精品试卷鲁教版(五四制)九年级数学下册第五章圆达标测试试题(含答案及详细解析)

1、鲁教版（五四制）九年级数学下册第五章圆达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知中，最长的弦长为16cm，则的半径是（ ）A4cmB8cmC16cmD32cm2、 “云南十八怪”中第二怪

2、“摘下斗笠当锅盖”，是指云南以江鞭草、山锅盖草、斑茅草和嫩竹篾片、篾丝编织成锅盖，形似斗笠，用斗笠锅盖做饭煮菜，透气保温，做出来的饭菜清香可口如图，斗笠锅盖可以近似看为一个圆锥，若一个斗笠锅盖的底面直径为60cm，高度为40cm，则该斗笠锅盖的表面积大约为（ ）A725cm2B1500cm2C300cm2D600cm23、如图，A，B，C为O上三点，若ABC44，则OAC的度数为（ ）A46B44C40D504、如图，ABC的外接圆半径为8，ACB60，则AB的长为（）A8B4C6D45、如图，在半径为的中，弦AB与CD交于点E，则CD长是（ ）ABCD6、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出

3、盒外，其截面如图所示，已知cm，则球的半径为（ ）A3cmBcmCcmDcm7、如图，点、是上的点，且，的平分线交于，下列4个判断：的半径为5；的长为；在弦所在直线上存在3个不同的点，使得是等腰三角形；在弦所在直线上存在2个不同的点，使得是直角三角形；正确判断的个数有（ ）A1B2C3D48、下列说法：就是3.14；一个圆环的面积就是外圆面积与内圆面积的差；圆的半径扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍；等腰梯形有两条对称轴其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个9、如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作的切线交BE延长线于点C，若ADE=36，则C的度数是（）A18B2

4、8C36D4510、如图，中，直径为8cm，弦经过的中点，则的最小值为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，CD是O的直径，AB是弦，CDAB，若OB5，AB8，则AC的长为_2、如图，是半圆O的直径，半圆的半径为4，点C，D在半圆上，点P是上的一个动点，则的最小值为_3、圆锥的侧面展开图的面积是15cm2，母线长为5cm，则圆锥的底面半径长为_cm4、如图，是以为直径的半圆周的三等分点，是直径上的任意一点，则阴影部分的面积等于_5、如图，矩形ABCD中，E为CD上一点，且，在矩形ABCD内部存在一点P，并且满足，则点到边BC的距离为_三、

5、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，D为O上一点，点C是直径BA延长线上的一点，连接CD，且CDACBD(1)求证：CD是O的切线；(2)若DC4，AC2，求OC的长2、如图，AB为的直径，AC平分交于点C，垂足为点D求证：CD是的切线 3、如图，O的内接四边形ABED中，BAD90，ABAE，AD，BE的延长线相交于点C，DF是O的切线(1)求证：FDFC；(2)若EF3，DE4，求AB的长4、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，点O，A，B都在格点上，OAB绕点O顺时针旋转180，得到OA1B1(1)画出OA1B1；(2)求出线段OA旋转过程中扫过的面积5、

6、如图，PA切于点A，PC交于C，D两点，且与直径AB交于点Q(1)求证：；(2)若，求线段PD的长-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据直径是圆中最长的弦即可得到答案【详解】解：中，最长的弦长为16cm，即直径为16cm，的半径是8cm，故选：B【点睛】此题考查了圆的弦的定义及理解圆中最长的弦，正确理解直径是圆中最长的弦是解题的关键2、B【解析】【分析】先利用勾股定理计算出圆锥的母线长为50cm，由于利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则利用扇形的面积公式计算侧面展开图得到该斗笠锅盖的表面积【详解】解：斗笠锅盖的底面直径为60c

7、m，底面圆的半径为30cm，圆锥的母线长为=50（cm），该斗笠锅盖的表面积=6050=1500（cm2）故选：B【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长3、A【解析】【分析】先利用圆周角定理求出的度数，然后再利用等腰三角形的性质求出即可【详解】解：所对的圆周角是，所对的圆心角是，故选：A【点睛】本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，解题的关键是熟练掌握圆周角定理4、A【解析】【分析】连接OA，OB，过O作OHAB于H，根据圆周角定理得到AOB=2ACB=120，根据等腰三角形的性质得到AOH=BOH=60，根据

