高中数学必修2第一章综合检测题及解析(B)doc

1、【若缺失公式、图片现象属于系统读取不能功，文档内容齐备完满，请放心下载。】第一章章末检测（B）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1以以下图中的图形经过折叠不能够围成棱柱的是()2一个几何体的三视图以以下图，则这个几何体的体积等于()A4B6C8D123以下说法不正确的选项是()圆柱的侧面张开图是一个矩形B圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D圆台平行于底面的截面是圆面4水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后边、上面、下面、左面、右侧”表示，以以下图，是一个正方体的表面张开图，若图中“2在

2、”正方体的上面，则这个正方体的下面是()A0B9C快D乐5如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则AOB的面积是()A6B32C62D126以下几何图形中，可能不是平面图形的是()A梯形B菱形C平行四边形D四边形中，M、N分别是BB、BC的中点则图中7以以下图，在正方体ABCDABCD11111阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为()18若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图以以以下图所示，则这个棱柱的体积为()A123B363C273D69一正方体表面沿着几条棱裁开放平获得以以下图的张开图，则在原正方体中()AABCDBAB平面CDCCDGHDABGH10若圆台两底面周长的比

3、是14，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分红两部分的体积比是()11A2B439C1D12911以以下图，正四棱锥SABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条棱SA，SC作截面SAC，则截面的面积为()A32a2Ba2C12a2D13a212一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，以以下图，则截面的可能图形是()2ABCD二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13已知A、B、C、D四点在同一个球面上，ABBC，ABBD，ACCD，若AB6，AC213，AD8，则B、C两点间的球面距离是_14若棱长为3的正方体的极点都在同一球面上，则该球的表面积为_15以下相关棱柱的说法：棱柱的

4、所有的面都是平的；棱柱的所有的棱长都相等；棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形；棱柱的侧面的个数与底面的边数相等；棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有_(填序号)16如图，是一个正方体的张开图，在原正方体中，相对的面分别是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)画出以以下图的四边形OABC的直观图(要求用斜二测画法，并写出画法)18(12分)已知四棱锥PABCD，其三视图和直观图如图，求该四棱锥的体积319(12分)如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB3，AA14，M为AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为29，设这条最短路线与C

5、C1的交点为N求：(1)该三棱柱的侧面张开图的对角线的长；(2)PC和NC的长20(12分)已知某几何体的俯视图是以以下图的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形求：(1)该几何体的体积V；(2)该几何体的侧面积S21(12分)以以下图，一个关闭的圆锥型容器，当极点在上面时，放置于锥体内的水面高度为h1，且水面高是锥体高的1，即h11h，若将锥顶倒置，底面向上时，水面高为h2，33求h2的大小422(12分)以以下图，有一块扇形铁皮OAB，AOB60，OA72cm，要剪下来一个扇形环ABCD，作圆台形容器的侧面，

6、并且余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它碰巧作圆台形容器的下底面(大底面)试求：(1)AD应取多长？(2)容器的容积第一章空间几何体(B)答案1D2A由三视图得几何体为四棱锥，如图记作SABCD，其中SA面ABCD，SA2，AB2，AD2，CD4，且ABCD为直角梯形DAB90，V1SA1(ABCD)AD121(24)24，应选A323253C4B5DOAB为直角三角形，两直角边分别为4和6，S126D四边形可能是空间四边形，如将菱形沿一条对角线折叠成4个极点不共面的四边形7A8B由三视图知该直三棱柱高为4，底面正三角形的高为33，所以正三角形边长3364363，应选B为6，所以V49

7、C原正方体如图，由图可得CDGH，C正确10D设上，下底半径分别为r1，r2，过高中点的圆面半径为r0，由题意5V上2239r1r1r0r0得r24r1，r02r1，2rrr2129V下r022011C依照正棱锥的性质，底面ABCD是正方形，AC2a在等腰三角形SAC中，SASCa，又AC2a，12ASC90，即SSAC2a12A当截面平行于正方体的一个侧面时得；当截面过正方体的体对角线时可得；当截面既可是体对角线又不与任一侧面平行时，可得但不论怎样都不能够截得故选A4133剖析以以下图，由条件可知ABBD，ACCD由此可知AD为该球的直径，设AD的中点为O，则O为球心，连结OB、OC，由AB

8、6，AD8，AC213，得球的半径OBOCOAOD4，BCAC2AB22132624，所以球心角BOC60，所以B、604C两点间的球面距离为180R31427剖析若正方体的极点都在同一球面上，则球的直径d等于正方体的体对角线的长棱长为3，d33233?R323S4R22715616与，与，与剖析将张开图复原为正方体，可得与相对，与相对，与相对17解直观图以以以下图所示(1)画轴：在直观图中画出x轴，y轴，使xOy45(2)确定A，B，C三点，在x轴上取B使OB4过(2,0)，(4,0)两点作y轴的平行线，过(0,2)，(0，1)两点作x轴的平行线，得交点A，C(3)按次连结OA，AB，BC，

9、CO并擦去协助线，就获得四边形OABC的直观图OABC18解由三视图知底面ABCD为矩形，AB2，BC4极点P在面ABCD内的射影为BC中点E，即棱锥的高为2，则体积VPABCD1ABCD1242163SPE3319解(1)正三棱柱ABCABC的侧面张开图是一个长为9，宽为4的矩形，其对111角线的长为924297(2)以以下图，将平面BB1C1C绕棱CC1旋转120使其与侧面AA1C1C在同一平面上，点P运动到点P1的地点，连结MP1，则MP1就是由点P沿棱柱侧面经过棱CC1到点M的最短路线设PCx，则P1Cx在RtMAP1中，在勾股定理得(3x)22229，求得x2PCP1C2NCP1C2

10、，MAP1A54NC520解7由已知该几何体是一个四棱锥PABCD，以以下图由已知，AB8，BC6，高h4，由俯视图知底面ABCD是矩形，连结AC、BD交于点O，连结PO，则PO4，即为棱锥的高作OMAB于M，ONBC于N，连结PM、PN，则PMAB，PNBCPMPO2OM242325，PNPO2ON242424211(1)VSh(86)46433(2)S侧2S2SABPMBCPN8564240242PABPBC21解当锥顶向上时，设圆锥底面半径为r，水的体积为：112219Vr2h3r2hr2h33381当锥顶向下时，设水面圆半径为r，则V1r2h23hr2又rh，22321hrhr222，此时V2h2h2323h3h19r2h，2r3h8119h23