小学数学人教五年级上册简易方程用方程解决相遇问题

1、列方程解决相遇问题教学目标:结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重、难点：重、难点：正确寻找数量间的等量关系。突破方法：利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教学准备：练习本。教学过程：复习导入复习关系，为找等量关系做准备：我们学习过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？导入新课：想一想，如果两人在同一段路上，同时行走，他们行走的方向有几种情况？谁愿意上台来用手比划一下？（通过直观演示，分析出可以相向，背向，同向）

2、追问：两人在这段路上，同时从两端出发，相向而行，一直走下去，会发生什么情况？（两人会遇到一起，也就是相遇）揭题：今天我们就要学习用方程来帮我们解决相遇问题。（板书课题）互动授新小黑板出示教材第79页例5。引导学生自主读题，边读题边思考题目中告诉了哪些已知条件，和要求什么问题？学生回答已知：小林的速度是250米/分，小云的速度是200米/分，小林和小云之间的距离是千米。问题：两人何时相遇？释意关键信息：请思考，题目中的两地、同时、相对、相遇分别是什么意思？引导学生明白：这里的路程是两个人从两端同时相向而行，相遇时相当于同时停止，相遇时他们用了相同的时间。提问：你能用线段图表示出题目的意思吗？请尝

3、试画一画。找学生上台画线段图，并抽学生讲解线段图。追问：从线段图中，你能看出相遇时，那段是小林走的路程？哪段是小云走的路程？他们行驶的路程与两地之间的距离有关系吗？有什么关系？学生回答：因为相遇时，他们两个人把这段路走完了，就相当于他们两个走的路程加起来，就等于两地的距离。教师引导把这个关系用等量关系式表示就是：小林的路程+小云的路程=总路程（板书）提问：那小林和小云的路程到底是多少呢，能不能直接求出来？学生回答：不能直接求出，因为题目只告诉了他们的速度，并没有告诉时间。追问：他们两人行驶的时间一样吗？为什么？同桌互相说一说。学生交流后回答：他们的行驶时间一样，因为他们同时出发并且同时相遇，所

4、以可以把他们的行驶时间都设为X。自主尝试根据线段图和等量关系列方程并解答。完成后小组交流汇报，然后抽同学上台板书：解:设两人X分钟后相遇。方法一:+= 方法二:+x= = = = = x=10 x=109:00+10分=9:10答:两人在9:10相遇。提问:这两种方法有什么联系?(通过比较可以知道这两种方法运用了乘法分配律。)由两种方法总结:以后这类型相遇问题如果把两人用甲乙代替,你们能总结出什么等量关系呢?交流板书:甲的速度相遇时间+乙的速度相遇时间=总路程 (甲的速度+乙的速度) 相遇时间=总路程三、巩固提升数学书82页第11题。学生齐读题,引导学生根据已知条件画线段图,找等量关系,然后自主列方程解决,完成后交流汇报。四、课堂小结提问:这节课你有什么收获?和大家分享一下。学生自主谈收获。师帮助理清本堂课的方法步骤:通过画线段图帮助分析等量关系。(相遇问题时可用:甲的速度相遇时间+乙的速度相遇时间=总路程(甲的速度+乙的速度) 相遇时间=总路程)根据等量关系列方程并解答。检验作答。板书设计:用方程解决相遇问题小林的路程+小云的路程=总路程（板书）解:设两人X分钟后相遇。方法一:+= 方法二:+x= = = = = x=