2020-2021学年福建省厦门市八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

1、2020-2021 学年福建省厦门市八年级（下）期末数学试卷1.化8的结果()A. 22B. 42C.2D.42.点(2,)在函 = 1的图象上，则m 的值()A. 1B. 1C.2D. 222如图，四边形ABCD 是平行四边形，点M 在边AB 上， ， ，垂足分别为、N，则平行线AD 与BC 之间的距离()AE的长MN的长AB的长AC的长某校声乐队50名同学的年龄情况如表所示，这50名同学的年龄的众数()年龄(岁)13141516人数A. 14.5520B. 15223C. 21D. 225.在中，点D在边BC上，2 +2 =2，则下列结论正确的()A. = 90B. = 90C. = 90

2、D. =90在一次立定跳远水平测试中，老师将某班50 (分成四组： 1.2 1.6，1.6 2.0，2.0 C的横坐标为t，则t的取值范围()A. 0 1B. 0 323 32D. 1 311.若代数 + 3在实数范围内有意义，则x 的取值范围12.若正比例函 = 的图象经过(1,2)， 如图，四边形ABCD是正方形，点E 在正方形外 为等边三角形连接BE 交DC 于.写出图中一个度数75的角：6 5 的折线统计图如图所示若第6 次射击成绩为10 环，设前5 次射击成绩的方差这6 次射击成的方差2，与2的大小关系是 = + 4xy、BCxA的右侧， = ， = 5，k的值16.在 ABCDAC

3、，BDO = 2. ， ，垂足为 E，F，射线 AE，DF 交于点 N，连接 ON，.若 ON 垂直平分EF，且与边BC交于点则EF：MN的值17.计 算 ：(1)5 + 3 15； (2)(24 + 2) (18 6)第 3 页，共 23 页18.在 ABCD EF， 求证：E = 19. = + (1,1)和(3, 1) (1)yx的函数解析式；(2)在图中画出该函数的图象，并求该图象与坐标轴围成的三角形的面积第 4 页，共 23 页(1 1其 = 22ABCD 是某景区内一个人工湖的示意图， 是形状为等腰直角三角形的小岛该景区计C 求步行桥的长度最小BE要求：不写作法，保留作图痕迹)(2

4、)已知 = 200， = 300，游客从小码头C 步行到 E 处，是走步行桥更近还是绕湖岸走更近？请说明理由某社区计划在 4 3 第 5 页，共 23 页小区小区日均厨余垃圾量()东小区100西小区120()垃圾量() 垃圾量() 垃圾量() 垃圾量() 垃圾量()垃圾量() 垃圾量() 垃圾量() 垃圾量() 垃圾量()15日日均厨余610日1115日1620日2125日2630日小区日均厨余日均厨余日均厨余日均厨余日均厨余垃圾量东小区808692868690西小区9891888881744130日的厨余垃圾量的平均数；据上述数据说明理由xOy中，ABOC的顶点AC, + ，(2,0)，(,

5、 + 6)，其中6 (1)求 m 关于 t 的函数解析式；(2)已知(2 , 6 )，连接 AD 与 x 轴交于点.当 AE 的长度最小时，求点 A的坐标第 6 页，共 23 页在ABCDACBDBCEE 于 F，且与 CD、AD 分别交于点 G、H，连接 OH(1)如图，若 ， = ，求证： = ；(2)E OCGH ABCD 的边和角需要满足的条件第 7 页，共 23 页某专用医疗仪器厂有两间仓库，其中AB仓库的最大库存量相同仓库上午 7：00 达到最()(单位： )7：00 15000 如表所示仪器全部出仓后即关闭仓库时刻B7：00继续进仓8：00停止进仓开始出仓12：00出仓完毕求每个

6、仓库的最大库存量；若上午 这两个仓库的库存量相同，则两个仓库在 存量相同的时刻？若有，求出该时刻；若无，请说明理由；在进、出仓的过程中，两个仓库库存量的差值也会发生变化，你认为哪些时刻两个仓库库存量的差值可能达到最大？请直接写出这些时刻；到 A13：30 完成出仓任务？请说明理由第 8 页，共 23 页答案和解析A【解析】【分析】利用二次根式的基本性质进行化简；利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简 = ，= .利用二次根式的性质化简把8化简即可【解答】解： 8 = 22，答案 A 正确， 故选 AB【解析】解：点(2, )在函数 = 1的图象上， = 1 = 122故选：B将

