真题汇总山东省中考数学备考模拟练习-(B)卷(精选)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一副三角板按如图所示的方式摆放，则1补角的度数为（ ）ABCD2、如图，AD，BE，CF

2、是ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ）ABCD3、如图，在中，D是BC的中点，垂足为D，交AB于点E，连接CE若，则BE的长为（ ）A3BC4D4、下列现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD5、下列等式变形中，不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（ ）A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日7、若分式有

3、意义，则的值为（ ） 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变9、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD10、整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x1012384048则关于x的方程的解为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小

4、题4分，共计20分）1、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为8cm，则它的面积为_cm22、已知关于x的一元二次方程x23x+10有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是_3、下面给出了用三角尺画一个圆的切线的步骤示意图，但顺序需要进行调整，正确的画图步骤是_4、九章算术是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设

5、共有x人，依题意，可列方程为_5、如图，在中，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发_s后，甲乙第一次相距2cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点C，若ABC是以AB为一条直角边，且满足ACAB的直角三角形，则称点C为线段AB的“关联点”，已知点A的坐标为（0，1） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)若B（2，1），则点D（3，1），E（2，0），F（0，-3），G（-1，-2）中，

6、是AB关联点的有_；(2)若点B（-1，0），点P在直线y=2x-3上，且点P为线段AB的关联点，求点P的坐标；(3)若点B（b，0）为x轴上一动点，在直线y=2x+2上存在两个AB的关联点，求b的取值范围2、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l是第一、三象限的角平分线已知的三个顶点坐标分别为，(1)若与关于y轴对称，画出；(2)若在直线l上存在点P，使的周长最小，则点P的坐标为_3、如图，点O为直线AB上一点，过点作射线OC，使得，将一个有一个角为30直角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图中的三角板绕点按顺时针方向旋转180(1)三角板旋转的

7、过程中，当时，三角板旋转的角度为 ；(2)当ON所在的射线恰好平分时，三角板旋转的角度为 ；(3)在旋转的过程中，与的数量关系为 ；（请写出所有可能情况）(4)若三角板绕点按每秒钟20的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点按每秒钟5的速度沿顺时针方向，向终边OB运动，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射线恰好平分时，三角板运动时间为 4、已知：在四边形中，于E，且(1)如图1，求的度数；(2)如图2，平分交于F，点G在上，连接，且求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，过点F作，且，若，求线段的长5、如图，在中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线

8、 封 密 外 （1）尺规作图：作边的垂直平分线交于点，交于点；连接，作的平分线交于点；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中；求的度数解：垂直平分线段，（_）（填推理依据），（_）（填推理依据），_，_，平分，_-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意得出1=15，再求1补角即可【详解】由图形可得1补角的度数为故选：D【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键2、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可【详解】解：AD、BE、CF是ABC的三条中线，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、

9、C、D都不一定正确；B正确故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线3、D【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：，D是BC的中点，垂足为D，BE=CE，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，垂直平分线的性质，解题关键是熟练运用勾股定理求出CE长4、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解

10、释，故此选项符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意故选：C【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键5、D【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案【详解】解：A.ab的两边都加5，可得a5b5，原变形正确，故此选项不符合题意；B.ab的两边都除以3，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；C.的两边都乘6，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；D.由|a|b|，可得ab或ab，原变形错误，故此选项符合题意故选：D【

11、点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式6、A【解析】【分析】根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得【详解】解：12月13日的日温差为，12月14日的日温差为， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 12月16日的日温差为，则日温差最大的一天是12月13日，故选：A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键7、D【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不

12、等式即可【详解】解：由题意得：故答案为：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零8、D【解析】【分析】连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE，故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键9、C【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：袋子中共有6个小球，其中白球有3个，摸出一个球是白球的概率是故选：C【点睛】本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=10、A【解析

13、】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据等式的性质把变形为；再根据表格中的数据求解即可【详解】解：关于x的方程变形为，由表格中的数据可知，当时，；故选：A【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解二、填空题1、20【解析】【分析】根据SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE从而计算SABC【详解】解：如图，过B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案为：20【点睛】本题综合考查了平

