2021-2022年八年级数学下期末试卷及答案

1、一、选择题已知如图：为估计池塘的宽度BCA ABAC D EDE的长度为20BC的长为（ ）30米60米40米25 米在ABCD 中， A： B7：2， 、 D 的度数分别为（）A7020B28080C14040D105和 3012cm 的 ABCD 、BD 相交于点O，OEBD AD 于EABE 的周长为（ ）4cmx 25cmC6cmD7cmxx的取值范围是（ ）x 2Bx 0Cx 1Dx 2x若 xy 0 ，则下列等式不成立的是（ ）234Ax: y:z2:3:4B x y z272 C 3 4 zD2y 3x 4zxyzA1x2 1 的值为0 x 的值是（ ）2x 1B0CD下列分解因

2、式正确的是（）Aa3 a a(a2 1)Cx2 4xy4y2 (x2y)2Bx3 4x2 y 4xy2 = x(x 2 y)2D16x2 16x 4 (4 x 2)2下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（）Ax2+y2Bx22x3Cx2+2x+1Dx24x2 y2xyxy，x2 y2 x yx y，2112 x2 2 x 4 x 2， x2 x4 x 2 中，分解因式正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4 个如图，在 ABC B 70BAC 30，将 ABC 绕点C顺时针旋转得到EDCB D AC AE则AED的度数为（ ）40352520 x 的方程ax3的解是非负数，那么a 满足的

3、条件是（）a 3a 3a 3a 3A B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1 的正方形，点C 在格点上，且 ABC 为等腰三角形，在图中所有符合条件的点C的个数为（ ）A7B8C9D10二、填空题如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得，则这个正多边形的边数是 ABC 中， cm，BC12D AB 上，AD垂足为E，点F 是BC 的中点，则EF科学家使用冷冻显微术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22 纳米，也就是0.00000000022 米将0.00000000022 用科学记数法表示若x3024x82有意义，则x 的取值范围 17分解因式：a26a9已知：如图，在AOB，将AOB 绕

4、顶点O ，按顺时针方向旋转得到AOB，线段OBAB D B D 最大值为cm1111x m 0若关于x 的不等式组72x 1的解集中恰好有三个整数，则m 的取值范围如图，在 ABC中，DE 是AC的垂直平分线，AE 2，ABD的周长为10，则ABC的周长三、解答题如图，在平行四边形AFCE中，EF是对角线，B 、D 是直线EF上的点，且DE BF ABCD是平行四边形x 2 x1x x 122（1）先化简，再求值：，其中 x2 2xx2 4x4x23x 1 2x 3（2）解不等式组x 1 3x 1 2把下列各式因式分解：（1）x 1x 31）2ab2 ab2如图，等腰直角 ABC中，点D 在A

5、C 上，将ABD绕顶点B 顺时针方向旋转90后得到判断 DEC的形状，并说明理由；当AB 52, AD:DC 2:3时，求点C 到DE 的距离8 .8 元，成品后售价是每个15 元，应付税款和损耗总费用是销售额的20%.若每个月能生产销售1000 个该商品，至少几个月后能赚回这台机器的贷款？BCBC BC D（用不带刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）在l 上取点A（点D 除外），AC，ABD 分别作DMAC 于点M，DNAB 于点N:DM=DN*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】1根据三角形中位线定理可得 DE= 2【详解】BC，代入数据可得答案解： 线段 AB

6、，AC 的中点为D，E，2 DE= 1 BC，2 DE=20 米， BC=40 米，故选：C【点睛】此题主要考查了三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半2C解析：C【分析】由平行四边形的性质可得 A= C， B= D， A+ B=180，又有 A： B=7：2，可求得 A=140， B=40，即可得出结果【详解】 四边形 ABCD 是平行四边形， A C， B D，AD BC， A+ B180又 A： B7：2 A140， B40， C140， D40；故选 C【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补是解题的关键3

7、C解析：C【分析】根据平行四边形的性质得出 OBOD，进而利用线段垂直平分线得出 BEED，进而解答即可【详解】解： 四边形 ABCD 是平行四边形， OBOD， OEBD， OE 是线段 BD 的垂直平分线， BEED， ABE 的周长AB+AE+BEAB+AE+EDAB+AD6cm 故选：C【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键是根据平行四边形的性质得出OB=OD，再结合线段垂直平分线的定义解答4A解析：A【分析】根据分式有意义分母不为零即可得答案【详解】 分式xx 故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键5D解析：D【分析】设 x y z k x

