数学西南师大六年级上册二圆圆的面积（定稿）

1、备课时间： 主备课人：张乐 上课时间： 上课教师：张乐学习内容圆的面积（19-20页）学习目标1.知识与技能：知道圆面积的含义。理解和掌握圆面积计算公式。会运用圆面积公式计算圆面积。 2.过程与方法：通过教具演示，渗透转化的数学思想和极限思想，使学生经历探索圆的面积计算公式的过程。 3.情感态度与价值观：激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。学习重难点圆面积的计算方法。学习方法推导圆面积计算公式。课时安排1课时学习准备学校数学校本资源库 8和16等份的圆形纸片各1个，正方形、圆形物品、圆规、剪刀等学习过程（一）创设情境（投影出示 马儿的困惑的场景）

2、谈话：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？预设：是一个圆形。那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？预设：圆的面积。教师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）圆的面积是指的什么？ 归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。 （二）提出问题1、猜想：圆的面积与什么有关呢？ 2、以前我们学习过那些图形的面积？怎么求的？（三）自主探究初步感知圆的面积。（1）估一估圆的面积。投影出示一个圆，如图。 有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。 请同学们估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？ 让学生独立思考，同桌合作交流，然后反馈学生估的结果。 预设：生1：这个

3、圆面上可以画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 教师给予肯定：这样的估计有道理。 生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。是想把这个圆对折两次后，平分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 教师给予肯定：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？ （2）数方格验证，得出结论。 提问：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。于是得到现在的图，(出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(

4、非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格) 反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。 教师接着问：整个圆里大约有多少个方格？(134=52) 52大约是16的多少倍？ 师生共同小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。 （板书：S=r2的3倍多。）（四）合作交流探究圆的面积计算公式。（1）谈话：刚才我们通过估一估，数一数，得出了圆的面积是半径平方的3倍多一些这一结论，这一结论对所有的圆都适用，也就是说，只要知道圆的半径，就能估算出圆的面积。 试一试：一个圆的半径是5 cm，它的面积大约是多少平方厘米？ 让学生说说想法。 用这个方法只

5、能估算出圆的面积。要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。 回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的？ 我们都是把这个图形转化成学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导出圆的面积计算公式呢？ 今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。教师：今天我们能否运用转化的方法研究圆的面积呢？那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（2）观察猜想：课件出示：分成16等分的圆。教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？你是怎样想的？ （3）操作验证教师指导：让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片（1

6、6等份或32等份），剪开，与同伴合作拼成一个学过的平面图形。教师指导学生拼图。教师：谁想把你的结果展示出来？“化曲为直”渗透极限思想多媒体课件直观演示把圆分成64等份、128等份转化成长方形的过程，使学生理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。 教师提问：你们发现什么吗？学生推导圆的面积公式（课件出示：32等分的圆转化为近似长方形） 教师：那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？课件出示：拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？近似的长方形的长相当于圆的哪一部分？近似长方形的宽又是圆的哪一部分？根据汇报板书指导学生推导公式请同学们试一试，根据已经学过

7、的长方形的面积公式，推导出圆的面积公式吧！教师：圆的面积和什么有关？让学生通过观察、分析。由看到16等份都是近似的等腰三角形而猜想出有可能转化成一个平行四边形、长方形、三角形、梯形等。然后学生回答。（3）学生动手： 把圆形纸片剪成16份或32份，再拼成一个自己学过的图形。（预设生成）学生可能拼成一个近似的平行四边形、长方形、三角形、梯形。 学生动手操作、观察后，汇报并展示结果，注重不同情况的展示。（贴在黑板上） 学生观察，渗透极限思想 学生观察多媒体的演示，理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。学生交流汇报以上结果。 学生自主推导圆的面积公式 学生观察：发现涂色

8、的圆分成上、下两个部分。 学生交流，汇报发现的结果： 形状变化了，面积没相等。 近似长方形的长相当于圆周长的一半。 近似长方形的宽相当于半径（r） 指名学生进行汇报，投影演示“变曲为直”的过程。 教师这时给予学生鼓励性评价，然后接着提出，我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式。如果我们用S表示圆的面积，r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？ 学生汇报，教师板书： 平行四边形的面积 底 高 圆的面积 = 圆周长的一半 半径 = Cr = 2rr = r2 如果用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=r2。 （五）总结反思今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！（六）应用迁移 1、分两组分别完成课堂活动第1、2、3题。 学生分两组分别进行测量，计算，教师适时给予指导。 学生做完之后两个小组进行交流，评价。 2、练习五1、2、3题板书设计圆面积的意义及计算公式平行四边形的面积 底 高 圆的面积 = 圆周长的一半 半径 = Cr = 2rr = r2用字母表示圆的面积计算公式：S=r2。课后反