精品试题鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式综合测试试题

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式的计算中，结果为2的是（ ）ABCD2、下列运算正确的是（）ABCD3、下列计算正确的是（）A2

2、a+3a5a2B（a2）3a5C（a2）（a+3）a2+a6D4、下列式子中，不属于二次根式的是（ ）ABCD5、估计的值应在（ ）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD7、估计的运算结果应在（ ）A3.0和3.5之间B3.5和4.0之间C4.0和4.5之间D4.5和5.0之间8、下列各式计算正确的是（）AB2C1D109、下列二次根式中，能与合并的是（）ABCD10、下列各式中，能与合并的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、函数的定义域为_2、 _（）3、若有意义，则的取值范围是_

3、4、计算：_5、不等式的解集是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、如图，在中，(1)求BC的长(2)在线段BC上取点M，使，求的面积3、已知，求下列各式的值(1)(2)4、先化简，再求值：，其中，满足5、计算：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】略2、D【解析】【分析】根据二次根式的计算法则，以及二次根式的化简方法进行计算【详解】A、原式3 ，所以A选项不符合题意；B、原式 ，所以B选项不符合题意；C、 与 不能合并，所以C选项不符合题意；D、原式 ，所以D选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查二次根式的计算法则，以及二次根式的化简，掌握二次根式的计算法

4、则是解决本题的关键3、C【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方，多项式乘多项式，二次根式的加减法计算即可【详解】解：A选项，原式5a，不符合题意；B选项，原式a6，不符合题意；C选项，原式a2+a6，符合题意；D选项，和不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，多项式乘多项式，二次根式的加减法，能正确掌握整式的运算法则是解答此题的关键4、C【解析】略5、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：，91216，34，56，的值应在5和6之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的

5、关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法6、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A. ，不是最简二次根式，不合题意；B. ，不是最简二次根式，不合题意；C. ，不是最简二次根式，不合题意；D. ，是最简二次根式，符合题意；故选择：D【点睛】本题主要考查了最简二次根式的判断，准确分析计算是解题的关键7、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则化简后，估算即可得到结果【详解】解：，6.52=42.25，72=49，6.57，3.54，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算，将原式化简为是解决问题的前提，理解算术平方根的意义是得

6、出正确答案的关键8、D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断【详解】解：A与不能合并，所以A选项不符合题意；B=，所以B选项不符合题意；C=，所以C选项不符合题意；D=25=10，所以D项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键9、C【解析】【分析】分别化简二次根式，根据同类二次根式的定义判断【详解】解：A. =，故该项不符合题意； B. =，故该项不符合题意；C. =，故该项符合题意；D. =2，故该项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了

7、判断同类二次根式，正确掌握二次根式的性质进行化简是解题的关键10、D【解析】【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再找出与是同类二次根式即可得【详解】解：A、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；B、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；C、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；D、，与是同类二次根式，可以合并，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的化简、同类二次根式，熟练掌握二次根式的化简是解题关键二、填空题1、且【解析】【分析】由分式与二次根式有意义的条件可得再解不等式组即可得到答案.【详解】解：由题意可得： 由得： 由得： 所以函数的定义域为且 故

8、答案为：且【点睛】本题考查的是二次函数的自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式有意义的条件”是解本题的关键.2、【解析】略3、且【解析】【分析】由有意义可得 由有意义可得 再解不等式组，从而可得答案.【详解】解： 有意义， 由得： 由得： 所以的取值范围是：且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，负整数指数幂的含义，由二次根式有意义的条件，结合负整数指数幂的含义列出不等式组是解本题的关键.4、【解析】【分析】分别计算零指数幂，乘方和负指数幂，利用二次根式的性质得到x值，再分别计算即可【详解】解：由算式可知：且，x=1，原式=故答案为：【

9、点睛】本题考查了实数的混合运算，零指数幂，负指数幂，二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握各部分的运算法则5、【解析】【分析】按照解不等式的步骤，先移项，再合并同类项，系数化为1，最后对结果进行化简即可【详解】解：，故答案为【点睛】本题考查了不等式的解法以及二次根式的分母有理化，根据不等式的性质，确定未知系数的有理化因式是解题的关键三、解答题1、【解析】【分析】由二次根式的乘除法知：，可得答案【详解】解：原式=(-【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法运算法则是解题的关键2、 (1)4(2)44【解析】【分析】（1）过A作ADBC，垂足为D，则ADBADC90，根据等腰三角形

10、的性质可求解BC30，结合含30角的直角三角形的性质可求解AD的长，再利用勾股定理可求解BD的长，进而可求解；（2）利用三角形的面积可求解(1)解：过A作ADBC，垂足为D，则ADBADC90，ABAC4，BAC120，BADCAD60，BC2BD，BC30，ADAB2，BD，BC2BD4；(2)如图，BMAB4，BC4，CMBCBM44，CMAD(44)244【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的面积，含30角的直角三角形的性质，灵活运用含30角的直角三角形的性质求解角的度数是解题的关键3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先计算的值，再根据平方差公式因式分解，进而代入求解即可；（2）先计算的值，再将式子变形，进而求解即可(1)解：，(2)，【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，将代数式变形化简是解题的关键4、；【解析】【分析】先通分计算括号内的加法，再计算分式的乘法，化简后将，代入即可得答案【详解】解：原式由题意可知，则，原式【点睛】本题考查了分式