小学数学西南师大六年级上册二 圆圆的周长 教案

1、圆的周长 第1课时 圆周长的意义和计算教学内容： 教科书第1617页，圆的周长的意义及圆周长计算公式的推导和相关计算。 教学提示圆的周长这部分内容是学生在学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。本课时教材安排了例1和例2两个例题。例1通过量一量、算一算，用线绕圆1周，用圆形物品放在直尺上滚动1周等活动，引发学生对“化曲为

2、直”的转化方法的思考，并通过铁环让学生理解圆的周长就是围成圆的曲线的长。用“猜测、验证”的方式指导学生探索圆周长的计算公式。 验证的方式：测量（绕圆、滚圆）讨论（周长与直径的关系）归纳（圆的周长总是直径的3倍多一些，注意“总是”的意思）引发学生两个思考：计算时，通常取。“通常”是什么意思？ 等于吗？ 例2是圆周长公式的简单应用，但要计算时要注意单位换算。突出估算对周长计算的检验作用。教学目标：1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。2.过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性

3、。3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。重点难点： 教学重点：认识周长，知道圆周率的意义，能利用周长公式进行简单的运算。 教学难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。教学准备: 教具准备：多媒体课件，圆规、直尺、三角板。 学具准备：圆形物品（如硬币等）、线、三角板、直尺。教学过程： （一）新课导入出示情境图，请同学们观察情境图。教师谈话：从图中我们看到两个男孩在滚铁环比赛，他们两个谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？ 预设：穿红衣服的男孩的铁环滚一圈的距离长一些，因为他的铁环大一些。教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。 教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周

4、长。今天我们就一起来研究圆的周长。 板书课题：圆的周长。【设计意图：通过具体的情景，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】 （二）探究新知 1.感知圆的周长与直径的关系。 出示一个圆形实物，问：谁来指一指这个圆的周长？（用手摸圆形物体如硬币的一周） 画一个圆，问：谁来指一指这个圆的周长？ 谈话，同学们画两个直径都是2厘米的圆，观察一下它们的周长有什么关系？ 预设：它们的周长相等。 再分别画一个直径2厘米与直径3厘米的圆，观察它们的周长有什么关系： 预设：直径3厘米的圆的周长比直径2厘米的圆的周长大。 教师可提问，圆的周长与直径

5、有关系吗？ 预设： 生1：圆的周长和直径有关系。 生2：直径相等，圆的周长就相等。 生3：直径大的圆的周长就大。 那么，圆的周长与直径到底又怎样的关系呢？我们怎样测量出圆的周长呢？【设计意图：本环节先让学生通过比较圆周长的大小,感悟“圆的周长与它的直径的关系”，为下一步的学习提供了充分的条件。】 2.探究圆的周长与直径的倍数关系 圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。 （1）小组讨论，制定探究步骤。 出示探究建议： 测量圆的周长和直径；记录数据；进行计算；得出结论。 （2）说明活动要求。 每个组的同学先测量出圆形物品的

6、周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。 圆的直径，圆的周长，周长除以直径的商。(保留两位小数) （3）小组合作，进行探究。 教师巡视，适时指导。（4）汇报交流。 交流测量的方法。 提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？ 学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法) 教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？ 小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳绕法、滚动法的动画测量过程) 交流计算方法和结论。 提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？ 学生汇报：圆的周长是它的直径

7、的3倍多一些。 教师揭示：圆的周长除以直径是一个固定的数，把它叫做圆周率，用希腊字母（读pai)表示。 【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。通过滚动法、绕线法等方法测量圆形物品的周长，达到引出探究圆周率的目的。进而通过学生观察表中的数据，发现不论圆的大小，圆周长都是直径的3倍多一点，为下一步总结圆周率以及圆周长的计算公式打下基础。】 3.介绍圆周率。 圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所

8、以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示，展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：与之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】是一个无限不循环小数，计算时通常保留两位小数，取。强调：是一个近似值，不能理解

9、成等于. 4.总结圆周长的计算方法。 根据上面的测量结果，你能得出圆的周长应该怎样计算吗？如果用C表示圆的周长，你能写出圆的周长计算公式吗？学生讨论后汇报。预设：生1：由可以得到：C=d。生2：还可以得到：C=2r。【设计意图：通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。】5.教学例2。 出示教材第17页例2情境图。让学生先小组内交流，然后独立解决。学生独立列式计算，教师可提示用估算检查计算结果。 小组汇报： =（米）答：自行车约前进米。【设计意图：解答时，让学生自己动手解决问题，培养学生自主学习的习惯和能力。】（三）巩固应用1.处理课堂活动第12题。 2.处理练习四第12题

10、。 在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。【设计意图：通过练习，使学生进一步巩固今天所学的新知识。】（四）达标反馈 1.判断题。 （1）=。 （） （2）圆的周长总是直径的3倍。 （） （3）圆周率是一个无限不循环小数。 （ ） （4）半径相等的两个圆的周长也相等。 （） 2.我是计算小能（手求下面各圆的周长）。（五）课堂小结 用谈话的方式进行小结：问：你学到了什么？你是怎么学到的？ 以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？ 【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅对所学知识进