8、 y z 4k ，分别代入计算即可234【详解】x y z k x y z 4k ，234Ax: yz 2k:3k4k 2:3:4，成立，不符合题意；2k 4kB 27，成立，不符合题意；2 2k 3 3k 4 4k k 1C.2k4kk，成立，不符合题意；D. 23k 32k 44k ，不成立，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是通过设参数，得到x、y、z 的值，代入判断6D解析：D【分析】直接利用分式的值为零的条件，即分子为零，分母不为零，进而得出答案【详解】解：x212x 10， 2x+10 x21 0， 解得：x 故选：D【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，

9、正确把握分子为零分母不为零是解题关键7B解析：B【分析】根据分解因式的方法进行分解，同时分解到不能再分解为止；【详解】A、a3a aa2aaa，故该选项错误；Bx34x2y4xy2 xx24xy4y2 xx2y，故该选项正确；C、x2 4xy4y2x24xy4y2x2y2，故该选项错误；、16x216x444x24x42x2，故该选项错误；故选：B【点睛】本题考查了因式分解，解决问题的关键是掌握因式分解的几种方法，注意因式分解要分解到不能再分解为止；8D解析：D【分析】根据平方差公式的构成特点，逐个判断得结论【 详 解 】 AB多项式含有三项，不能用平方差公式分解因式； C多项式含有三项，不能

10、用平方差公式分解因式；D能变形为 x222，符合平方差公式的特点，能用平方差公式分解因式 故选：D【点睛】本题考查了运用平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键9B解析：B【分析】直接利用平方差公式和完全平方公式分解因式得出答案即可【详解】解： x2 y2 x2 +y2，无法分解因式，故此选项错误； x2 y2 x yx y，正确；x2 2x4x2 5(x15)(x15) ，故此选项错误；112 x2 x 4 x 2 ，故此选项正确；2 故选：B【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式和完全平方公式是解题关键10D解析：D【分析】由三角形内角和定理可得 AC

11、B=80，由旋转的性质可得 ACE= ACB=80，AC=CE， BAC= CED=30，由等腰三角形的性质得到 AEC=50，由角的和差即可求解【详解】解： B=70， BAC=30， ACB=80， 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得 EDC， ACE= ACB=80，AC=CE， BAC= CED=30， CEA=50， AED= AEC- CED=20，故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明11D解析：D【分析】求出方程的解，根据已知得出 a-30，求出即可【详解】解：解方程 a-x=3

12、 得：x=a-3， 方程的解是非负数， a-30，解得：a3， 故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次不等式，解一元一次方程的应用，关键是得出一个关于a 的不等式12B解析：B【分析】分两种情况：AB 为等腰三角形的底边；AB 为等腰三角形的一条腰；画出图形，即可得出结论【详解】解：如图所示：AB 为等腰三角形的底边，符合条件的点C 的有 5 个；AB 为等腰三角形的一条腰，符合条件的点C 3 所以符合条件的点C 8 个故选：B【点睛】的解题思想二、填空题1312【分析】根据瓷片为正多边形及可知正多边形的外角为进而可求得正多边形的边数【详解】如图延长 BC 可知 1 为正多边形

13、的外角 瓷片为正多边形 AD=DB=BC ADB= DBC 四边形 ACBD 为等腰梯形【分析】根据瓷片为正多边形及ACB =30，可知正多边形的外角为 的边数【详解】如图，延长 BC，可知 1 为正多边形的外角， 瓷片为正多边形， AD=DB=BC， ADB= DBC， 四边形 ACBD 为等腰梯形， BD AC， 1= ACB=30， 正多边形的边数为： 360 =12 ，30故答案为：12【点睛】本题考查正多边形的外角和，掌握相关知识点是解题的关键144【分析】根据勾股定理求出 AC 得到 BD 的长根据等腰三角形的性质得到CEDE 根据三角形中位线定理解答即可【详解】在 ABC 中 A

14、CB90 AC5 ADAC5 BDABAD135解析：4【分析】根据勾股定理求出 AC，得到 BD 的长，根据等腰三角形的性质得到CEDE，根据三角形中位线定理解答即可【详解】132 122在 ABC 中， 132 122AB2 BC2AB2 BC2 ADAC5，5， BDABAD1358， ACAD，AECD， CEDE， CEDE，CFBF， EF 是 CBD 的中位线，2 EF 1 BD4， 故答案为：42【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键15210-101 的正数也可以利用科学记数法表示一般形

