传质理论基础热质交换和设备原理

1、关于传质的理论基础热质交换与设备原理第1页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四内 容传质概论2.1扩散传质2.2对流传质2.3相际间的对流传质模型2.42022/10/292-2第2页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2. 1. 1 混合物构成成分的表示方法 质量浓度（kg/m3）： 混合理想气体： N种组分的混合物总质量浓度： 2022/10/292-32.1 传质概论第3页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四N种组分的混合物总的物质的量浓度： 物质的量浓度（kmol/m3）： 质量浓度和物质的量浓度的关系：Mi*-组分i的摩尔质

2、量2022/10/292-4 物质的量是国际单位制中7个基本物理量之一（长度、质量、时间、电流强度、发光强度、温度、物质的量），它和“长度”，“质量”等概念一样，是一个物理量的整体名词。单位为摩尔(mol)。物质的量是表示物质所含微粒数(N)与阿伏伽德罗常数(NA)之比,即n=N/NA。它是把微观粒子与宏观可称量物质联系起来的一种物理量。 ni 就是物质的量 第4页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四摩尔分数：质量分数：N种组分的混合物： N种组分的混合物： 当混合物为气液两相时：通常x表示液相的摩尔分数，y表示气相的。 2022/10/292-5第5页，共86页，2022

3、年，5月20日，19点15分，星期四某组分1的质量分数与摩尔分数的互换关系：2022/10/292-6第6页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四 多组分的传质过程中，uA、uB代表组分A、B的实际移动 速度，称为绝对速度。u代表混合物的移动速度，称为主体流动速度或平均速度(以质量为基准)（若以摩尔为基准，用um表示）；uA-u及uB-u代表相对于主体流动速度的移动速度，称为扩散速度。2.1.2.1传质的速度uA=u+(uA-u) uB=u+(uB-u)绝对速度平均速度扩散速度uAuuBuA-uuB-u混合物静止平面2.1.2 传质速率的度量 uA=um+(uA-um) uB

4、=um+(uB-um)2022/10/292-7第7页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四传质通量：某一组分物质在单位时间内垂直通过单位面积的数量。质量传质通量：m (kg/m2s)；摩尔传质通量：N (kmol/m2s)。传质通量传质速度浓度2.1.2.2 传质的通量2022/10/292-8第8页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2022/10/2上式为质量平均速度定义式1）以绝对速度表示的质量通量 （以二元混合物为例）92-9第9页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2022/10/2同理，以绝对速度表示的二元混合物的摩尔通量

5、为：上式为摩尔平均速度定义式92-10第10页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四质量通量：2）以扩散速度表示的通量 （以二元混合物为例）传质通量扩散速度浓度摩尔通量:总通量:2022/10/292-11第11页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四质量通量：3）以主体流动速度表示的通量 （以二元混合物为例）传质通量主体流动速度浓度摩尔通量：例题同理：同理：2022/10/292-12第12页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2.1.3 质量传递的基本方式 2.1.3.1 分子（ 扩散）传质分子（扩散）传质（静止或层流流体、固体中）对

6、流传质（气、液）浓度扩散：在二元或多元体系中，各组分浓度不均匀时，由于分子随机运动，使得物质宏观表现为从高浓度向低浓度区域传递。2022/10/292-13第13页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四其它：热扩散压力扩散等参考不可逆热力学有关内容 上述扩散过程将一直进行到整个容器中A、B两种物质的浓度完全均匀为止，此时，通过任一截面物质A、B的净的扩散通量为零，但扩散仍在进行，只是左、右两方向物质的扩散通量相等，系统处于扩散的动态平衡中。2022/10/292-14第14页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2.1.3.2 对流传质 由于流体质点的湍流和

7、涡旋传递物质的现象称为紊流扩散。 湍流流动中也存在着一定的分子扩散，只是紊流扩散起主要作用 。 流动流体与相界面一侧进行的物质传递，称为对流扩散-对流质交换：分子扩散+对流扩散。1）对流传质2）紊流扩散2022/10/292-15第15页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四 2.2.1 斐克（Fick）定律 斐克(第一)定律的基本表达式 稳态扩散条件下（浓度场不随时间变化），无整体流动时，二元混合物中组分A在组分B中的扩散通量与组分A的浓度梯度成正比。 若混合物有整体移动，则Fick定律的坐标取动坐标2022/10/292-162.2 扩散传质第16页，共86页，2022年

