难点详解鲁教版(五四制)八年级数学下册第八章一元二次方程达标测试试题(含答案解析)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第八章一元二次方程达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x2（abc）xa2b2c20的根的情况是（ ）

2、A有两个负根B有两个正根C两根一正一负D无实数根2、将一块长方形桌布铺在长为3m、宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，并且桌布的面积是桌面面积的2倍，那么桌布下垂的长度为（ ）A2.5B2.5C0.5D0.53、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABCD4、若关于x的一元二次方程（x2）（x3）m有实数根x1，x2，且x1x2，则m的取值范围是（ ）AmBmCmDm5、已知关于x的一元二次方程x2pxq0的两根分别为x14，x27，则原方程可化为（ ）A（x4）（x7）0B（x4）（x7）0C（x4）（x7）0D（x4）（x7）06、若关于x的方程有实数根，则的值为（ ）A4B2C

3、4或2D4或27、如图所示，在长方形中，在线段上取一点，连接、，将沿翻折，点落在点处，线段交于点将沿翻折，点的对应点恰好落在线段上，且点为的中点，则线段的长为（ ） A3BC4D8、根据下列表格的对应值，由此可判断方程+12x15=0必有一个解x满足（ ）x111.11.2x2+12x152620.590.84A1x1B1x1.1C1.1x1.2D0.59x0，原方程有两个不相等的实数根；当=0，原方程有两个相等的实数根；当 0，原方程没有实数根；将代数式进行合理变形判断的正负性是解题的关键2、C【解析】【分析】设桌布下垂的长度为米，则有，计算求解即可【详解】解：设桌布下垂的长度为米则有解得（

4、负值舍去）故选C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用解题的关键在于列出正确的一元二次方程3、D【解析】【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方，把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的是哪个即可【详解】 故选D【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，解题关键是熟练掌握配方法的基本步骤4、A【解析】【分析】先整理方程，根据方程有实数根和x1x2得出0，求出即可【详解】解：（x2）（x3）m，x25x+6m0，关于x的一元二次方程（x2）（x3）m有实数根x1，x2，且x1x2，（5）241（6m）0，解得：m，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判

5、别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键，注意：一元二次方程ax2+bx+c0（a、b、c为常数，a0），当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b24ac0时，方程有两个相等的实数根；当b24ac0时，方程没有实数根5、D【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，直接代入计算即可【详解】解：关于的一元二次方程的两根分别为，原方程可化为故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，因式分解法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握根与系数的字母表达式，并会代入计算6、B【解析】【分析】设，则原方程可化为，解得的值，即可得到的值【详解】解：设，则原方程可化为，解得：，当时，即，

6、方程无解，当时，即，方程有实数根，的值为2，故选：【点睛】本题考查了换元法解一元二次方程，的关键是把看成一个整体来计算，即换元法思想7、A【解析】【分析】设长为，根据图形沿着某条边折叠所得的两个图形全等，得出A=AB=CD=D，利用AAS再证，F即是AD的中点，已知再根据边之间的长度关系列出等式，解方程即可【详解】解：设F长为，沿翻折，点落在处，沿翻折，使点的对应点落在线段上，A=AB=CD=D，在ABF和DCF中，（AAS），=，AF=DF，点为的中点，得，经检验是方程的解，并符合题意，故选：A【点睛】本题考查图形折叠问题，矩形性质，三角形全等判定与性质，勾股定理等知识，掌握以上知识是解题关

7、键8、C【解析】【分析】利用表中数据得到x=1.1时，x2 +12x15=-0.590，则可以判断方程x2 +12x15=0时，有一个解x满足1.1x1.2【详解】x=1.1时，x2 +12x15=-0.590， 1.1x1.2时，x2 +12x15=0即方程x2 +12x15=0必有一个解x满足1.1x1.2，故选C【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解9、D【解析】【分析】将方程左边分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】解：x2+3x0，x（x+3）0，x+30或x0，解得：x13，x20，故选：D【点睛】本题主

8、要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键10、D【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可【详解】解：，是一元二次方程的两个根，x1+x2=5，x1x2=6，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=二、填空题1、【解析】【分析】某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则小分支有根，可得主干、枝干和小分支总数为根，再列方程解方程，从而可得答案.【详解】解：某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则 解得： 经检验：不符合题意；取 答：主干长出枝干的根

9、数x为 故答案为：【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本题的关键.2、4【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程x2a0的一个根是2，将x2代入方程即可求得a的值【详解】解：关于x的一元二次方程x2a0的一个根是2，22a0，解得a4故答案为：4【点睛】本题考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解3、1【解析】【分析】利用判别式的意义得到，然后解关于m的方程即可【详解】解：根据题意得，解得m=1故答案为1【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如

10、下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根4、【解析】【分析】设垂直于墙的一边长为x米，根据题意用x表示平行于墙的一边长，再根据面积公式列出方程即可【详解】解：设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（120-2x）米，根据题意得，故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，是正确列出一元二次方程的关键5、-2【解析】【分析】直接利用根与系数的关系得到x1x2的值【详解】解：x1、x2为一元二次方程x2-3x-2=0的两根，x1x2=-2，故答案为：-2【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二

11、次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=三、解答题1、道路宽为1m【解析】【分析】设道路的宽为x米，根据“剩余部分栽种绿植，要使栽种面积为”建立等量关系，列方程求解即可【详解】设道路的宽为x米依题意得：（15-x）（10-x）=126， 150-25 x + x2=126x2-25 x+24=0（x -1）（x -24）=0解得：x1=1，x2=24（不合题意舍去）答：道路宽为1m【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是本题的关键2、见解析【解析】【分析】利用一元二次方程的求根公式和分式的混合运算法则解答即可【详解】证明：关于x的一元二次

12、方程（a、b、c是常数，）的两个实数根分别为，= 0，设，即，【点睛】本题考查证明一元二次方程的根与系数关系，涉及一元二次方程的求根公式、平方差公式、分式的混合运算，熟知一元二次方程的求根公式是解答的关键3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）因式分解法解一元二次方程即可；（2）根据公式法解一元二次方程即可(1)(2)【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键4、x1=-2，x2=5【解析】【分析】整理为一般式后，再利用因式分解法求解即可【详解】解：整理，得：x2-3x-10=0，（x+2）（x-5）=0，则x+2=0或x-5=0，解得x1=-2，x2=5【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键5、 (1)见解析；(2)裁掉的正方形的边长为，底面积