2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

1、学年浙江省杭州市拱墅区八年级（上）学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）若点A 的坐标(3,4)，则点A 关于y 轴的对称点的坐标()A. (3,4)B. (3,4)C. (3,4)D. (4,3)若一个三角形的两边长分别为3cm 和5cm，则此三角形的第三边长可能()1cmB.2cmC.5cmD.8cm对于命题 = (为实)”，能说明它是假命题的反例()A. = 0B. = 2C. = 2D. =2根据数量关系 与6 的和不小于1”列不等式，正确的()A. + 6 1B. + 6 1C. + 6 ，()高线D. 某一边的垂直平分线A. 2B. 2 C. + 2 +1D.

2、2 1若一次函 = + 2 (是常数 0)的图象经过点且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，则点P 的坐标可以()A. (3,2)B. (3,3)C. (1,3)D. (1,1)8.DBC = = ，过点 D 作 ，交 AC 于点.设 = ， = ， =， ()A. 2 + 3 = 180B. 3 + 2 = 180C. + 2 = 90D. 2 + = 909.已知一次函 = + (,b 是常数 0)若| 9 4，并把它的解表示在数轴上 3(1 ) 2(1 2)(2) 21123第 3 页，共 20 页19.如图，ACBDO = ， = (1)求证：/；(2)EF O，分别交，试判断OE

3、OF 是否相等，并说明理由20. = + (,b 0)(2,1)和(1,7)求该函数的表达式；( 5,3)P 的坐标； (3)当3 11x的取值范围第 4 页，共 20 页. = D为CA 于点 E，交 AB 于点 F(1)求证： 是等腰三角形；(2)若 = = 5， = 2，求线段 DE 的长.1 = +2 = + ,b (1)1(4,3)1x轴的交点坐标；1 (0) 1 0)11(2 k的取值范围.如图1 = = .点D在边AB = ，CE 交边 AB 于点 F，连接 BE(1)若 = 62， = 7，求线段 AD 的长；第 5 页，共 20 页(2)如图 2，若 = ，求的度数；(3)若

4、 ，写出线段 AC，CD，BE 长度之间的等量关系，并说明理由第 6 页，共 20 页答案和解析A【解析】解：点 A 的坐标为(3,4)，点 A 关于 y 轴的对称点的坐标为(3,4) 故选：A直接利用关于 y 轴对称点的性质得出答案此题主要考查了关于 y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键C【解析】解：设第三边为 ，三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm， 5 3 5 + 3，即2 8， 5符合题意， 故选：C xx的值即可小于第三边是解答此题的关键B【解析】解：说明命题“| = (为实数)”，是假命题的一个反例可以是 = 2，当 = 2时，不能得到| 2| = 2 故选

5、：B当 = 2时，不能得到| 2| = 2，于是 = 2可作为说明命题“| = (为实数)”是假命题的一个反例果”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理任何 第 7 页，共 20 页是假命题，只需举出一个反例即可B【解析】解：“y 与 6 的和不小于 1”可以表示为 + 6 1， 故选：B根据题意，可以用不等式表示“y 与 6 的和不小于 1”，本题得以解决不等式A【解析】解：根据同底等高的两个三角形面积相等可知，在三角形中，三角形的中线一定能将其面积分成相等两部分，故选：A根据三角形的中线的概念、三角形的面积公式解答即可角形的面积公式是解题的关键C【解析】解：.不妨设 =

6、2， = 1.5， 则 2，故本选项不合题意；B. = 1.5， = 2， 则2 ，所以 + 2 + 1，故本选项符合题意；D.不妨设 = 2， = 1，则 2 = 1，故本选项不合题意； 故选：C根据不等式的性质逐一进行判断即可，不等式的性质：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(第 8 页，共 20 页或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是掌握不等式的性质C【解析】解：函数值 y 随 x 的增大而减小， 0A、将(3,2)代入 =

7、 + 2 ，得：2 = 3 + 2 ， 解得： = 0，选项 A 不符合题意；B、将(3,3)代入 = + 2 ，得：3 = 3 + 2 ，解得： = 1，2选项 B 不符合题意；C、将(1,3)代入 = + 2 ，得：3 = + 2 ，解得： = 1，2选项 C 符合题意；D、将(1,1)代入 = + 2 ，得：1 = + 2 ，解得： = 1，2选项 D 不符合题意 故选：C由函数值 y 随 x 的增大而减小可得出 0，利用各选项中点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出 k 值，取 0的选项即可得出结论k 值是解题的关键D【解析】解： = = ， = ， = ， = = ， E ，第

8、 9 页，共 20 页 E = 90， + E = 90， E = ，E = + E， E = + ， 2 + = 90， 故选：D根据 = = ， = ， = = ，再根据三角形外角的性质得出E = + ，然后根据直角三角形的两锐角互余即可得结论的关键D【解析】解： | 1， 1或 1，直线 = + (,b 是常数， 0)与 x 轴的交点在(1,0)的右边或在(1,0)的左边 故选：D由| 1，即可判断直线 = + (,b 是常数， 0)与 x轴的交点在(1,0)的右边或在(1,0)的左边，观察四个选项即可得出结论本题考查了一次函数图象与系数的关系，由| 80，解得： 22 2，3 为正整数

