有限元法复习题

1、有限元法复习题一.单选题1平面刚架单元坐标转换矩阵的阶数为（）A.22B.24C.44D.662图示的四根杆组成的平面刚架结构，用杆单元进行有限元分析，单元和节点的划分如图示，则总体刚度矩阵的大小为（）A.88阶矩阵B.1010阶矩阵C.1212阶矩阵D.1616阶矩阵C.第3行和第3列上的所有元素换为零8.在任何一个单元内（）D.第6行和第6列上的所有元素换为零3坐标转换矩阵可归类为（）A.正交矩阵B.奇异矩阵C.正定矩阵4.图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（）D.对称矩阵,k1-k1-k1k1+k2+k30-k20_0A0-k2k2+k4k400一k4k+k34-1k1-k100-一k,k+紅

2、一k20112B.0-k2k2+k4-k400一k4k+k”34k1-k100一k,k+k+k一k2一k3C1123v.0-k2k2+k4-k4_0一k3一k4k3+k4-k1k1-k1k1+k20-k20_-k3D.0-k2k2+k4k4_0一k3一k4k3+k4-5确定已知三角形单元的局部码为1（e）,2（e）,3（e）,对应总码依次为3,6,4,则其单元的刚度矩阵中的元素k24应放在总体刚度矩阵的（）。A.1行2列B.3行12列C.6行12列D.3行6列6对一根只受轴向载荷的杆单元，k12为负号的物理意义可理解为（）A.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相同B.当节点2

3、沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相反C.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相同D.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相反7平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的A.第3行和第3列上的所有元素换为大数AB.第6行第6列上的对角线元素乘以大数AA.只有节点符合位移模式B.只有边界点符合位移模式C.只有边界点和节点符合位移模式D.单元内任意点均符合位移模式9.平面应力问题中（Z轴与该平面垂直），所有非零应力分量均位于（）A.XY平面内B.XZ平面内C.YZ平面内D.XYZ空间内12.刚架杆单元与平面三角

4、形单元（）A.单元刚度矩阵阶数不同B.局部坐标系的维数不同C.无任何不同D.节点截荷和位移分量数不同13图示平面结构的总体刚度矩阵K和竖带矩阵K*的元素总数分别是（）A.400和200B.400和160C.484和200D.484和16014在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该（）A.单元数量应多一些，单元尺寸小一些C.单元数量应多一些，单元尺寸大一些15.在平面应力问题中，沿板厚方向（A.应变为零，但应力不为零C.应变、应力都为零B.单元数量应少一些，单元尺寸大一些D.单元尺寸和数量随便确定）B.应力为零，但应变不为零D.应变、应力都不为零16.若把平面应力问题的单元刚度矩阵改

5、为平面应变问题的单元刚度矩阵只需将（）A.E换成E/（1-U2）,卩换成u/（1-U2）B.E换成E/（1-U2）,卩换成u/（1-u）C.E换成E/（1-u）,卩换成u/（1-U2）D.E换成E/（1-u）,卩换成u/（1-u）17图示三角形单元非节点载荷的节点等效载荷为（）A.Fi=-100KNyiFj=-50KNyjFk=0ykB.Fi=-80KNy1Fj=-70KNyjFk=0ykC.Fi=-70KNy1Fj=-80KNyjFk=0ykD.F.=-50KNy1Fj=-100KNyjFk=0yk18.半斜带宽矩阵r行s列的兀素对应于竖带矩阵兀素（)A.r行s列B.r行s-r列C.r行s-

6、r+1列D.r行s-r-1列19.已知单元的节点局部与总码的对应关系如下，单元e:1（e）2（e）3（e）542试写出单元e在整体坐标中的单元刚度矩阵为（）。KKK，KKK555452222425A.K(e)=KKKB.K(e)=KKK454442424445KKKKKK1-252422-525455KKK，KKK-554525224252C.K(e)=KKKD.K(e)=KKK544424244454KKKKKKL524222-L254522-20.下列哪一步属于有限元后处理的范畴?（）四计算题（共46分）1.（13分）图示结构中两个三角形单元的刚度矩阵相同，即A.对变形结果图象化显示B.网

7、格的划分313对称H二阳1二Et-2022-1-101-1-10110-20002试求：（1）总体刚度矩阵（2）引入支承条件和载荷的平衡方程。C.对节点进行自动编码D.各节点坐标值二.多选题（每题2分，共6分）1.整体坐标系中，单元刚度矩阵具有（）A.奇异性B.正定性C.对称性D.分块性E.稀疏性2总体刚度矩阵在用划去行列法引入支承条件后具有的特性有（）A.奇异性A.奇异性B.对称性C.稀疏性D.非奇异性E.分块性3.平面刚架与平面桁架的不同之处表现在（）A.单元刚度矩阵的阶数不同B.每个节点的位移分量数不同C.单元形状不同D.每个单元的节点数不同E.坐标转换矩阵的阶数不同三简答题1.对于平面桁架中的杆单元，其单元刚度矩阵在局部坐标系中是几阶方阵?在整体坐标系中是几阶方阵?分析出两坐标系间的坐标转换矩阵。2.（7分）由六根弹簧组成一个弹簧系统，彼此间的连接方式、各弹簧的刚度系数、节点所受载荷及支承条件如图所示写出该系统的总体平衡方程。2.在有限元分析中，为什