8、，5月20日，19点15分，星期四传质的速度uA=u+(uA-u) uB=u+(uB-u)绝对速度主体速度扩散速度uAuuBuA-uuB-u混合物静止平面同理，质量通量：组分绝对质量通量（实际通量）组分主体流动通量组分扩散通量2022/10/292-17第17页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四二元混合物系统同理，绝对摩尔通量为：A组分绝对质量通量A组分主体流动通量A组分扩散通量 斐克定律的普遍表达形式 2022/10/292-18第18页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四等质量扩散时，两组分扩散通量相等，方向相反，且主体通量等于0：而且：2022/

9、10/292-19第19页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2.2.2 气体中的稳态扩散过程 分子扩散形式：双向扩散（反方向扩散）单向扩散（一种组分在另一种滞止组分中扩散） 2.2.2.1 等分子反方向扩散 积分同理：2022/10/292-20第20页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四对于可认为是理想混合气体： 因此：2022/10/292-21第21页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四组分B滞止：NB0整理得：分离变量并积分得：2.2.2.1 A组分通过停滞组分B的扩散（单向扩散 ）2022/10/292-22第22页，共8

10、6页，2022年，5月20日，19点15分，星期四将混合物作理想气体处理：因：所以：于是：组分B对数平均分压pBM2022/10/292-23第23页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四Stefan定律可用于实验确定D等分子反方向扩散时：反映了主体流动对传质速率的影响，称漂流因数。2022/10/292-24第24页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四若pA100 。分子间碰撞几率远大于分子与壁面间的碰撞，此时扩散遵循斐克定律。2022/10/292-33第33页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四平均自由程：压力大（密度大），则自由

11、程小。则大密度的气体和液体在多孔固体中的扩散时，扩散为斐克型。其中，Dp是多孔介质有效扩散系数。思考：为何固体中斐克型扩散没有提供理想气体扩散通量方程?2022/10/292-34第34页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四多孔介质有效扩散系数：多孔固体孔隙率或自由截面积比；：曲折系数。2022/10/292-35第35页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2）克努森（Knudsen）扩散固体内部孔径d远小于流体分子自由程，一般100 d。分子与壁面间碰撞几率远大于分子间的碰撞，此时为克努森扩散。扩散通量：分子平均速度：克努森扩散系数DKA2022/10

12、/292-36第36页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四积分得：或：克努森数Kn：当Kn10时，扩散主要为克努森扩散。2022/10/292-37第37页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四3）过渡区扩散固体内部孔径d与流体分子自由程相差不很悬殊，分子与壁面间碰撞几率与分子间的碰撞几率也相差不大，此时为过渡区扩散。扩散通量：或：过渡区扩散系数DNA2022/10/292-38第38页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四积分得：当0.01Kn10时，扩散主要为过渡区扩散。例题2022/10/292-39第39页，共86页，2022年，

13、5月20日，19点15分，星期四2.2.5 扩散系数 扩散系数是沿扩散方向，在单位时间内每单位浓度降的条件下，垂直通过单位面积所扩散某物质的质量或摩尔数，即 质量扩散系数D、动量扩散系数和热量扩散系数单位均为m2/s。2022/10/292-40第40页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四表2-1 气气质扩散系数和液体中的质扩散系数D (m2/s)气体在空气中的D，25，p=1atm 氨-空气水蒸气-空气 CO2-空气O2 -空气H2-空气 2.8110-52.5510-51.6410-52.0510-54.1110-5 苯蒸汽-空气甲苯蒸气-空气 乙醚蒸汽-空气甲醇蒸汽

14、-空气乙醇蒸汽-空气 0.8410-50.8810-50.9310-51.5910-51.1910-5 2022/10/292-41第41页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四液相，20，稀溶液 氨-水CO2-水O2 -水H2-水 1.7510-91.7810-91.8110-95.1910-9 氯化氢-水氯化钠-水乙烯醇-水CO2-乙烯醇 2.5810-92.5810-90.9710-93.4210-9 2022/10/292-42第42页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四表2-2气体在空气中的分子扩散系数D0（ m2/s） 气体D0104气体D01

15、04H2N2O2CO20.5110.1320.1780.138SO2NH3H2OHC10.1030.200.220.13 表2-2列举了在一个标准大气压强、温度T0=273K时各种气体在空气中的扩散系数D0，在其它p、T状态下的扩散系数可用下式换算2022/10/292-43第43页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四 两种气体A与B之间分子扩散系数可用吉利兰(Gilliland) 提出的半经验公式估算 在正常沸点下液态千克摩尔容积（m3/kgkmol） 气体摩尔容积气体摩尔容积H2O2N2空气14.310-325.610-331.110-329.910-3CO2SO2NH