15、式a10n 0 的个数所决定【详解】解解析：210-10【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 个数所决定【详解】解：0.000000000222.21010，故答案为：2.21010【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左0 的个数所决定16且【分析】根据 0 指数幂及负整数指数幂有意义的条件列出关于 x 的不等式组求出 x 的取值范围即可【详解】解： （x-3）0-（4x-8）-2 有意义 解得x3 x2

16、故答案为：x3 x2【点睛】本题考查x 2x 3【分析】0 指数幂及负整数指数幂有意义的条件列出关于x 的不等式组，求出x 可【详解】解： （x-3）0-（4x-8）-2 有意义，x 3 0 4x80，x3 x2故答案为：x3 且 x2【点睛】本题考查的是负整数指数幂，熟知非0 数的负整数指数幂等于该数正整数指数幂的倒数是解答此题的关键17（a+3)2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：（a+3)2 故答案为：（a+3)2【点睛】此题主要考查了公式法分解因式正确运用乘法公式是解题关键解析：（a+3)2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】a2 6a 9 （a+

17、3)2 故答案为：（a+3)2【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键18AB=5 OD 入数据可得即可求出线段最大值【详解】在中 AB= OD 最小时最大当时OD OD 为的高 即解得： 线段最大值为：=cm 故答案为8解析： 5【分析】1根据已知条件由勾股定理可得 AB=5，当 B O AB 时，OD 最小，由等积法可得1AO OB AB OD ，代入数据可得OD 12B D 最大值51【详解】在RtAOB中，AO， AB=42 5， B D B O OD ，B O BO 4cm ，111 OD 最小时， B D 最大，11当 B O AB 时，OD 最小，1即OD

18、 为 AOB的高， AO OB AB OD ，即345OD，OD 12，5BD1812 845 = 5cm，45【点睛】本题主要考查了勾股定理，线段的最值问题，根据图形分析线段取得最值的情况是解题的关键195m6【分析】首先解不等式组求得解集然后根据不等式组恰好有三个整m m 的范围【详解】解：解不等式得：解不等式得： 不等式组的解集为： 解【分析】首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组恰好有三个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于m 的不等式组求得m 的范围【详解】xm072x解不等式，得： x m 解不等式，得： x 3 不等式组的解集为：3 x m 不等式组恰有三个整数解， 不等式组

19、的整数解为 3、4、5，则 5m6故答案为：5m6【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了2014【分析】由线段的垂直平分线的性质可得从而可得答案【详解】解：是的垂直平分线的周长故答案为：【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键【分析】由线段的垂直平分线的性质可得 AC 2AE, AD DC ，从而可得答案【详解】解：DE是AC 的垂直平分线AE 2，AC2AE4,ADDC, ABBD AD10, ABC 的周长 AB BC AC AB BD AD AC10414

20、.14.【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键三、解答题21见解析【分析】AC BD ，根据平行四边形的对角线互相平分可得【详解】连接 AC 交 BD 于点 O，如图所示： 四边形 AFCE 是平行四边形， OA=OC，OE=OF， DE=BF， OE+DE=OF+BF，即 OB=OD， 四边形 ABCD 是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质，证出OB=OD 解题的关键143 x 221）x ；【分析】；（2）25代值计算；分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】x 2解：（1）x1x 4

21、x2 2xx2 4x 4xxx 4(x 2)(x 2) xxx 4=x(x2)(x2)xx 4xx 4= x(x 2)21=x ；11=1=4x 1 22 329 ；222223x 1 2x （2）x 1 3x 12解不等式得，x 5 ； 不等式组的解集为： 3 x 25【点睛】本题考查的是分式的化简求值以及求解一元一次不等式组，熟知运算的法则是解答此题的关键23（1）x ；（2）3a ba b【分析】直接利用多项式乘法计算进而利用完全平方公式分解因式即可；利用平方差公式分解因式，再提公因式即可【详解】解：（1）原式 x2 4x 4 x ；）原式 2aba2b2aba2b 3a 3ba b 3a ba b【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解12 1324（1） 1312 13【分析】 DCE= DCB+ BCE，即可得出答案；AC 的长，再利用旋转的性质以及已知比例可得出、CD 的长， DE 的长，再利用面积法即可求解【详解】解：（1） DEC 理由如下： A= BCA=45， CBE 是由 ABD 旋转得