精品解析2022年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组章节练习试题(无超纲)

1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组章节练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若是方程的解，则等于（ ）ABCD2、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）ABCD3、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（）A1B2C1D04、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（ ）ABCD5、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）ABCD6、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与

2、将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等该商品的进价、定价分别是（ ）A95元，180元B155元，200元C100元，120元D150元，125元7、下列是二元一次方程的是（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy8、用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）ABCD9、下列是二元一次方程的是（ ）ABCD10、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数和遮住了，则这两个数和和的值为（ ）A=8和=3B=8和=5C=5和=3D=3和=8二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是10，把这个两位数的个位和

3、十位上的数字调换位置后，得到的数比原来大18，则调换后的数为_2、如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为_3、方程组有正整数解，则正整数a的值为_4、在九章算术的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的，若图1所示的算筹图表示的方程组为，则图2所表示的方程组的解为_5、为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮其中，甲种粗粮每袋装有2千克A粗粮，3千克B粗粮，3千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有4千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A、B、C三种粗粮的成本价之和已知每袋甲种粗粮的成本比

4、每袋乙种粗粮的成本高10%，每袋甲种粗粮的利润比每袋乙种粗粮的利润高50%当电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比为2：1时，销售利润率为25%；当电商销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、利用方程组解的定义找到二元一次方程组的解，用代入消元法解这个方程组，并比较一下这两种方法，说说你的体会2、用加减法解方程组：3、解方程组：4、若关于x,y的方程组与的解相同，求a,b的值；5、为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为

5、用电量在180度及（含180度）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度时（含450度时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格经统计，我市小军同学家今年2月份用电200度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元（1）请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度（2）已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度，请问小军家4、5月份的电费分别为多少元？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把代入到方程中得到关于k的方程，解方程即可得到答案【详解】解：是方程的

6、解，故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定义是解题的关键2、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组【详解】解：A、中有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意；B、未知数x的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意；C、由两个一次方程组成，并含有两个未知数，故是二元一次方程组，符合题意；D、中xy的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义二元一次方程组：由两个一

7、次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组3、B【解析】【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得： ，a+b=2；故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键4、A【解析】【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【详解】解：，把代入，得：故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法代入消元法和加减消元法5、B【解析】【分析】解方程组求出x=7k，y=2k，代入2x+3y=6解方程即可【详解】解：，+得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入得：7k+y=5k，即y=2k，将x

8、=7k，y=2k代入2x+3y=6得：14k6k=6，解得：k=故选：B【点睛】此题考查解二元一次方程组，解一元一次方程，掌握解方程及方程组的解法是解题的关键6、B【解析】【分析】设每件商品标价x元，进价y元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得出等式，求出方程组的解即可【详解】解：设每件商品标价x元，进价y元则根据题意得：，解得：，答：该商品每件进价155元，标价每件200元故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系是解题关键7、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意；B、是二元一次方程，此项符合题意

9、；C、是分式方程，此项不符合题意；D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的8、D【解析】【分析】利用加减消元法逐项判断即可【详解】A. ，可以消去x，不符合题意；B. ，可以消去y，不符合题意；C. ，可以消去x，不符合题意；D. ，无法消元，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了加减消元法，解题关键是明确加减消元的方法，把相同未知数的系数变成相同或互为相反数，然后准确进行判断9、B【解析】【分析】由二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的

10、项的次数是1的整式方程，解答即可【详解】解：A、不是二元一次方程，只含有一个未知数，不符合题意；B、是二元一次方程，符合题意；C、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；D、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解题的关键10、A【解析】【分析】把代入求出；再把代入求出数即可【详解】解：把代入得，解得，；把代入得，解得，；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算二、填空

11、题1、64【分析】设原来两位数的十位为x，个位为y，根据个位上的数字与十位上的数字之和为10，把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大18，列方程组求解【详解】解：设原来两位数的十位为x，个位为y，由题意得， ，解得：，即调换后的数为64故答案为：64【点睛】本题考查了二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解2、16【分析】根据图1和图2分析可得，即可的值，进而可得的值【详解】由图1可得长方形的长为，宽为，根据图2可知大长方形的宽可以表示为解得故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组，根据图中信息求得的值是解题的关键3、2【

12、分析】先消去 求解再由为正整数，分类求解 结合为正整数求解 再检验此时的是否满足也为正整数，从而可得答案.【详解】解：得： -得： 当时，方程无解，当时，方程的解为： 为正整数，或或或 解得：或或或 为正整数， 当为正整数，由得：也为正整数，所以故答案为：2【点睛】本题考查的是二元一次方程的正整数解，掌握“解二元一次方程组的方法及分类讨论”是解本题的关键.4、【分析】类比图1所示的算筹的表示方法解答即可【详解】解：根据图1所示的算筹的表示方法，可推出图2所示的算筹的表示的方程组为 解得: 故答案为: 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意、正确列出方程组是关键5、10:9【分析】设A

13、的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售价，根据甲的利润+乙的利润（甲的成本+乙的成本）24%，根据等式的性质，可得答案【详解】解：设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，甲种粗粮的售价为m元，乙种粗粮的售价为n元，当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲的销售量为a袋，乙的销售量为b袋，由题意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z) （1+10%），化简得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10 x，每袋甲种粗粮的利润比每袋乙种粗粮的利润高

14、50%m-11x（n-10 x）（1+50%），当电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比为2：1时，销售利润率为25%；2（n-10 x）（1+50%）+n-10 x=（211x+10 x）25%，解得，n=12x，m14x，甲一袋的售价为14x，乙一袋的售价为12x，根据甲乙的利润，得（14x11x）a+（12x -10 x）b（11x a+10 xb）24%化简，得3a+2b2.64a+2.4b0.36a0.4ba：b10:9，故答案为：10:9【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键三、解答题1、 ，见解析【分析】通过列举

15、探索出了两个方程的公共解，即可找到其公共解，再利用代入消元法求解进行比较【详解】解可得到数组解：，解可得到数组解：，故的解为；用代入消元法求解：由得x=8-y把代入得：5（8-y）+3y=34解得y=3把y=3代入得x=5方程组的解为体会：代入消元法求解更具有一般性，方便求解【点睛】此题主要考查方程组解的定义、加减消元法，解题的关键是先根据题意列出符合各方程的解，再找到其公共解进行解答2、【分析】先把原方程整理得，然后利用加减消元法求解即可【详解】解：整理得，得，解得，将代入中得，解得，原方程组的解是【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握加减消元法3、【分析】直接利

16、用加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：用-得：，把代入中得：，解得，方程组的解为：【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键4、【分析】由题意可先解方程组，求出x、y后代入含a、b的两个方程，进一步即可求出结果；【详解】解：解方程组，得，代入，得，解得【点睛】本题考查了同解方程组，正确理解题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键5、（1）第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度（2）小军家4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元【分析】（1）设第一档的电价为x元/度，第二档的电价为y元/度，根据2月分的电费及3月份的电费可列出关于x