16、3H2O3410-344.810-325.810-318.910-3例题2022/10/292-44第44页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2022/10/22.3 对流传质92-52第45页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2022/10/292-53第46页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2.3.1 对流传质系数对流传质是分子扩散和对流扩散的联合作用对流传质：流体流动条件下的质量传递过程类似于对流换热，对流传质中的传质速率为：对流传质系数2022/10/292-54第47页，共86页，2022年，5月20日，19点15分

17、，星期四CA,s或A,s的确定：(热力学平衡)热平衡（等温）力平衡（计算对应蒸汽压强）蒸汽处于饱和状态2022/10/292-55第48页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2.3.2 浓度边界层 2.3.2.1 浓度边界层的概念 类似于热边界层t ，浓度边界层c被定义为:时的y值 2022/10/292-56第49页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四浓度边界层示意图yxu 自由流 浓度边界层 CACACAc CA, S 2022/10/292-57第50页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四 由于y=0处只有扩散传质，因此在离开前

18、缘任意距离处的组分流密度可表示为：也可以表达为：例题2022/10/292-58第51页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2.3.2.2 边界层的重要意义 由于边界层的引入，可以大大简化讨论问题的难度。我们可以将整个的求解区域划分为主流区和边界层区。在主流区内，为等温、等浓度的势流，各种参数视为常数；在边界层内部具有较大的速度梯度、温度梯度和浓度梯度，其速度场、温度场和浓度场需要专门来讨论求解。 2022/10/292-59第52页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四任意表面的速度边界层,热边界层和浓度边界层的发展三种边界层的机理。表现形式：表面摩擦、

19、对流换热及对流传质，及其3个重要系数。2022/10/292-60第53页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2.3.3 紊流传质的机理 CCASCACAfZ缓冲层层流内层湍流主流区2022/10/292-61第54页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2.3.4 对流传质的数学描述 任意表面的速度边界层,热边界层和浓度边界层的发展2022/10/292-62第55页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四边界层中组分守恒的微元控制体及质量交换示意图 mA,gmA,stVAmA,difmA,conv质量守恒： 对组分A而言，单位时间内，通

20、过对流、扩散及化学反应进入控制体内的质量等于控制体内质量的增加量。 2022/10/292-63第56页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四图中控制体的传质情况 对流扩散化学反应控制体质量变化对流扩散化学反应控制体质量变化组分的连续性方程2022/10/292-64第57页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四其它方程建立总的连续性方程单位时间内流入微元体的净质量 = 单位时间内微元体内流体质量的变化2022/10/292-65第58页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四动量方程作用力 = 质量 加速度（F=ma）2022/10/292

21、-66第59页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四能量方程导入与导出的净热量 + 热对流传递的净热量 +内热源发热量 = 总能量的增量2022/10/292-67第60页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四2.3.4.4 对流传质方程的边界层近似 边界层厚度一般是很小的，通常下列条件成立： 速度边界层 温度边界层 浓度边界层 本专业涉及的问题通常可简化为二维、稳态、常物性、不可压缩、无化学反应、无内热源。2022/10/292-68第61页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四经简化和近似，总的连续性方程及x方向动量方程可简化为: 根据

22、量级分析，y方向动量方程可简化为: 能量方程可简化为: 2022/10/292-69第62页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四组分A的对流传质方程变成: 与壁面处无 质量交换时，当y0时有u=0，v=0。边界处有质量交换时：1. 交换对速度边界层影响很小，y0时有u=0，v=0；2. 交换对浓度边界层影响很大，y0时有u=0。注意（讨论组分传递对速度边界层的影响时）：我们讨论的二元混合物通常CA0时，边界x=0处被突然冷却并一直保持一低于PCM熔点Tm的温度Tw。假定凝固过程中固相与液相的物性与温度无关，两相密度相同，相界面位置为s（t）。我们可以根据能量守恒原理求出两相区内温度分布和 S（t）的变化规律。如图2-20所示。2022/10/292-79第79页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四图2-20 半无限大平板凝固过程示意图2022/10/292-80第80页，共86页，2022年，5月20日，19点15分，星期四（2）考虑在轴对称无限大区域内由一线热汇所引起的凝固过程 一条强度为Q的线热汇置于均匀温度Ti（TiTm）的液体之中，于t=0开始作用。液体出现凝固，固-液界面向