14、行四边形的性质，含30度的直角三角形的性质等先求出对角线分成的两个三角形中其中一个的面积，然后再求平行四边形的面积，这样问题就比较简单了2、7【解析】【分析】利用根与系数的关系式求解【详解】解：一元二次方程x23x+10有两个不相等的实数根x1，x2，x12+x22=，故答案为：7【点睛】此题考查了一元二次方程根与系数的两个关系式：，熟记公式并熟练应用是解题的关键3、【解析】【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：第一步：先根据直径所对的圆周角是直角，确定圆的一条直径与圆的交点，即图，第二步：画出圆的一条直径，即画图；第三边：根据切线的判定可知

15、，圆的一条切线与切点所在的直径垂直，确定切点的位置从而画出切线，即先图再图，故答案为：【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角是直角，切线的判定，熟知相关知识是解题的关键4、8x-3=7x+4【解析】【分析】根据物品的价格相等列方程【详解】解：设共有x人，依题意，可列方程为8x-3=7x+4，故答案为：8x-3=7x+4【点睛】此题考查了古代问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键5、4【解析】【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案【详解】解：根据题意，周长为：（cm），甲乙第一次相距2cm，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t，则乙行走的时间为，解得：；甲出发4秒

16、后，甲乙第一次相距2cm故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程三、解答题1、 (1)点E，点F；(2)（）或（）；(3)b的取值范围1b2或2b3【解析】【分析】（1）根据以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，ABE为直角三角形，且AE大于AB；以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，AFB为直角三角形，BF大于AB即可；（2）根据点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，AOB=90，得出AOB为等腰直角三角形，可得ABO=BAO=45，以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，利用待定系数法

17、求出 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AS解析式为，联立方程组，以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，OBR=90-ABO=45，可得OBR为等腰直角三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）过点A与AB垂直的直线交直线y=2x+2于U，把AOB绕点A顺时针旋转90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，根据点U（-1，b-1）在直线上，得出方程，求出b的值，当过点A的直线与直线平行时没有 “关联点”，OB=OW=b=2，得出在1b2时，直线上存在两个AB的“关联点”，当b2时，根据旋转性质将AOB绕点A逆时针旋转90得到AOU，得出AO=

18、AO=1，OU=OB=b，根据点U（1,1+b）在直线上，列方程，得出即可(1)解：点D与AB纵坐标相同，在直线AB上，不能构成直角三角形，以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，ABE为直角三角形，且AE大于AB；以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，AFB为直角三角形，AF=4AB=2，点E与点F是AB关联点，点G不在A、B两点垂直的直线上，故不能构成直角三角形，故答案为点E，点F；(2)解：点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，AOB=90，AOB为等腰直角三角形，AB=ABO=BAO=45，以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，O

19、AS=90-BAO=45，AOS为等腰直角三角形，OS=OA=1，点S（1,0），设AS解析式为代入坐标得：，解得， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得，点P（），AP=，APAB以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，OBR=90-ABO=45，OBR为等腰直角三角形，OR=OB=1，点R（0，-1），过点R与AS平行的直线为AS直线向下平移2个单位，则BR解析式为，解得，点P1（），AP1=，点P为线段AB的关联点，点P的坐标为（）或（）；(3)解：过点A与AB垂直的直线交直线y=2x+2于U，把AOB绕点A顺时针旋转90，得AOU，A

20、O=AO=1，OU=OB=b，点U（-1，b-1）在直线上，当b1时存在两个“关联点”，当b1时，UAAB，不满足定义，没有两个“关联点” 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当过点A的直线与直线平行时没有 “关联点”与x轴交点X（-1，0），与y轴交点W（0，2）OA=OX=1,XOW=AOB=90，ABXW，OXW顺时针旋转90，得到OAB，OB=OW=2，在1b2时，直线上存在两个AB的“关联点”，当b2时，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，点U（1,1+b）在直线上，解得当2b3时, 直线上存在两个AB的“关联点”，