8、直角三角形的性质得到OH，AH的长，于是得到答案【详解】解：连接OA，OB，过O作OHAB于H，ACB=60，AOB=2ACB=120，OB=OA=8，AOH=BOH=60，OAB=30，OH=OA=4，AH= ，AB=2AH=8，故选：A【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，等腰三角形的性质，垂径定理，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键5、C【解析】【分析】过点O作OFCD于点F，OGAB于G，连接OB、OD、OE，由垂径定理得出DF=CF，AG=BG=AB=2，得出EG=AG-AE=1，由勾股定理得出OG=1，证出EOG是等腰直角三角形，得出OEG=45，OE=，求出OEF=30，由

9、直角三角形的性质得出OF=，由勾股定理得出DF=，即可得出答案【详解】解：过点O作OFCD于点F，OGAB于G，连接OB、OD、OE，如图所示：则DF=CF，AG=BG=AB=2，AE=1EG=AG-AE=1，在RtBOG中， ，EG=OG，EOG是等腰直角三角形，OEG=45，OE=，DEB=75，OEF=30，OF=OE=，在RtODF中，CD=2DF= ；故选：C【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理以及直角三角形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键6、C【解析】【分析】取EF的中点M，作MNAD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF=xcm，则OM=(6-x

10、)cm，MF=3cm，然后在RtMOF中利用勾股定理求得OF的长即可【详解】解： EF的中点M，作MNAD于点M，取MN上的球心O，连接OF，四边形ABCD是矩形，C=D=90，四边形CDMN是矩形，MN=CD=6cm，设OF=x，则ON=OF，OM=MN-ON=(6-x)cm，MF=3cm，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2即：（6-x）2+32=x2解得：x=即球的半径为cm故选：C【点睛】本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键7、C【解析】【分析】利用勾股定理求出AB即可判断正确；如图1中，过点D作DMCA交CA的延长线于点M，DNBC于N

11、证明四边形CMDN是正方形，求出CM，可得结论正确；利用图形法，即可判断错误；利用图形法即可判断正确【详解】解：如图1中，连接AB.ACB=90，AB是直径，O的半径为5故正确，如图1中，连接AD，BD，过点D作DMCA交CA的延长线于点M，DNBC于NCD平分ACB，ACD=BCD，AD=BD，M=DNC=90，CD=CD，CDMCDN（AAS），CM=CNDM=DN，M=DNB=90，DA=DB，RtDMARtDNB（HL），AM=BN，M=MAN=DNC=90，四边形CMDN是矩形，DM=DN，四边形CMDN是正方形，CD=CM，AC+CB=CM-AM+CN+BN=2CM=14，CM=7

12、，CD=7，故正确，如图2中，满足条件的点E有4个，故错误，如图3中，满足条件的点F有2个，故正确，正确的结论是，共3个故选：C【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形，圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径8、B【解析】【分析】根据是一个无限不循环小数，圆环和圆的面积以及等腰梯形的性质判断即可【详解】解：的近似值等于3.14，故该说法错误；一个圆环的面积就是外圆面积与内圆面积的差，故该说法正确；圆的半径扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的1

13、6倍，故该说法正确；等腰梯形有一条对称轴，是两底中点的连线所在的直线，故该说法错误；所以正确的个数有2个故选：B【点睛】此题考查等腰梯形的性质，解题的关键是熟练掌握根据是一个无限不循环小数，圆环和圆的面积以及等腰梯形的性质9、A【解析】【分析】连接OA，DE，利用切线的性质和角之间的关系解答即可【详解】解：连接OA，DE，如图，AC是的切线，OA是的半径，OAACOAC=90ADE=36AOE=2ADE=72C=90-AOE=90-72=18故选：A.【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质，能求出OAC和AOC是解题的关键10、B【解析】【分析】连结AD，BC，根据中，直径为8cm，得出OA

14、=OB=4cm，根据弦经过的中点，得出AP=OP=2cm， 根据ADP=CBP，DAP=BCP，可证ADPCBP，得出，得出，（PC-PD）20，即【详解】解：连结AD，BC，中，直径为8cm，OA=OB=4cm， 弦经过的中点，AP=OP=2cm，ADP=CBP，DAP=BCP，ADPCBP，（PC-PD）20，即故选B【点睛】本题考查圆的基本知识，同弧所对圆周角性质，三角形相似判定与性质，非负数应用，掌握圆的基本知识，同弧所对圆周角性质，三角形相似判定与性质，非负数应用是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据垂径定理得出AE=BE=，然后利用勾股定理先求OE=3，再求CE，根据勾股定理