7、 = 2代入一次函数解析式中求出 y 值，此题得解本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将 = 2代入函数解析式中求出 y 值即可A【解析】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ， 的长为平行线 AD 与 BC 之间的距离 故选：A从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此判断即可本题主要考查了平行线之间的距离的概念，清楚平行线之间垂线段的长度叫两条平行线第 9 页，共 23 页之间的距离是解题的关键B15 22 根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数值可求解本题主要考查众数应用，解题关键是掌握一组数据中出现频率最高的数是众数D【解析】解： 2 +

8、 2 = 2， = 90， 故选：D根据2 + 2 = 2，则 = 90，即可得出答案本题主要考查了勾股定理的逆定理，熟记定理内容是解题的关键，属于基础题C【解析】解：由直方图可知，在2.4 2.8这一组的最小值是2.4，最大值是2.8，频数是 10，2.6的有 10 2.4的有 10 2.8的10 2.415 人是错误的，故选：C根据直方图中的数据和组中值，可以判断各个选项中的哪种说法最合理 本题考查频数分布直方图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键C【解析】解： 沿着射线 AD 平移后，会与 重合， = = 1 = 1 ，22第 10 页，共 23 页平移的距离为1 .2故选：C由平移

9、性质得知： = ，即可知道平移的距离本题主要考查了平移的性质，清楚对应点平移距离相等C【解析】解：如图：当为锐角时， 在 中， = ， 2 = 2 ，点 B 恰好落在线段 EC 上， 2 ，即2 ， 60， 60 90，当为钝角时，折叠后不可能落在线段 EC 上，故选：C在 中，得 = ，则2 = 2 ，根据点 B 恰好落在线段 EC上，则有 1，可得60 902本题主要考查了菱形的性质、翻折的性质、以及三角函数的知识，证明出 ，第 12 页，共 23 页 1 ，2 3 3，2故选：C根据题意1 ，即可得出3 322本题考查了两条直线相交问题，根据题意得到1 是解题的关键211.【答案】 3【

10、解析】解：由题意得， + 3 0， 解得， 3，故答案为： 3根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键12.【答案】2【解析】解：正比例函数 = 的图象经过点(1,2)， 2 = 1，即 = 2 故答案为：2由点(1,2)在正比例函数图象上，根据一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于k 的一元一次方程，解方程即可得出 k 值本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是得出2 = 1.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征求出一次函数的系数是关键13.【

11、答案】【解析】解：四边形 ABCD 是正方形， 为等边三角形， = = ， = = 90， = = = 60， = + = 90 + 60 = 150， = ，第 13 页，共 23 页 E = E = 1 (180 E) = 15，2 = = 90 15 = 75， 故答案为：由题知，E = + E = 90 + 60 = 150，由E = 可知，E =1 (180 E) = 15，故 = = 90 15 = 752正方形，等边三角形，等腰三角形角的特点是解题的关键14.【答案】1 2【解析】解：这射击员的射击数据为：8，9，8，7，6，10前五次平均数= 8+9+8+7+6 = 7.6，2

12、= (87.6)2 +(97.6)2+(87.6)2 +(77.6)2+(67.6)2 =15151.04，六次平均数= 8+9+8+7+6+10 = 8，2= (88)2 +(98)2+(88)2 +(78)2+(68)2 +(108)2 26261.67，1 2 2002，走步行桥更近第 18 页，共 23 页【解析】(1)过点 C 作 于 P 即可(2)求出 + ， + 的值，判断即可本题考查作图应用与设计作图，垂线段最短等知识，解题的关键是掌握垂线段最短解决最短问题，属于中考常考题型22.【答案】解：(1)东小区 4 月 1 日至 30 日厨余垃圾量的平均数为80+86+92+86+8

13、6+90 3017.3()；答：东小区 4 月 1 日至 30 日的厨余垃圾量的平均数为17.3；(2)西小区 4 月 1 日至 30 日厨余垃圾量的平均数为98+91+88+88+81+74 17.3()；30由于 3 月份东小区日均厨余垃圾量为100kg，3 月份西小区日均厨余垃圾量为120kg， 所以西小区宣传效果较好，即采取“线下入户宣传”效果好【解析】(1)根据平均数的意义和计算方法进行计算即可；(2)通过比较 3 月份、4 月份东、西小区日均厨余垃圾量得出结论本题考查算术平均数，掌握计算平均数的计算方法是得出正确答案的关键) ABOC是平行四边形， = ，/， (2,0)， = =