9、， 23， 302235(道5 设小聪答对了 x 道题，则答错了(30 2 )道题，根据总分= 4 答对题目数2 答错题目数结合竞赛成绩超过超过 80 分，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之取其中最小整数值即可得出结论是解题的关键15.【答案】45或36【解析】解： 平分， = = ，第 12 页，共 20 页 = ， = = 18022 垂直平分 AB， = ， = = ，= 90E = E = 90 E = E + = 3， 当E = 时，E = ，90 = 解得 = 22.5， = 2 = 45； 当E = E时，E = EA重合，舍去；当E = 时，E = E，902 = 解 =

10、 = 2 = 36故的度数为45或36 故答案为：45或36 = = 和，再分三种情况讨论即可求解性质，掌握方程思想，能正确表示相关的角是解题的关键16.【答案】3600 62.5【解析】解：由折线可知小杰的速度为：4200 70 = 60米/分，且60= 60，40解得 = 30，则两人速度和4200 30 = 140/分，故小明速度为60 = 米/分，第 13 页，共 20 页d 点表示小明到达 B 地开始返向，4200 = 30 80 + ( 40) 80，得 = 62.5，则 = 62.5 60 = 3750， = 3750 (80 60) 7.5 = 3600故答案为：3600，62

11、.50 = 9 4， 移项，得6 9 4 + 1，合并同类项，得3 3， 系数化成 1，得 2(1 2)(2) 211，23解不等式，得 1， 解不等式，得 5，所以不等式组的解集是1 5【解析】(1)移项，合并同类项，系数化成 1 即可；(2)先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可(1)的关键，能根据不等式的解集找出不 (2)的关键19. 【答案】(1)证明：在 与 中， = = ， = ()， = ， /；(2)解： = ，理由如下： 由(1)知， ， = ， = ，在 与 中 = = ， = ()， = 【解析】(1)与是对顶角，根据 SAS 可证明 ，由全等三角形的性质得到

12、= ，即可判定/；第 15 页，共 20 页(2)在 的基础上证明 .再根据全等三角形的性质得 =法，注意掌握应用 = + ,b 和 2 + = 1 ， + = 7 = 2解得 = 5，这个函数的解析式为： = 2 + 5； (2) 点( 5,3)在该函数的图象上， 3 = 2( 5) + 5， 解得 = 3点 P 的坐标为(2,9)(3)把 = 3代入 = 2 + 5得，3 = 2 + 5， 解得 = 4，把 = 11代入 = 2 + 5得，11 = 2 + 5，解得 = 3， 的取值范围是3 4(1)利用待定系数法求一次函数解析式即可； (2)3 = 2( 5) + 5，解方程即可求得 (

13、3)利用一次函数增减性得出即可 = + 21.【答案】证明：(1) = ， = ， ， + = + = 90， = ， = ，第 16 页，共 20 页 = ， = ， 是等腰三角形； (2)过 A 作H E于 H， E ， H = E = 90， 由(1)知， = ， H = H，在 H和 E中，H = EH = E， = H E()， H = E， H = H = E， 在 E中， = 5，E = 2， E = 2 E2 = 21， E = 3E = 321【解析】(1)由等腰三角形的性质和余角的性质可证得 = ，根据等腰三角形的判定即可证得结论；AHEHHH，根据全等三角形的判定HEHH

14、EE中，根据勾股定理求出EF，即DE本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，勾股定理，正确作出辅助线，并证得H = H = E是解决问题的关键22.【答案】解：(1) 函数1的图象过点(4,3)， 4 + = 3， = 1 ，21 = 1 + ，12第 17 页，共 20 页1令= 0，1 + = 0，12解得 = 2，函数1与 x 轴的交点坐标为(2,0)；(2) 函数1的图象经过点(, 0)， + = 0， = ， 2 = + = + = ( + 1)，2令= 0， = 1，22 1 0)；21的图象不经过第一象限， 0， 0，过点(2, 3)， 2 + =3， =

15、2 3， 0 2 3 0， 2 3 3 12)1 = + = 11 = 1 + = 0，22从而求得函数1与 x 轴的交点坐标为(2,0)；2(2)把点(, 0)代入1 = + ，得到 = ，即可得到2 = 1 + ，令 = 0，22 x 1 0)；2 0 ,1 = + = ， 0从而得到2 3 0，解不等式组即可求得 k 的取值范围 2 3kb的关系是解题的关键第 18 页，共 20 页23.【答案】(1)解：过点 C 作 于 M，如图 1， = 90， = ， = 62， = 2 = 12， ， = = = 1 = 6，2 = 2 2 = 72 62 = 13， = = 6 13；(2)C ME N2， 则 = = 90， + = 90， ， + = 90， = ， 又 = ， ()， = ， = ， + = ， = 90， = = 45，由(1)知， = = = 1 ，2 = + = = + ， = = ， 是等腰直角三角形， = 45；(3)解：2 + 2 = 22，理由如下：过点 C 作 于 M，过 E 作 于 N，如图3，由(2)可知： = = ，2 = 2 + 2 = 2 2 = 22，第 19 页，共 20 页 M2 = 1 E2，2在 M中，M = M，2 = M2 + M2， 在 M中，M = M，2 = M2 + M2， 2 = 1