15、求AC即可【详解】解：设AB与CD交于E，CD是O的直径，AB是弦，CDAB，AB8，AE=BE=，在RtOEB中，根据勾股定理OE=，CE=OC+OE=5+3=8，在RtAEC中，AC=，故答案为【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理，线段和差，掌握垂径定理，勾股定理，线段和差是解题关键2、【解析】【分析】依题意，作点关于的对称点为，连接，长即为最小值；过点作，构造和进行对应线段求解；【详解】作点关于的对称点为，连接，；过点作；由题知，可得对应的圆心角；又点关于的对称点为，长为的最小值在中，；在中，；故填：；【点睛】本题综合性考查圆的对称性及“将军饮马问题”的求解，关键在于熟练使用辅助线进行对应

16、的直角三角形构造进行计算；3、3【解析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解【详解】解：设底面半径为R，则底面周长=2Rcm，侧面展开图的面积=2R5=5R=15cm2，R=3cm故答案为3【点睛】本题考查了圆的周长公式和扇形面积公式，掌握相应的公式是解答此题的关键4、【解析】【分析】连接OC、OD，根据C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，可得COD60，OCD是等边三角形，将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积求解即可【详解】解：连接OC、OD C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，AOCCODDOB60，ACCD，又OAOCOD，OAC、OCD是等边三角形，

17、AOCOCD60，CDOA，SCDP=SCDO，S阴影S扇形OCD故答案为：【点睛】本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积，难度一般5、【解析】【分析】作BC的垂直平分线，交BE于点O，以O为圆心，OB为半径作圆，交垂直平分线于点P，则点P为所求先根据，DE=1知CE=2，可求BE=，从而得OB=OP=，再根据勾股定理求出OQ的值可得结论【详解】解：如图所示，点P即为所求：四边形ABCD是矩形，CD=AB=4，DE=1，CE=2，BE=，则OP=OB=，BQ=CQ=BC=，OQ=，则PQ=【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握圆周角定理、线段

18、垂直平分线的尺规作图、矩形的性质及勾股定理等知识点三、解答题1、 (1)见解析(2)5【解析】【分析】（1）根据圆周角定理和等腰三角形的性质，得出ODA+CDA=90，即ODCD即可得出结论；（2）利用相似三角形的判定和性质，求出BC，进而求出半径OA，再求出OC即可(1)解：如图，连接OD，AB是O的直径，ADB=90，即ODB+ODA=90，OB=OD，ABD=ODB，又CDA=CBD，ODA+CDA=90，即ODCD，OD是O的半径，CD是O的切线；(2)CDA=CBD，ACD=DCB，ACDDCB，即，CB=8，OA=3，OC=OA+AC=3+2=5【点睛】本题考查圆周角定理，等腰三角

19、形的性质以及相似三角形的判定和性质，掌握圆周角定理，相似三角形的性质是解决问题的关键2、见解析【解析】【分析】连接OC，根据角平分线的定义和等腰三角形的性质得出DAC=ACO，根据平行线的判定得出OCAD，根据平行线的性质得出OCDC，再根据切线的判定得出即可【详解】解：证明：连接OC，AC平分DAB，DAC=BAC，OC=OA，BAC=ACO，DAC=ACO，OCAD，CDAD，OCDC，OC过圆心O，CD是O的切线【点睛】本题考查了切线的判定，平行线的性质和判定，等腰三角形的性质等知识点，能熟记经过半径的外端，且垂直于半径的直线是圆的切线是解此题的关键3、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接，根据半圆所对的圆周角是直角得到是的直径，根据切线的性质得到，求得，由等腰三角形的性质得到，求得，根据等腰三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据勾股定理得到，根据余角的性质得到，根据相似三角形的性质得到，求得，又根据相似三角形的性质即可得到结论(1)解：证明：连接，是的直径，是的切线，；(2)解：，在中，在中，【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是正确的识别图形4、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据旋转的性质，可画出图形；（2）根据旋