14、 2， /， / 轴，点 A，C 的坐标分别为：(, 1 + 6)，(, 1 + 6)， ， = = 2t 2(6(2) ( + 在直线 = + 6上，如图，过 A 作直线 AF： = + 6交 x 轴于 F，过点 A 作 轴于 G，第 19 页，共 23 页 (2 , 6 )，(, + 6)， 中点为(1,0)，又直线 AD 交 x 轴于 E， 的坐标为(1,0)，点到直线垂线段最短，当 时，AE 长度最小， 令 = + 6 = 0， = 6， 的坐标为(6,0)， = + 6 = ， = 1 + 6 = 5， = 45， 长度最小时 为等腰直角三角形， = = 5，2 = 5 + 1 =

15、7，22 = 90， = 1 = 5，22求点 A 的坐标为( 7 , 5).2 2【解析】(1)由四边形 ABOC 是平行四边形得 = ，/，再由(, 1 + 6)，(, 1 + 6)， ，写出 m 关于 t 的函数解析式即可；(2)A(6)A6AD的坐标求出中点，发现xADE长度A的坐标即可本题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质，算出AD 中点，发现中点在 x第 20 页，共 23 页轴上，即 AD 中点即为 E 是本题的关键(1)证明：连接OG，如图1 所示：四边形 ABCD 是平行四边形， /， ， ， = 90， E ， = 90，在 和 中， = ， = (HL)， =

16、；(2)解：如图 2 所示：若四边形 OCGH 是菱形，则H = ，H/，/H， E ， ，ABCD 是菱形， = ， = ， = H， H = H， H/， H = ， = ， = ， = = ， 是等边三角形， = 60，即要使四边形 OCGH 是菱形，ABCD 的边和角需要满足的条件是： = ， =第 21 页，共 23 页60【解析】(1)连接 OG，证 ()，即可得出 = ；(2)证 ABCD 是菱形，得 = ， = ，再证 是等边三角形，得 = 60即可本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握菱形

17、的判定与性质，证明 是解题的关键 4 小时出仓完毕，而进、出仓的速度相同， 7：00 到 8：00 进仓量是最大库存量的1，4最大库存量为15000 (1 1) = 20000(件)，4又 A、B 仓库的最大库存量相同，每个仓库的最大库存量是 20000 件；(2)两个仓库在 12：00 前还会有库存量相同的时刻，理由是： 由(1)知：B 仓库 1 小时进、出仓量是 5000 件，上午 7：48 时，B 仓库库存量为：15000 + 5000 48 = 19000(件)，60上午 7：48 这两个仓库的库存量相同， 仓库用 48 分钟出仓 1000 件，即 A 仓库 1 小时可出仓1000 4

18、8 = 1250(件)，60设 8：00 后再过 m 小时，两个仓库库存量相同，则5000 = 1250( + 1)，解得 = 1 (小时)，3 8：00 后再过1小时，两个仓库库存量相同，即 8：20 时，两个仓库库存量相同；3(3)由(1)(2)可知：7：00 时，两个仓库库存量的差值为5000 件；7：48 时，两个仓库库存量的差值为0；8：00 时，两个仓库库存量的差值为1250 件；8：20 时，两个仓库库存量的差值为0；8：20 后再过 x 小时，两个仓库库存量的差值为5000 1250 = 3750， 仓库 8：20 后再过4 1 = 11小时出仓完毕，33 11，3第 22 页，共 23 页而3750 0， = 11时，两个仓库库存量的差值最大为3750 11 = 13750(件)，33故在进、出仓的过程中，两个仓库库存量的差值最大是在12：00；仓库不能在 13：30 完成出仓任务，理由是：由知，12：00 时，B 13750 件， 而137501250)A 11 小时才能出仓完毕， 仓库不能在 13：30 完成出仓任务7：00 8：00 1，故最大库存量4为15000 (1 1) = 20000(件)，即得每个仓库的最大库存量是 20000 件；4(2)仓库 1 小时进、出仓量是 5000 件，上午 7：48 时，B 仓库库存量为：