21、当b3时，UAAB，不满足定义，没有两个“关联点”综合得，b的取值范围1b2或2b3【点睛】本题考查新定义线段的意义，直角三角形性质，仔细阅读新定义，由两个条件，（1）组成直角三角形，（2）ACAB，等腰直角三角形，勾股定理两点距离公式，待定系数法求直线解析式，图形旋转，两函数交点联立方程组，掌握新定义线段的意义，直角三角形性质，仔细阅读新定义，由两个条件，（1）组成直角三角形，（2）ACAB，等腰直角三角形，勾股定理两点距离公式，待定系数法求直线解析式，图形旋转，两函数交点联立方程组，是解题关键2、 (1)见解析(2)3,3【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征，先得到A、B、

22、C关于y轴对称的对应点、B、C的坐标，然后在坐标系中描出、B、C三点，最后顺次连接、B、（2）作B关于直线l的对称点B，连接AB与直线l交于点P(1) 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)解：如图所示，作B关于直线l的对称点B，连接AB与直线l交于点P由图可知点P的坐标为（3，3）【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，关于y轴对称的点的坐标特征，轴对称最短路径问题，熟知相关知识是解题的关键3、 (1)90；(2)150；(3)当0AON90时，CON-AOM =30，当90AON120时AOM+CON=30，当120AON180时，AOM-CON=30；(4

23、)247秒或60【解析】【分析】（1）根据，求出旋转角AON=90即可；（2）根据，利用补角性质求出BOC=60，根据ON所在的射线恰好平分，得出OCN=12BOC=1（3）分三种情况当0AON90时，求出AOM=90-AON，CON=120-AON，两角作差；当90AON120时，求两角之和；当120AON180时，求出AOM=120-MOC，CON=90-MOC，再求两角之差即可（4）设三角板运动的时间为t秒，当ON平分AOC时，根据AOC的半角与旋转角相等，列方程，60+52t=20t，当OM平分AOC时，根据AOC(1)解：ON在射线OA上，三角板绕点按顺时针方向旋转，旋转角AON=9

24、0，三角板绕点按顺时针方向旋转90，故答案为：90； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)解：，BOC=180-AOC=180-120=60，ON所在的射线恰好平分，OCN=12旋转角AON=AOC+CON=120+30=150，故答案为：150；(3)当0AON90时AOM=90-AON，CON=120-AON，CON-AOM =120-AON-（90-AON）=30，当90AON120时AOM+CON=AOC-MON=120-90=30，当120AON180时AOM=120-MOC，CON=90-MOC，AOM-CON=30，故答案为：当0AON90时

25、，CON-AOM =30，当90AON120时AOM+CON=30，当120AON180时，AOM-CON=30； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设三角板运动的时间为t秒，AOC=120+5t，OD平分AOC，AOD=12AON=20t，当ON平分AOC时，60+5解得：t=24当OM平分AOC时，90+60+5解得t=60三角板运动时间为247秒或60故答案为247秒或60【点睛】本题考查旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程，掌握旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的

26、应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程是解题关键4、 (1)120；(2)见解析；(3)3【解析】【分析】（1）取AD的中点F，连接EF，证明AEF是等边三角形，进而求得B；（2）作FMBC于M，FNAB于点N，先证明RtBFMRtBFN，再证明RtFMGRtFNA；（3）连接AG，DF，DG，作FMBC于M，先证明AF=GF=DF，从而得出AGH=AFD30，进而得出DGC=DFC=120，从而得出点G、C、D、F共圆，进而得出CA平分BCD，接着可证RtFMGRtFHD，MCFHCF，进而求得GM=CG=DH=，从而得出BM的值，进而求得BF(1)解：如图1，取AD的中点F，连接EF，DEAC，AED=90，AD=2AF=2EF， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AE=EF=AF，CAD=60，B+CAD=180，B=120；(2)证明：如图2，作FMBC于M，FNAB于点N，BMF=BNF=90，GMF=ANF=90，BF平分ABC，FM=FN，在RtBFM和RtBFN中，BF=BFRtBFMRtBFN（HL），BM=BN，在RtFMG和RtFNA中，FG=FARtFMGRtFNA（HL），MG=NA，BN+NA=BM+MG，A